Тема 6. Статистичне дослідження цін

План:

1. Поняття цін та завдання статистики.

2. Вибіркова система реєстрації цін.

3. Аналіз рівня і структури цін.

4. Аналіз коливань і співвідношень цін.

5. Аналіз динаміки цін за допомогою індексного методу.

6. Методи вимірювання рівня і динаміки інфляції.

1. Поняття цін та завдання статистики

Ціна – це норма обміну товару на гроші. У економічних процесах ціна виконує такі функції:

• індикатор кон’юнктури ринку;  інструмент утворення прибутку;

• засіб узгодження попиту та пропозиції;  база оподатковування;

• маркетинговий регулятор попиту;  засіб впливу на інвестиційну політику;

• інструмент позиціонування товару;  складова інфляційних процесів;

• засіб конкурентної боротьби;  фактор життєвого рівня населення.

При статистичному вивченні цін їх класифікують за різними критеріями (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

Способи класифікації цін

Критерій	Види цін	Критерій	Види цін
Сфера товарного обороту, що обслуговується	оптові ціни промисловості ціни на будівельну продукцію закупівельні на продукцію сільського господарства тарифи на послуги транспорту роздрібні ціни тарифи на комунальні та побутові послуги населенню зовнішньоторговельні ціни	Стадії продажу	ціна пропозиції ціна попиту ціна реалізації
		Форма продажу	договірні ярмаркові біржові аукціонні комісійні
		Ступінь регулювання	фіксовані регульовані вільні
		Час дії	постійні тимчасові
		Ступінь стійкості в часі	тверді з подальшою фіксацією ковзні
Урахування витрат і прибутку каналів збуту	оптові ціни виробників оптові ціни посередників роздрібні ціни	Регіон реалізації	єдині регіональні зональні поясні світові
Урахування транспортних витрат (INKOTERMS)	франко-станція відправлення франко-станція призначення …	Ступінь порівнянності	поточні (діючі) порівняні середні

Статистика цін вирішує такі завдання:

• реєстрація цін і визначення їх рівня;

• аналіз структури цін;

• аналіз коливань і співвідношень цін;

• аналіз динаміки цін і виявлення впливу на ціни різних факторів;

• прогнозування цін;

• вимір рівня і динаміки інфляції.

2. Вибіркова система реєстрації цін

З переходом до ринкових відносин в Україні офіційно запроваджена вибіркова система реєстрації цін, що відповідає правилам міжнародної статистики. Система передбачає:

• відмовлення від тотального обліку цін;

• повне охоплення усіх видів і форм торгівлі;

• формування споживчого кошика, тобто набору товарів-представників;

• запровадження системи коригувань на зміну якості товарів.

Вибіркова реєстрація цін передбачає такі етапи:

1. встановлення періоду реєстрації (щомісячно, подекадно, щодня);

2. вибір товарів-представників (в Україні споживчий кошик містить 22 товари-представники, в Англії 350, у Німеччині 475, у США 300, у Франції 250);

3. вибір конкретного різновиду товару-представника (з чіткою специфікацією його характеристик);

4. вибір виду ціни, що реєструється (можливі 3 варіанти: середня арифметична проста, середня арифметична зважена, модальна; в Україні використовується модальна, тобто ціна товару з найбільшим обсягом реалізації в даній групі);

5. вибір території, населених пунктів, підприємств торгівлі, у яких реєструватимуться ціни (методом випадкового добору; періодично оновлюються).

3. Аналіз рівня і структури цін

Рівень ціни – це узагальнюючий показник, що характеризує величину ціни на той чи інший вид товару на певний момент або за період часу на конкретній території. Цей показник являє собою середню ціну, яка залежно від обставин може бути визначена різними способами.

Якщо відомі обсяги продажів у натуральному вимірі при кожному значенні ціни товару, розраховується середньозважена ціна:

, (6.1)

де q – кількість товару, що реалізована за ціною p.

Якщо обсяги продажів у натуральному вимірі невідомі, а є лише вартісна оцінка обсягу реалізації при кожному значенні ціни, використовується середня гармонійна ціна:

. (6.2)

Якщо немає даних про продажі ані в натуральному, ані у вартісному вимірі, а відоме лише число днів торгівлі за певною ціною, використовується формула середньої гармонійної, де ваговим коефіцієнтом виступає число днів торгівлі D:

. (6.3)

Зауважимо, що середня ціна може змінитися, навіть якщо ціни конкретних товарів залишалися незмінними (наприклад, при збільшенні частки дорогих товарів у загальних продажах, див. також питання 5).

Приклад 1. Розрахувати середньозважену ціну товару у жовтні за даними табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Обсяги продажів товару

Магазин	Обсяг продажів, тис. од	Ціна, грн.
А	200	60
В	400	40
С	300	50
Разом:	900

Розв’язок:

1). Середньозважена ціна:

грн.

Приклад 2. За даними табл. 6.3 розрахувати середню ціну масла за 1 та 2 квартал та зробити висновок про вплив структури реалізації на середню ціну.

