3. Статистичні методи сегментування ринків

Сегментування ринку – це процес, за допомогою якого ринок поділяється на окремі групи покупців з подібними потребами й характеристиками, що зумовлюють подібні реакції з боку цих покупців на конкретну пропозицію товару і маркетингову програму.

Сегмент ринку складається з покупців, що однаково реагують на один і той самий набір спонукальних стимулів маркетингу.

Етапи процесу сегментування ринку подані на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Етапи процесу сегментування ринку

Статистичні методи використовуються на 4-му та 5-му етапах.

Найбільш розповсюдженими методами сегментування ринку є метод групувань (в тому числі послідовні групування) та методи багатомірної статистичної класифікації (зокрема, кластерний та дискримінантний аналіз).

Важливою вимогою при сегментуванні є те, що значення класифікаційних ознак у виділених групах мають статистично значимо розрізнятись, тобто різниця між групами (міжгрупова дисперсія) має бути більшою, ніж різниця всередині груп (внутрігрупова дисперсія).

При поділі вибірки на дві групи для перевірки різниці між середніми використовують:

• - критерій Стьюдента (при < 30) або

• характеристики нормального розподілу (при 30, див. приклад 2).

При виділенні водночас трьох та більше груп застосовується дисперсійний аналіз з подальшою попарною перевіркою відмінностей між групами за допомогою метода послідовних порівнянь Шеффе (див. приклад 3).

Приклад 2. Перевірити, чи розрізняються середні обсяги закупівлі товару чоловіками та жінками. Розмір вибірки = 50 осіб (= 24 чоловіки та= 26 жінок); середній розмір закупівлі для чоловіків 5,6 од., для жінок – 6,3 од. товару на місяць; дисперсії відповідно= 11,4 та= 8,6.

Розв’язок:

1. Перевіряємо, чи є однорідними дисперсії у двох вибірках. Дисперсії однорідні, якщо:

, (3.13)

де або; в чисельнику має знаходитися більша з двох дисперсій; відповідно впорядковуютьсятапри визначенні табличного значення критерію;– рівень помилки (при звичайній довірчої імовірності 95 % помилка= 0,05).

В нашому прикладі:

= 1,32; = 1,96;

оскільки 1,32 < 1,96 – дисперсії однорідні.

2. Якщо дисперсії однорідні, висхідна гіпотеза про рівність двох середніх може бути спростована за умови:

. (3.14)

Звернемо увагу, що при спростуванні гіпотези про рівність середніх використовується об’єднання верхньої та нижньої 2,5 % областей - розподілу (таблиця для= 0,025), причому знак різниці середніх не враховується; в нашому прикладі= 1,96. Якщо ж висхідна гіпотеза полягає у нерівності середніх, то для її спростування й доведення рівності потрібна верхняабо нижня (+, – залежно від знаку різниці середніх) 5 % область - розподілу (таблиця для= 0,05); в нашому прикладі

= –1,645.

Розрахункове значення - критерію визначається за формулою:

. (3.15)

В нашому випадку знак різниці середніх не враховується, тобто:

= 0,785.

Оскільки 0,785 < 1,96, підстав для спростування гіпотези про рівність середніх немає. Отже, обсяги закупівлі товару чоловіками й жінками статистично не розрізняються, й обирати стать як класифікаційну ознаку для виділення сегментів активних та неактивних споживачів недоцільно.

3. Якщо дисперсії груп в пункті 1 виявляються неоднорідними, розрахункове значення - критерію визначається за формулою:

, (3.16)

причому число ступенів свободи (замість ) для визначення табличного значення- критерію розраховується за формулою:

. (3.17)

Фахівці радять уникати розрахунку , оскільки за значенням-критерію (значно менше 2 або значно більше 2) зазвичай і так видно, чи розрізняються середні.

Приклад 2. Перевірити, чи розрізняється рівень зацікавленості у товарі та максимальна прийнятна ціна товару залежно від рівня доходів споживачів.

Нульова гіпотеза: генеральні частки та середні за всіма виділеними групами співпадають. Щоб її спростувати та довести, що рівень доходів впливає на показники споживчої поведінки, розрахункове значення F-критерію Фішера має бути більше табличного:

, (3.18)

де – загальне число об’єктів (285),– число груп (3),– рівень помилки (0,05).

