2. Гідродинаміка

Гідродинаміка – це розділ гідравліки, в якому вивчаються закони руху рідини і використання цих законів для розв’язання інженерних задач.

2.1. Основні характеристики руху рідини

2.1.1. Швидкість і витрата

Розглянемо рух рідини у трубі постійного перерізу. Основними характеристиками є швидкість і витрати рідини. Витратою називається кількість рідини, що протікає через переріз потоку за одиницю часу. Розрізняють об’ємну витрату Q (м³/с) і масову витрату G (кг/с). В різних точках живого перерізу труби швидкість частинок рідини неоднакова - біля осі труби вона максимальна, а біля стінок мінімальна. Тому користуються не дійсною, а фіктивною, або середньою, швидкістю, яка віднесена до площі перерізу труби S.

, . (2.1)

Масова швидкість пов’язана з об’ємною швидкістю залежністю

, (2.2)

де масова швидкість

. (2.3)

2.1.2. Сталий і несталий рух

Сталим називають потік, у будь-якій точці простору якого швидкість не змінюється з часом. Він характерний для безперервно працюючого обладнання.

Несталі умови руху характерні для періодичних процесів, при зупинках, пусках або зміні режиму роботи обладнання.

Для характеристики зміни будь-якого параметру у часі при переміщенні об’єкту в просторі використовують субстанціональні похідні.

2.1.3. Моделі руху рідини

При вивченні руху рідини найбільшого поширення набула струминна модель, яка базується на поняттях, що розглядаються нижче.

аб

Рис. 15. До пояснення струминної моделі руху рідини:

а– лінія течії;б– трубка течії.

Лінією течії називається така лінія у рухомій рідині, у кожній точці якої в даний момент часу вектор швидкості є дотичним до напрямку руху рідини (рис.15а). Лінія течії – миттєва характеристика руху.

Траєкторія – це шлях, який проходить частинка рідини за певний проміжок часу. Лінія течії і траєкторія співпадають лише у сталому русі рідини.

Якщо у рухомій рідині провести замкнутий контур, що обмежує елементарну площу dS, то лінії течії, проведені через точки цього контуру, утворять трубку течі (рис.15б). Оскільки бокова поверхня трубки течії утворена лініями течії, то масообмін через цю поверхню відсутній.

Трубка течії, представлена у вигляді пучка ліній течій, називається елементарною струминкою. Коли рух несталий, а місце положення і форма елементарних струминок безперервно змінюється, усі ліній течії елементарної струминки вважаються перпендикулярними до елементарної площі dS її поперечного перерізу.

Властивості елементарної струминки при сталому русі рідини:

1. Нормальні перерізи елементарної струминки малі, але неоднакові по довжині, тобто dS₁  dS₂, а це говорить за те, що лінії течії уздовж елементарної струминки можуть згущуватись або розріджуватись.

2. Швидкості руху рідини в усіх точках перерізу елементарної струминки можна вважати однаковими.

3. Кількість рідини, що проходить по елементарній струминці за одиницю часу (витрата елементарної струминки), постійна по усій її довжині.

dQ = ₁dS₁ = ₂dS₂ = const, (2.4)

де ₁, ₂ – швидкості руху рідини у поперечних перерізах

елементарної струминки з площинами dS₁ і dS₂.