- •Г.А.Чумаков, к.В.Луняка, с.В.Кривенко
- •Гідростатика
- •1.1. Основні фізичні властивості рідин
- •1.1.1. Густина й питома вага
- •1.1.2. Здатність до стиску та температурне розширення
- •1.1.3. Тиск
- •1.2. Основний закон гідростатики
- •1.2.1. Диференціальні рівняння статики Ейлера
- •1.2.2. Основне рівняння гідростатики
- •1.2.5. Тиск рідини на стінку
- •1.2.5.1. Тиск рідини на плоску стінку
- •1.2.5.2. Тиск рідини на криволінійну циліндричну стінку
- •2. Гідродинаміка
- •2.1. Основні характеристики руху рідини
- •2.1.1. Швидкість і витрата
- •2.1.2. Сталий і несталий рух
- •2.1.3. Моделі руху рідини
- •2.1.4. Гідравлічний радіус і еквівалентний діаметр
- •2.1.5. Режими руху рідини
- •2.2. Рівняння нерозривності (суцільності) потоку
- •2.3. Диференціальне рівняння Нав’є – Стокса
- •2.4. Диференціальні рівняння руху Ейлера
- •2.5. Рівняння Бернуллі
- •2.5.1. Виведення рівняння
- •2.5.2. Деякі практичні використання рівняння Бернуллі. Принцип виміру швидкості і витрати рідини
- •2.6. Рівномірний рух рідини
- •2.7. Ламінарний рух рідини
- •2.7.1. Розподіл швидкості по горизонтальному перерізу труби
- •2.7.2. Середня швидкість при ламінарному русі
- •2.7.3. Втрати напору при русі рідини
- •2.8. Турбулентний рух
- •2.9. Втрати напору при русі рідини
- •2.10. Витікання рідини через отвори та насадки
- •2.11. Гідравлічний розрахунок сифонів
- •2.12. Гідравлічний удар
- •2.13. Гідравлічний розрахунок трубопроводів
- •2.13.1. Розрахунок простого трубопроводу
- •2.13.2. Розрахунок складного трубопроводу
- •2.13.3. Техніко-економічний розрахунок трубопроводів
- •3. Гідравлічні машини
- •3.1.2. Динамічні насоси
- •3.1.2.1.1. Відцентрові насоси
- •Основне рівняння відцентрових машин Ейлера
- •Продуктивність насосу
- •Закони пропорційності
- •Характеристики відцентрових насосів
- •Коефіцієнт швидкохідності
- •Осьовий тиск та його врівноважування
- •Робота насосів на мережу
- •Спільна робота насосів
- •3.1.2.1.2. Осьові (пропелерні) насоси
- •3.1.2.2.1. Вихрові насоси
- •3.1.2.2.2. Струминні насоси
- •3.1.3.1. Поршневі насоси
- •Нерівномірність подачі
- •3.1.3.2. Шестеренні насоси
- •3.1.3.3. Гвинтові насоси
- •Продуктивність
- •3.1.3.4. Пластинчасті насоси
- •3.1.3.5. Роторно – поршневі насоси
- •3.1.3.6. Насоси з обертовими поршнями
- •3.2. Інші види гідравлічних машин
- •4. Гідродинамічні передачі
- •4.1. Загальні поняття
- •4.2. Гідромуфти і гідротрансформатори
- •4.2.1. Гідромуфти
- •4.2.2. Гідротрансформатори
- •5. Об’ємний гідравлічний привод і його елементи
- •5.1. Гідродвигуни
- •5.2. Гідроапаратура та інші елементи гідроприводу
- •5.2.1. Гідророзподільні пристрої
- •5.2.2. Дросельні пристрої
- •5.2.3. Клапани
- •5.2.4. Гідроакумулятори
- •6. Пневматичні об'ємні машини
- •6.1. Загальні положення
- •6.2. Типи поршневих компресорів
- •6.3. Органи розподілу і регулювання компресора
- •6.4. Роторні пластинчасті компресори
- •6.5. Пневматичні двигуни
- •6.6. Пневмоциліндр з гідравлічним сповільнювачем
- •6.7. Пневмодвигуни обертального руху
- •Література
- •Контроль знань студентів Модуль 1 Гідростатика і гідродинаміка*
- •Варіанти завдань
- •Модуль 2 Гідравлічні машини
- •Варіанти завдань
2.11. Гідравлічний розрахунок сифонів
При розрахунку сифону визначають граничні значення висоти Z підйому трубопроводу над верхнім рівнем рідини, а також витрату Q (рис. 32).
Рис. 32. До розрахунку сифонів.
Витрату розраховують за формулою:
, (2.81)
де - сумарний коефіцієнт гідравлічного опору системи.
