- •Г.А.Чумаков, к.В.Луняка, с.В.Кривенко
- •Гідростатика
- •1.1. Основні фізичні властивості рідин
- •1.1.1. Густина й питома вага
- •1.1.2. Здатність до стиску та температурне розширення
- •1.1.3. Тиск
- •1.2. Основний закон гідростатики
- •1.2.1. Диференціальні рівняння статики Ейлера
- •1.2.2. Основне рівняння гідростатики
- •1.2.5. Тиск рідини на стінку
- •1.2.5.1. Тиск рідини на плоску стінку
- •1.2.5.2. Тиск рідини на криволінійну циліндричну стінку
- •2. Гідродинаміка
- •2.1. Основні характеристики руху рідини
- •2.1.1. Швидкість і витрата
- •2.1.2. Сталий і несталий рух
- •2.1.3. Моделі руху рідини
- •2.1.4. Гідравлічний радіус і еквівалентний діаметр
- •2.1.5. Режими руху рідини
- •2.2. Рівняння нерозривності (суцільності) потоку
- •2.3. Диференціальне рівняння Нав’є – Стокса
- •2.4. Диференціальні рівняння руху Ейлера
- •2.5. Рівняння Бернуллі
- •2.5.1. Виведення рівняння
- •2.5.2. Деякі практичні використання рівняння Бернуллі. Принцип виміру швидкості і витрати рідини
- •2.6. Рівномірний рух рідини
- •2.7. Ламінарний рух рідини
- •2.7.1. Розподіл швидкості по горизонтальному перерізу труби
- •2.7.2. Середня швидкість при ламінарному русі
- •2.7.3. Втрати напору при русі рідини
- •2.8. Турбулентний рух
- •2.9. Втрати напору при русі рідини
- •2.10. Витікання рідини через отвори та насадки
- •2.11. Гідравлічний розрахунок сифонів
- •2.12. Гідравлічний удар
- •2.13. Гідравлічний розрахунок трубопроводів
- •2.13.1. Розрахунок простого трубопроводу
- •2.13.2. Розрахунок складного трубопроводу
- •2.13.3. Техніко-економічний розрахунок трубопроводів
- •3. Гідравлічні машини
- •3.1.2. Динамічні насоси
- •3.1.2.1.1. Відцентрові насоси
- •Основне рівняння відцентрових машин Ейлера
- •Продуктивність насосу
- •Закони пропорційності
- •Характеристики відцентрових насосів
- •Коефіцієнт швидкохідності
- •Осьовий тиск та його врівноважування
- •Робота насосів на мережу
- •Спільна робота насосів
- •3.1.2.1.2. Осьові (пропелерні) насоси
- •3.1.2.2.1. Вихрові насоси
- •3.1.2.2.2. Струминні насоси
- •3.1.3.1. Поршневі насоси
- •Нерівномірність подачі
- •3.1.3.2. Шестеренні насоси
- •3.1.3.3. Гвинтові насоси
- •Продуктивність
- •3.1.3.4. Пластинчасті насоси
- •3.1.3.5. Роторно – поршневі насоси
- •3.1.3.6. Насоси з обертовими поршнями
- •3.2. Інші види гідравлічних машин
- •4. Гідродинамічні передачі
- •4.1. Загальні поняття
- •4.2. Гідромуфти і гідротрансформатори
- •4.2.1. Гідромуфти
- •4.2.2. Гідротрансформатори
- •5. Об’ємний гідравлічний привод і його елементи
- •5.1. Гідродвигуни
- •5.2. Гідроапаратура та інші елементи гідроприводу
- •5.2.1. Гідророзподільні пристрої
- •5.2.2. Дросельні пристрої
- •5.2.3. Клапани
- •5.2.4. Гідроакумулятори
- •6. Пневматичні об'ємні машини
- •6.1. Загальні положення
- •6.2. Типи поршневих компресорів
- •6.3. Органи розподілу і регулювання компресора
- •6.4. Роторні пластинчасті компресори
- •6.5. Пневматичні двигуни
- •6.6. Пневмоциліндр з гідравлічним сповільнювачем
- •6.7. Пневмодвигуни обертального руху
- •Література
- •Контроль знань студентів Модуль 1 Гідростатика і гідродинаміка*
- •Варіанти завдань
- •Модуль 2 Гідравлічні машини
- •Варіанти завдань
3.1.2. Динамічні насоси
В динамічних насосах рідина переміщається під дією сил на незамкнений об’єм рідини, який безперервно сполучається із входом в насос та виходом з нього. Ці насоси мають велику продуктивність, високий коефіцієнт корисної дії (к.к.д.), прості в експлуатації і тому широко використовується в промисловості.
Динамічні насоси за видом поділяються на лопатеві та насоси тертя.
3.1.2.1. Лопатеві насоси
В лопатевих насосах енергія передається рідині при обтіканні лопаток робочого колеса насосу, що обертається.
Лопатеві насоси поділяються на відцентрові та осьові. У відцентрових насосах рідина рухається через робоче колесо від центру до периферії. В осьових - у напрямку осі колеса.
