83.Основи теорії Максвели для електромагнітного поля.

Рівня́ння Ма́ксвелла — це основні рівняння класичної електродинаміки, які описують електричне та магнітне поле, створене зарядами й струмами.

Теорія Максвелла є феноменологічною теорією електромагнітного поля. Це означає, що внутрішній механізм явищ, які відбуваються в середовищі і викликають появу електричних і магнітних полів, у теорії не розглядається.

Електричні і магнітні властивості середовища характеризуються у теорії Максвелла трьома величинами: відносною діелектричною проникністю , відносною магнітною проникністюі питомою електропровідністю. Залежність цих величин від властивостей середовища, фізичний зміст тих явищ, які відбуваються у ньому при поляризації і намагнічуванні, у теорії Максвелла не досліджуються.

Теорія Максвелла є макроскопічною теорією електромагнітного поля. У ній розглядаються електричні і магнітні поля, які утворюються в об’ємах набагато більших, ніж об’єми окремих атомів і молекул. Крім того, припускається, що відстані від джерел полів до розглядуваних точок у багато разів більші від розмірів молекул.

У теорії Максвелла розглядаються усереднені електричні і магнітні поля, причому усереднення відповідних мікрополів виконується для інтервалів часу, значно більших від періодів обертання або коливання електричних зарядів, і для ділянок поля, об’єми яких у багато разів більші від періодів обертання або коливання електричних зарядів, а також для ділянок поля, об’єми яких у багато разів більші від об’ємів атомів і молекул.

Теорія Максвелла є теорією близькодії, згідно з якою електричні і магнітні взаємодії здійснюються за допомогою електричних і магнітних полів та поширюються із скінченною швидкістю.

Максвелл узагальнив закон електромагнітної індукції для замкненого нерухомого провідного контуру, що знаходиться у змінному магнітному полі. Тому для пояснення явища електромагнітної індукції в нерухомих провідниках Максвелл висунув гіпотезу, що

змінне магнітне поле збуджує в навколишньому просторі непотенціальне (тобто неелектростатичне) електричне поле, яке і є причиною виникнення індукційного струму в контурі.

84.Рівняння Максвелла в диференціальній формі.

Форма запису рівнянь Максвелла залежить від системи одиниць. У системі СІ вибрана форма запису, в якій не фігурують множник та швидкість світла с. Ідея полягала в тому, щоб записати рівняння Максвелла, як найфундаментальніші рівняння, в найпростішій формі. Однак це призвело до появи зайвих множників в інших основних рівняннях, наприклад, законі Кулона. Крім того напруженості електричних та магнітного полів отримали різні розмірності, що з точки зору фізика є великим недоліком. Оскільки рівняння Максвелла описують розповсюдження електромагнітних хвиль, то бажано також, щоб їхня швидкість (швидкість світла) входила в рівняння.

У диференційній формі рівняння Максвелладля вакууму мають такий вигляд

,

,

.

Рівняння записані в системі СГС. Тут—напруженість електричногополя,—вектор магнітної індукції,—густина електричного заряду,—густина електричного струму,—швидкість світла.

У речовині електричне та магнітні поля характеризуються додатковими векторами: електричною індукцієютанапруженістю магнітного поля, зв'язаних з, відповідно, напруженістю електричного поля й магнітною індукцією співвідношення, які називаютьматеріальними. У загальному вигляді матеріальні співвідношення мають складну нелокальну форму, тому при запису основних рівнянь електродинаміки їх не наводять. Рівняння набирають вигляду

,

,

.

Тут - густина вільних зарядів. Внесок зв'язаних зарядів враховується при визначенні вектора електричної індукці.