Для визначення Z - максимальної висоти підйому рідини - використовуємо рівняння Бернуллі для двох перерізів: 1-1 і 2-2. Переріз 1-1 проходить крізь поверхню рідини у ємності, а 2-2 – крізь точку перегину трубопроводу. Перерізи характеризуються такими параметрами:
переріз 1-1 |
переріз 2-2 |
Z1=0 |
Z2=Z |
1=0 |
2= |
P1=Pатм |
P2= тиск в перерізі. |
Рівняння Бернуллі для даного випадку має вигляд:
;
. (2.82)
Вакууметрична висота теоретично дорівнює hвак.теор.= 10,33 м, з урахуванням втрат на опір та кавітацію hвак.68 м.
2.12. Гідравлічний удар
Гідравлічний удар – це підвищення або зниження тиску, яке виникає при різкій зміні швидкостей течії у напірному трубопроводі (в результаті швидкого закриття або відкриття засувок або кранів). При гідравлічному ударі відбувається значне підвищення напружень в матеріалі труб, що може спричинити розрив трубопроводу або арматури, встановленої на ньому. При сильному напруженні тиску в трубах можливе утворення вакууму і зминання труб атмосферним тиском. Гідравлічний удар відбувається дуже швидко і супроводжується чергуванням хвиль підвищення і зниженням тиску, фізично можливими лише завдяки стисливості рідин і пружності стінок труб.
Рис. 33. До виведення рівнянь для гідравлічного удару.
При гідравлічному ударі на довжині труби х (рис. 33) відбувається розширення стінок труби. І якщо сила гідростатичного тиску, яка прагне розірвати трубу, перевищує модуль пружності матеріалу трубопроводу, то у цьому місті відбудеться розрив трубопроводу.
Час, на протязі якого ударна хвиля повертається до джерела тиску (зворотна хвиля), називається фазою гідравлічного удару. Вона розраховується за формулою:
, (2.83)
де Т – тривалість фази удару, с; l – довжина труби, м; Су – швидкість поширення ударної хвилі, або ударних деформацій, м/с.
Підвищення тиску по теорії М.Є.Жуковського (1898 р.) розраховується за формулою:
, (2.84)
де - густина рідини, кг/м3; - швидкість руху рідини, м/с.
Швидкість поширення ударної хвилі приблизно дорівнює швидкості звуку в даному середовищі і розраховують за формулою:
, (2.85)
де Е0 – модуль пружності рідини, Н/м2; Е – модуль пружності матеріалу труби, Н/м2; d, - внутрішній діаметр і товщина стінки труби, м.
Швидкість поширення ударної хвилі Су дорівнює (м/с): 1000 - для сталі, 1200 - для чавуна, 1425 - для води.
Практично засувки зачиняються на протязі деякого часу , тоді не досягне максимального значення max, оскільки частково гаситься хвилею, що обертається.
З урахуванням відношення тривалості фази удару до часу закриття засувки рівняння (2.84) перетвориться на рівняння, яке має вигляд:
, (2.86)
де - час закриття засувки, с.
Для запобігання гідравлічного удару в трубопроводах встановлюють клапани-гасники.
Явище гідравлічного удару знайшло застосування в особливому водопідйомному пристрої – гідравлічному тарані, що діє автоматично (рис. 34). Гідравлічний таран був запропонований у 1796 р. винахідником повітряної кулі, членом Паризької Академії наук І. Монгольф’є. Гідравлічний таран працює таким чином. Відчиняють вентиль 1 на живильному трубопроводі 2 і заповняють систему водою. При цьому скидний клапан 4, вага якого регулюється вантажем 3, закритий у верхньому положенні, а повітряний ковпак 5 частково заповнений водою. |
|
Рис. 34. Гідравлічний таран:
1– вентиль;2– живильний трубопровід;3– вантаж;4– скидний клапан;5– повітряний ковпак; 6– напірний клапан;7 – ємність |
Якщо натиснути клапан 4, вода почне витікати з живильної ємності крізь нього, причому в міру зростання витрати Q1+Q2 швидкість витікання води збільшується. В перший момент потоком, що витікає, клапан 4 різко закривається, що призводить до гідравлічного удару і відповідного збільшення тиску. Внаслідок цього відкривається напірний клапан 6 і вода надходить у ковпак, стискаючи при цьому повітря. З повітряного ковпака вода з витратою Q2 подається в ємність 7 на висоту Н. Через деякий час тиск у ковпаку зменшується, клапан 6 закривається, а клапан 4 відкривається і процес повторюється. Число ударів клапана 4 регулюється вантажем.
Коефіцієнт корисної дії тарану
, (2.87)
де Q2 – витрата рідини, що подається у ємність, м3/с; Н – висота підйому води, м; Q1+Q2 – витрата робочої води, м3/с; h – робочий перепад, м.
Для запуску тарану мінімально необхідний перепад h=1 м. Коефіцієнт корисної дії лежить у межах =0,20,9.