Лабораторная работа № 6 «Прогнозирование с использованием статистических функций»

Стандартные статистические функции Excel позволяют выполнять прогнозирование. К числу таких функций относятся функции ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ, НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ПИРСОН, КВПИРСОН, СТОШYX, РОСТ, ЛГРФПРИБЛ. Рассмотрим некоторые из этих функций.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ возвращает значения в соответствии с линейным трендом для заданного массива новые_значения_х, аппроксимируя прямой линией y = mx + b (по методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и известные_значения_x. Трендом называется последовательность величин, зависящих от времени.

Синтаксис функции:

ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y;известные_значения_x;новые_значения_x;константа)

Константа - это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа была равна 0. Если константа имеет значение ИСТИНА или опущена, то b вычисляется обычным образом.·Если константа имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0, и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.

Пример. Предположим, что фирма желает приобрести земельный надел в июле, начале следующего финансового года. Фирма собирает информацию о ценах за последние 12 месяцев на типичный земельный надел. Известные_значения_y содержатся в ячейках B2:B13; эти значения равны соответственно 133 890 руб., 135 000 руб., 135 790 руб., 137 300 руб., 138 130 руб., 139 100 руб., 139 900 руб., 141 120 руб., 141890 руб., 143 230 руб., 144 000 руб., 145 290 руб.

Приведенная ниже формула, введенная как формула вертикального массива в интервал C2:C6, возвращает ожидаемые цены на март, апрель, май, июнь и июль: ТЕНДЕНЦИЯ(B2:B13;;{13:14:15:16:17}) равняется {146172:147190:148208:149226: 150244}

Фирма может ожидать цену около 150 244 руб., если она будет ждать до июля. В предшествующей формуле используется массив по умолчанию {1:2:3:4:5:6:7:8:9:10:11:12} для аргумента известные_значения_x, соответствующий 12 месяцам, для которых имеются данные по продажам. Массив {13:14:15:16:17} соответствует следующим пяти месяцам.

Функция РОСТ рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных. Функция РОСТ возвращает значения y для последовательности новых значений x, задаваемых с помощью существующих x- и y-значений. Функция рабочего листа РОСТ может применяться также для аппроксимации существующих x- и y-значений экспоненциальной кривой.

Синтаксис:

РОСТ(известные_значения_y;известные_значения_x;новые_значения_x;константа).

Известные_значения_y - это множество значений y, которые уже известны для соотношения y = b*m^х.

Остальные параметры те же, что и у функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Пример. Продажи фирмы от 11-ого до 16-ого месяца составляют 33 100, 47 300, 69 000, 102 000, 150 000 и 220 000 штук соответственно. Допустим, что эти значения введены в шесть ячеек B1:B6. Следующая формула, если ее ввести как формулу массива, предсказывает количество продаж для 17-ого и 18-ого месяцев на основе данных о продажах за предыдущие шесть месяцев:

РОСТ(B1:B6;{11:12:13:14:15:16};{17:18}) равняется {320 197:468 536}

Если экспоненциальная тенденция сохранится, то продажи для 17-ого и 18-ого месяцев составят 320 197 и 468 536 штук соответственно.