- •Г.А.Чумаков, к.В.Луняка, с.В.Кривенко
- •Гідростатика
- •1.1. Основні фізичні властивості рідин
- •1.1.1. Густина й питома вага
- •1.1.2. Здатність до стиску та температурне розширення
- •1.1.3. Тиск
- •1.2. Основний закон гідростатики
- •1.2.1. Диференціальні рівняння статики Ейлера
- •1.2.2. Основне рівняння гідростатики
- •1.2.5. Тиск рідини на стінку
- •1.2.5.1. Тиск рідини на плоску стінку
- •1.2.5.2. Тиск рідини на криволінійну циліндричну стінку
- •2. Гідродинаміка
- •2.1. Основні характеристики руху рідини
- •2.1.1. Швидкість і витрата
- •2.1.2. Сталий і несталий рух
- •2.1.3. Моделі руху рідини
- •2.1.4. Гідравлічний радіус і еквівалентний діаметр
- •2.1.5. Режими руху рідини
- •2.2. Рівняння нерозривності (суцільності) потоку
- •2.3. Диференціальне рівняння Нав’є – Стокса
- •2.4. Диференціальні рівняння руху Ейлера
- •2.5. Рівняння Бернуллі
- •2.5.1. Виведення рівняння
- •2.5.2. Деякі практичні використання рівняння Бернуллі. Принцип виміру швидкості і витрати рідини
- •2.6. Рівномірний рух рідини
- •2.7. Ламінарний рух рідини
- •2.7.1. Розподіл швидкості по горизонтальному перерізу труби
- •2.7.2. Середня швидкість при ламінарному русі
- •2.7.3. Втрати напору при русі рідини
- •2.8. Турбулентний рух
- •2.9. Втрати напору при русі рідини
- •2.10. Витікання рідини через отвори та насадки
- •2.11. Гідравлічний розрахунок сифонів
- •2.12. Гідравлічний удар
- •2.13. Гідравлічний розрахунок трубопроводів
- •2.13.1. Розрахунок простого трубопроводу
- •2.13.2. Розрахунок складного трубопроводу
- •2.13.3. Техніко-економічний розрахунок трубопроводів
- •3. Гідравлічні машини
- •3.1.2. Динамічні насоси
- •3.1.2.1.1. Відцентрові насоси
- •Основне рівняння відцентрових машин Ейлера
- •Продуктивність насосу
- •Закони пропорційності
- •Характеристики відцентрових насосів
- •Коефіцієнт швидкохідності
- •Осьовий тиск та його врівноважування
- •Робота насосів на мережу
- •Спільна робота насосів
- •3.1.2.1.2. Осьові (пропелерні) насоси
- •3.1.2.2.1. Вихрові насоси
- •3.1.2.2.2. Струминні насоси
- •3.1.3.1. Поршневі насоси
- •Нерівномірність подачі
- •3.1.3.2. Шестеренні насоси
- •3.1.3.3. Гвинтові насоси
- •Продуктивність
- •3.1.3.4. Пластинчасті насоси
- •3.1.3.5. Роторно – поршневі насоси
- •3.1.3.6. Насоси з обертовими поршнями
- •3.2. Інші види гідравлічних машин
- •4. Гідродинамічні передачі
- •4.1. Загальні поняття
- •4.2. Гідромуфти і гідротрансформатори
- •4.2.1. Гідромуфти
- •4.2.2. Гідротрансформатори
- •5. Об’ємний гідравлічний привод і його елементи
- •5.1. Гідродвигуни
- •5.2. Гідроапаратура та інші елементи гідроприводу
- •5.2.1. Гідророзподільні пристрої
- •5.2.2. Дросельні пристрої
- •5.2.3. Клапани
- •5.2.4. Гідроакумулятори
- •6. Пневматичні об'ємні машини
- •6.1. Загальні положення
- •6.2. Типи поршневих компресорів
- •6.3. Органи розподілу і регулювання компресора
- •6.4. Роторні пластинчасті компресори
- •6.5. Пневматичні двигуни
- •6.6. Пневмоциліндр з гідравлічним сповільнювачем
- •6.7. Пневмодвигуни обертального руху
- •Література
- •Контроль знань студентів Модуль 1 Гідростатика і гідродинаміка*
- •Варіанти завдань
- •Модуль 2 Гідравлічні машини
- •Варіанти завдань
Нерівномірність подачі
Зміну продуктивності поршневого насосу за один оберт валу кривошипу можна зобразити графічно, що дає наглядне уявлення про послідовність всмоктування та нагнітання, а також можливість оцінити ступінь нерівномірності подачі.