3.1.2.1.1. Відцентрові насоси
Принцип дії та типи насосів
У відцентрових насосах усмоктування й нагнітання рідини відбувається рівномірно і безперервно під дією відцентрової сили, що виникає при обертанні лопаток робочого колеса, яке знаходиться у спіралеподібному корпусі.
Бувають одно- і багатоступінчасті відцентрові насоси.
В одноступінчастому відцентровому насосі (рис. 39) рідина зі всмоктувального трубопроводу (на рисунку не показано) поступає уздовж осі робочого колеса 2 в корпус 4 і, потрапляючи на лопатки 3, набуває обертального руху. Відцентрова сила викидає рідину в канал перемінного перерізу (равлик) 5 між корпусом і робочим колесом, у якому швидкість рідини зменшується до значення, яке дорівнює швидкості в нагнітальному трубопроводі 6.
У відповідності з рівнянням Бернуллі відбувається перетворення кінетичної енергії потоку рідини в статичний напір, що забезпечує підвищення тиску; на вході в колесо створюється знижений тиск і рідина з приймальної ємності безпосередньо поступає в насос.
Рис. 39. Схема одноступінчастого відцентрового насосу:
1 – вал;2– робоче колесо;3– лопатки;4– корпус;5– равлик;6– дифузор.
Тиск, що створюється відцентровим насосом, залежить від швидкості обертання робочого колеса. Внаслідок значних зазорів між колесом і корпусом насосу розрідження, яке виникає при обертанні колеса, недостатнє для підйому рідини по всмоктувальному трубопроводу, якщо в ньому і у корпусі насосу немає рідини, тому перед пуском насос заливають рідиною. Щоб рідина не виливалась, на кінці всмоктувальної труби установлюють зворотний клапан. Напір одноступінчастих насосів обмежений і не перевищує 50 м. Для створення більш великих напорів використовуються багатоступінчасті насоси, які мають кілька робочих коліс (до 5), які розташовані в одному корпусі послідовно.
Рідина з колеса на колесо поступає по відвідному каналу. Напір дорівнює напору одного колеса, помноженому на кількість коліс.
Основне рівняння відцентрових машин Ейлера
В каналах між лопатками робочого колеса рідина, яка рухається уздовж лопаток, одночасно здійснює обертальний рух разом з колесом.
При русі в міжлопатевому каналі кожна частина рідини з одного боку рухається уздовж лопатки з відносною швидкістю W і, з другого боку, обертається з робочим колесом з кутовою швидкістю U (рис. 40). Абсолютна швидкість руху рідини C є геометричною сумою цих швидкостей.
При дослідженні роботи насосів будують відповідні паралелограми швидкостей для частинок рідини, які знаходяться при вході в лопатку і на виході з неї (див. рис.40 а).
-
а
б
Рис. 40. До виведення основного рівняння відцентрових машин:
а – паралелограми швидкостей рідини на входій навиході з робочого колеса;
б– паралелограм швидкості на виході з лопатки.
Виходячи з паралелограму швидкості (рис.40,б), виразивши відносну швидкість W в залежності від кутової U і абсолютної С, отримаємо основне рівняння Л. Ейлера для відцентрових машин. Це рівняння має вигляд:
. (3.19)
Воно може використовуватись для розрахунків усіх відцентрових машин, у тому числі турбоповітродувок, турбокомпресорів (коли рідина описує траєкторію, як на рисунку).
Якщо рідина, поступаючи зі всмоктувального трубопроводу, рухається по колесу в радіальному напрямку (1=900), тоді (3.19) набуває вигляду:
. (3.20)
З паралелограму швидкостей (рис.40,б) можна записати: . Підставивши це рівняння в (3.20), отримаємо
. (3.21)
Після розкриття дужок, помноживши і поділивши від'ємник на U2, отримаємо:
. (3.22)
Цей теоретичний напір створює гіпотетичний насос з кількістю лопаток z = , безударним введенням рідини на лопатку (вектор швидкості рідини при вході на лопатку співпадає з абсолютною швидкістю, 1=900) і у якому гідравлічні втрати при русі рідини у міжлопатевому просторі дорівнюють 0 (hвтр= 0).
Теоретична характеристика відцентрового насосу залежить від форми лопаток на виході з робочого колеса. Вплив форми лопаток на теоретичний напір відцентрового насосу представлений в табл. 3.
Таблиця 3
Вплив форми лопаток на теоретичний напір відцентрового насосу
Лопатка загнута вперед |
|
|
Лопатка загнута назад |
|
|
Лопатка не загнута (радіальна) |
|
|
З табл. 3 видно, що в робочих колесах з радіальними і загнутими вперед лопатками абсолютна швидкість на виході з робочого колеса більша, ніж в лопатках, загнутих назад, що в свою чергу призводить до великих гідравлічних втрат в дифузорі і в корпусі насосу. В промисловості найбільше розповсюдження отримали робочі колеса з лопатками, загнутими назад.
Дійсний напір Н менший за теоретичний, оскільки робоче колесо насосу має обмежене число лопаток, тому частина енергії витрачається на подолання гідравлічних опорів усередині насосу.
, (3.23)
де - коефіцієнт, який враховує кінцеве число лопаток в насосі (=0,60,8); г – коефіцієнт, який враховує втрати напору в міжлопатевому просторі.