Кордиш леон йосипович

(1878-1932)

Опублікував в 1910 р. свою першу роботу по теорії відносності, в якій розглядаються перетворення Лоренца і дається елементарний вивід формул Ейнштейна.

Біланюк олекса

(нар. 1926 р.)

Обґрунтував у 1962 р., гіпотезу про те, що існування швидших від світла об’єктів - тахіонів - не суперечить теорії відносності.

Світ тахіонів відділений від світу „звичайних” частинок недоступним для них бар’єром - швидкістю світла у вакуумі. Тахіони не можуть рухатися зі швидкістю меншою від світлової, або тотожною їй.

§25. Поняття одночасності. Відносність довжин і проміжків часу

Нехай в системі Kв точках з координатамиів моменти часуівідбуваються дві події. В системі, яка рухається відносноKз швидкістювздовж осіOX, цим подіям відповідають координатиів моменти часуі(рис. 52). Якщо події в системіKвідбуваються в одній точціі є одночасними, то згідно з перетвореннями Лоренца

і ,

тобто ці події є одночасними і такими, що просторово збігаються для довільної інерціальної системи відліку.

Якщо події в системі Kпросторово розділені, але одночасні, то в системі

, ,

, ,

, .

Отже, в системі ці події, залишаючись просторово розділеними, виявляються і неодночасними.

Знак різниці визначається знаком виразу , тому в різних точках системи (при різнихu) різниця буде неоднаковою за величиною і за знаком.

Нехай в деякій точці, яка нерухома в системі K, відбувається подія, тривалість якої . Тривалість цієї події в системі

або

.

Отже,  і тривалість події, що відбувається в деякій точці, найменша в тій інерціальній системі відліку, відносно якої ця точка нерухома.

Отже, годинники, які рухаються відносно інерціальної системи відліку, йдуть повільніше від нерухомих годинників.

Нехай деяке тіло (наприклад, стрижень) розміщене вздовж осі , рухається разом з системою відлікуі має в цій системі довжину, деі- координати початку і кінця стрижня, які не змінюються з часом. Визначимо довжину стрижня в системіK, відносно якої він рухається з швидкістюu. Для цього треба виміряти координати його кінцівів системіKв один і той самий момент часуt:

тобто

.

Отже, довжина стрижня, яка ви­міряна в системі, відносно якої він руха­ється, є меншою від довжини, виміряної в системі, відносно якої стрижень знаходиться у стані спокою.

Поперечні розміри тіла не залежать від швидкості його руху і однакові у всіх інерціальних системах відліку.

§26. Релятивістський закон додавання швидкостей

Розглянемо рух матеріальної точки в системі , яка рухається відносно системиKіз швидкістюu. Якщо в системіKрух точки в кожний момент часуtвизначається координатамиx, y, z,а в системів момент часуt– координатами, то

, ,,

, ,

є проекціями вектора швидкості точки відносно систем Kіна відповідні координатні осі. Використаємо перетворення Лоренца

, ,,

, .

Розділимо перші три рівності на четверту:

,

,

.

В результаті отримуємо формули перетворення швидкостей при переході від однієї системи відліку до іншої:

, ,

.

Аналогічно

, ,

.

Якщо матеріальна точка рухається паралельно до осі X, то швидкістьвідносно системиKзбігається з, а швидкістьвідносно– з. Тоді

, .

Якщо швидкості ,іuмалі порівняно з швидкістюc, то

, .

Якщо , то

.

Нехай .

.

При додаванні довільних швидкос­тей їх сума не може перевищити швид­кості світла cу вакуумі.