Зміна миттєвої швидкості руху м поршня в часі з достатнім ступенем наближення підкоряється синусоїдальному закону
, (3.41)
де r - радіус кривошипу; - кутова швидкість;- кут повороту кривошипу; - час.
Відповідно миттєва продуктивність (подача) насосу
. (3.42)
Зміна функції за один оберт валу кривошипу показана на рис. 57, а. Замінимо площу, обмежену синусоїдою і віссю абсцис графіка, площею рівновеликого прямокутника, побудованого на відрізку прямої довжиною 2r. Обидві площі виражають об’єм рідини, який подається насосом в нагнітальний трубопровід за один оберт кривошипу. Висота прямокутника, таким чином, буде представляти у прийнятому масштабі середню подачу, а найбільша висота синусоїди – максимальну подачу. Відношення максимальної подачі Qmax до середньої Qсер (ступінь нерівномірності подачі) складе .
Площа прямокутника на рис. 57, а дорівнює , звідки . Тоді , тобто у поршневого насосу простої дії максимальна продуктивність (подача) в 3,14 рази більша, ніж середня.
Для насосу подвійної дії (рис. 57, б), отримуємо дві синусоїди. При цьому , звідки . Отже, ,тобто максимальна подача більша за середню у 1,57 рази.
Рис. 57. Діаграми подачі рідини поршневими насосами:
а - для насосу простої дії;б– для насосу подвійної дії;в– для насосу потрійної дії (триплексу).- кут повороту кривошипу.
Для отримання сумарної кривої подачі насосу потрійної дії (триплекс-насосу) потрібно побудувати три синусоїди, зміщені одна відносно одної на 120°, і потім скласти їх ординати (рис. 57,в). Площа діаграми, обмежена зверху сумарною кривою, зображує подачу всіма трьома циліндрами. Найбільша ордината графіка дорівнює F, оскільки вона отримана від додавання двох відрізків аb і bс, кожний з яких складає ; у цьому випадку маємо . Тоді ступінь нерівномірності подачі .
При розрахунку висоти всмоктування поршневих насосів у рівнянні (3.8) треба враховувати ще і втрати напору на подолання сил інерції у всмоктувальному трубопроводі. Ці втрати обумовлені нерівномірністю роботи поршневого насосу, в результаті чого на стовп рідини, що знаходиться у всмоктувальному трубопроводі й рухається з деяким перемінним прискоренням, діє сила інерції, спрямована у бік, протилежний напрямку руху рідини.
Втрати напору на подолання сил інерції
, (3.43)
де l - висота стовпа рідини в трубопроводі; f - площа перерізу поршню; f1 - площа перерізу трубопроводу; u - окружна швидкість обертання кривошипу; r - радіус кривошипу.
3.1.3.2. Шестеренні насоси
У корпусі 1 насосу (рис. 58) встановлені дві шестерні 2, одна з яких - ведуча - приводиться в обертання від електродвигуна. Між корпусом і шестернями є невеликі радіальні й торцеві зазори. При обертанні шестерень у напрямку, вказаному стрілками, внаслідок розрідження, що створюється при виході зубів з зачеплення, рідина зі всмоктувального патрубку з тиском р1 потрапляє в корпус. В корпусі рідина захоплюється зубами шестерень, переміщається уздовж стінки корпусу в напрямку обертання і потрапляє в нагнітальний трубопровід з тиском р2.
Продуктивність шестеренного насосу визначається за рівнянням:
, (3.44)
де f – площа поперечного перерізу западини між зубами, м2;
l – довжина зуба шестерні, м; z – кількість зубів, шт.; n – частота обертів шестерні, об./с.
Рис. 58. Шестеренний насос:
1- корпус;2– шестерня.
Відзначимо, що шестеренні насоси мають реверсивність, тобто при зміні напрямку обертання шестерень області всмоктування і нагнітання міняються місцями.
Об’ємний к.к.д. v шестеренного насосу враховує часткове перенесення рідини зворотно в порожнину всмоктування, а також протікання рідини через зазори і, як правило, складає 0,7-0,9.
Шестеренні насоси використовуються для в’язких рідин, які не містять твердих включень при невеликих подачах (Q=300360м3/год.) і високих тисках ( р = 100-150 ат).