Таблиця 6.3

Обсяги продажів масла по кварталах

Найменування товару	Ціна за 1 т, тис. грн.	Продано, т
		1 квартал	2 квартал
1. Масло селянське	7,8	500	400
2. Масло вершкове	9,3	300	200
3. Масло шоколадне	11,0	50	30
Разом:		850	630

Розв’язок:

1). Середньозважена ціна за 1 квартал:

грн.;

за 2 квартал:

грн.

Середня ціна знизилася. Структура продажів змінилася на користь більш дешевих видів масла.

Приклад 3. Розрахувати середню гармонійну ціну масла за даними табл. 6.4.

Таблиця 6.4

Виручка від продажу товару

Магазин	Ціна, грн.	Виручка, тис. грн.	Виручка / ціна
А	70	14000	200
В	50	20000	400
С	60	18000	300
Разом:		52000	900

Розв’язок:

1). Середня гармонійна ціна:

грн.

Приклад 4. Визначити середню гармонійну ціну товару за місяць, якщо відомо, що за ціною 15 грн. торгували 12 днів, за ціною 18 грн. – 7 днів та за ціною 20 грн. – 11 днів.

Розв’язок:

1). Середня гармонійна ціна:

грн.

Структура ціни – це відсоткове співвідношення складових елементів ціни. Склад роздрібної ціни спрощено представлений на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Склад роздрібної ціни

В свою чергу, витрати складаються з витрат на сировину, основні і допоміжні матеріали, паливо, енергію, амортизацію, заробітну плату тощо. Помітне місце у структурі ціни належить податкам (ПДВ, акцизи, податки і відрахування, що включаються в собівартість продукції).

Завдання статистики – виявлення впливу кожної зі складових на загальний рівень ціни; аналіз варіації різних складових ціни по регіонах, групах товарів; виявлення часових трендів структурних елементів цін у абсолютному і відносному вимірі.

4. Аналіз коливань і співвідношень цін

Під впливом попиту та пропозиції рівень ціни на будь-який товар може змінюватися. Вивчення коливань цін можна проводити:

1. для конкретних товарів або товарних груп;

2. в часі (у зв’язку з циклічністю, сезонністю тощо);

3. у просторі (у розрізі регіонів, міст, районів міста, міської і сільської місцевості).

Основні показники коливань цін:

• розмах варіації

Рmax – Pmin; (6.4)

• середньоквадратичне відхилення:

; (6.5)

• варіація:

; (6.6)

Коефіцієнт типовості конкретної ціни визначають за формулою:

. (6.7)

Для сукупності цін, що не суперечить гіпотезі про нормальний розподіл, величина не повинна бути більше трьох; інакшеi-та ціна є нетиповою для даної сукупності.

Можна аналізувати також співвідношення цін даної фірми та її конкурентів.

Приклад 5. У 5 магазинах регіону зареєстровані такі ціни й обсяги продажів деякого товару (табл. 6.5).

Таблиця 6.5

Ціни й обсяги продажу товару

Ціна, грн.	20	22	28	21	22
Продажі, од	600	450	50	500	400

Визначити розмах варіації цін, середню ціну, середньоквадратичне відхилення й варіацію. Перевірити, чи можна вважати типовою ціну 28 грн.

Розв’язок:

1). Розмах варіації: грн.

2). Середня ціна:

грн.

3). Середньоквадратичне відхилення:

грн.

4). Варіація:

.

5). Критерій нетиповості ціни:

> 3,

тобто ціна 28 для даної сукупності є нетиповою.

5. Аналіз динаміки цін за допомогою індексного методу

Індексами цін називають показники, що характеризують співвідношення цін. Найчастіше зіставляють ціни за різні періоди часу, вивчаючи в такий спосіб динаміку цін. Показник, що характеризує співвідношення цін на той самий товар, називають індивідуальним, або однотоварним, індексом цін. Якщо показник дає узагальнюючу характеристику співвідношення цін по всіх товарах або по групі товарів, то він називається загальним, або груповим, індексом цін.

Індивідуальний індекс розраховується за співвідношенням:

. (6.8)

Якщо необхідно дослідити динаміку цін на певний товар, який реалізується на різних територіях і ринках, розраховують індекс змінного складу:

. (6.9)

Можна визначити вплив на цей індекс зміни цін на окремі товари і зміни асортиментної структури реалізації:

, (6.10)

загальний вплив вплив асортиментних

індекс цін зсувів

Загальна динаміка цін на різнойменні товари, зокрема по економіці країни в цілому, оцінюється за допомогою індексів постійного складу – індексів Г. Пааше і Э. Ласпейреса.

Індекс Г. Пааше розраховується у припущенні, що продажі зафіксовані на рівні звітного періоду. Цей індекс використовується в українській офіційній статистиці. Він показує, у скільки разів сума фактичних витрат населення на покупку товарів більше (менше) суми грошей, яку необхідно було б сплатити за ці ж товари, якби ціни залишилися на рівні минулого періоду:

. (6.11)

Індекс Е. Ласпейреса розраховується у припущенні, що продажі зафіксовані на рівні базисного періоду. Цей індекс найчастіше використовується у світовій практиці. Він показує, у скільки разів змінилися б витрати на покупку товарів в звітному періоді в порівнянні з базисним, якби при зміні цін рівень споживання зберігся б незмінним:

. (6.12)

Відомі також компромісні варіанти – індекс Еджворта-Маршалла, де ваговими коефіцієнтами є середні арифметичні між випусками базисного і звітного періодів, а також індекс Фишера, що являє собою середню геометричну індексів Пааше і Ласпейреса.