Таблиця 3.2

Групування результатів опитування за рівнем доходів споживачів

Рівень доходів споживачів	Кількість осіб,	Зацікавлені у новому товарі (частка зацікавлених)	Середнє значення максимально прийнятної ціни, , грн.	Дисперсія ціни,
Низький	125	49 (0,39)	30,9	7,15
Середній	107	68 (0,64)	42,3	15,82
Високий	53	45 (0,85)	47,1	12,10
Разом:	285	162 (0,57)	38,2

Розрахункове значення F- критерію визначається за формулою:

, (3.19)

де – відповідно міжгрупова та внутрігрупова суми квадратів.

Розв’язок:

1. Для якісної ознаки (зацікавленість у товарі):

загальна частка

;

міжгрупова сума квадратів

=

= ;

міжгрупова дисперсія

= 4,36;

внутрігрупова сума квадратів

=

= 125*0,39*(1 – 0,39) + 107*0,64*(1 – 0,64) + 53*0,85*(1 – 0,85) = 61,15;

внутрігрупова дисперсія

= 0,22;

розрахункове значення F-критерію

= 19,82;

табличне значення F-критерію

= 3,00.

Оскільки 19,82 > 3,00, нульова гіпотеза спростовується і зацікавленість у товарі помітно змінюється залежно від рівня доходу споживачів. Рівень доходу може виступати класифікаційною ознакою при сегментуванні.

2. Для кількісної ознаки (максимально прийнятна ціна товару):

загальна середня:

= = 38,2 грн.;

міжгрупова сума квадратів

=

= ;

міжгрупова дисперсія

= 6329,03;

внутрігрупова сума квадратів

= = 125*7,15 + 107*15,82 + 53*12,10 = 3227,79;

внутрігрупова дисперсія

= 11,45;

розрахункове значення F-критерію

= 552,75;

табличне значення F-критерію

= 3,00.

Оскільки 552,75 > 3,00, нульова гіпотеза спростовується і максимально прийнятна ціна товару помітно змінюється залежно від рівня доходу споживачів. Рівень доходу може виступати класифікаційною ознакою при сегментуванні.

Дисперсійний аналіз показує, що групи, з яких відібрані респонденти для спостереження, мають неоднакові середні. Проте залишається неясним, які саме групові середні розрізняються між собою. Для з’ясування цього питання застосовується метод послідовних порівнянь Шеффе.

Згідно цьому методу групу з максимальним середнім порівнюють з групою з мінімальним середнім, далі з групою з мінімальним середнім серед тих, що залишилися, і так далі. Як тільки отримано незначущу критеріальну статистику S або не залишилося груп з меншою середньою, належить замінити групу з максимальним середнім на групу з другим за значенням середнім і повторити процедуру.

Критеріальна статистика S розраховується за співвідношенням:

, (3.20)

де – константа, що дорівнює 1 для групи з більшим середнім з пари, яка порівнюється, –1 для групи з меншим середнім для цієї ж пари, та 0 для решти груп.

Для спростування нульової гіпотези про рівність середніх у парі S - статистика має бути більшою того самого табличного значення F- критерію, що використовувався у дисперсійному аналізі.

3. Для якісної ознаки (зацікавленість у товарі):

порівнюємо третій інтервал () з першим ():

= 17,90 > 3,00;

отже, середні 3-ої та 1-ої груп розрізняються;

порівнюємо третій інтервал () з другим ():

= 3,55 > 3,00;

отже, середні 3-ої та 2-ої груп розрізняються;

порівнюємо другий інтервал () з першим ():

= 8,19 > 3,00;

отже, середні 2-ої та 1-ої груп розрізняються.

Таким чином, маємо три групи споживачів, які суттєво розрізняються.

4. Для кількісної ознаки (максимально прийнятна ціна товару):

порівнюємо третій інтервал () з першим ():

= 426,54 > 3,00;

отже, середні 3-ої та 1-ої груп розрізняються;

порівнюємо третій інтервал () з другим ():

= 35,66 > 3,00;

отже, середні 3-ої та 2-ої груп розрізняються;

порівнюємо другий інтервал () з першим ():

= 327,17 > 3,00;

отже, середні 2-ої та 1-ої груп розрізняються.

Таким чином, маємо три групи споживачів, які суттєво розрізняються.

Після остаточного визначення кількості і складу сегментів потрібно скласти їх профілі, тобто надати докладну характеристику споживачів, що увійшли до цих сегментів. При цьому для кожного сегмента розраховують ті ж самі кількісні і якісні показники, що й для вибірки в цілому (див. п. 2).