Приклад 6. Є дані про продажі одного й того самого товару на різних територіях у базисному та звітному періодах (табл. 6.6). Визначити загальний індекс ціни й вплив на нього зміни цін на окремих територіях та зміни територіальної структури реалізації.

Таблиця 6.6

Аналіз динаміки цін

Тери-торія	Базисний період			Звітний період			*
			*			*
Х	50	600	30000	45	700	31500	35000
У	30	800	24000	35	600	21000	18000
Разом:		1400	54000		1300	52500	53000

Розв’язок:

1). Загальний індекс ціни:

.

Ціни зросли на 4,7 %.

2). Вплив зміни цін (за нової структури споживання – за формулою Пааше):

.

Ціни в середньому знизилися на 0,943 %. На території Х ціна товару знизилася, а частка цієї території у звітному періоді зросла.

3). Вплив зміни структури реалізації по територіях:

.

Внаслідок зміни структури реалізації ціни зросли на 5,7 %. Більше стали купувати на тій території, де товар відносно дорожчий (це територія Х).

4). Перевірка: = 0,99057*1,05698 = 1,04701.

Приклад 7. Є дані про продажі трьох товарів у базисному та звітному періодах (табл. 6.7). Розрахувати індекси цін Г. Пааше, Е. Ласпейреса, Еджворта-Маршалла та Фішера.

Розв’язок:

1). Індекс Г. Пааше – індекс цін у новій (звітній) структурі продажів:

Таблиця 6.7

Аналіз динаміки цін

Товар	Базисний період			Звітний період			Пааше *	Ласпей-реса *
			*			*
А	20	100	2000	22	150	3300	3000	2200
В	15	250	3750	16	200	3200	3000	4000
С	18	150	2700	17	250	4250	4500	2550
Разом:			8450		600	10750	10500	8750

.

Отже, за придбані у звітному періоді товари доведеться сплатити на 2,4 % більше, ніж якщо б ціни залишилися незмінними. Даний індекс використовується статистикою України.

2). Індекс Е. Ласпейреса – індекс цін у попередній (базисній) структурі продажів:

.

Отже, якщо б після зміни цін рівень споживання залишився незмінним, витрати зросли б на 3,6 %. Цей індекс використовується у світовій практиці.

3). Індекс Еджворта-Маршалла – розраховується за продажами, середніми між базисними й звітними:

(100 + 150)/2 = 125; (250 + 200)/2 = 225; (150 + 250)/2 = 200.

.

4). Індекс Фішера – середня геометрична між індексами Г. Пааше та Е. Ласпейреса:

.

6. Методи виміру рівня і динаміки інфляції

Інфляція – це процес неконтрольованого підвищення загального рівня цін і знецінювання грошей, спричинений розбалансованістю між грошовою масою і товарним покриттям.

У світовій практиці для оцінки рівня інфляції використовуються в основному два показники: індекс споживчих цін і показник співвідношення між номінальним і реальним валовим національним продуктом (дефлятор ВНП).

Індекс споживчих цін дозволяє оцінити рівень інфляції на споживчому ринку. Його розраховують за формулою Ласпейреса (див. вище). В Україні в роки інтенсивного розкручування інфляційної спіралі вважалося, що структура споживання товарів і послуг протягом року залишається незмінною і щорічно оновлюється. Індекс споживчих цін обчислювався за кожен місяць зростаючим підсумком з початку року за модифікованою формулою Ласпейреса:

. (6.13)

Дефлятор валового національного продукту (ДВНП) дозволяє оцінити ступінь інфляції не лише для товарів народного споживання, а для всієї сукупності благ, що виробляються і споживаються в державі. У більшості країн його розраховують за формулою Пааше (див. вище). В Україні розрахунок ДВНП має деякі особливості: спочатку за допомогою індексів цін або фізичного обсягу проводиться постатейна переоцінка ВНП, розрахованого за методом кінцевого використання, у цінах попереднього року, після чого за формулою Пааше обчислюють ДВНП. Базисний ДВНП визначають як добуток усіх річних ДВНП в інтервалі від звітного до базисного року.

Як основний показник динаміки інфляції виступає норма інфляції:

, (6.14)

де ,– індекси цін суміжних періодів.

Норма інфляції показує, як змінився рівень інфляції за відповідний проміжок часу. Якщо норма становить 1-9 % за рік, інфляція називається «такою, що повзе», якщо 10-99 % – «такою, що галопує». Якщо норма перевищує 50 % за місяць, економіка знаходиться в стані гіперінфляції.

Рівень інфляції вимірюється також за допомогою індексу купівельної спроможності грошової одиниці, що показує, на скільки відсотків знецінилися гроші. Цей індекс являє собою величину, зворотну до індексу інфляції.