Задача 2.21

Для измерения температуры в одно из плеч моста включен полупроводниковый резистор (термистор) представляющий собой нелинейный элемент (рис.2.32). Напряжение источника питания U= 36 (В), сопротивления плечR₂=R₄= 3 (Ком),R₃ =12 (Ком), а сопротивление

R₅ = 6 (Ком). Определить токI₁ на нелинейном элементе.

Рисунок 2.32 – Схема электрической цепи

Решение

Для определения тока I₁ воспользуемся методом эквивалентного генератора, размыкаем ветвьаси определяем напряжение холостого ходаU_acxx, для этого рассчитаем токиI_3х и I_5х на резистивных элементахR₃ иR₅(рис.2.33)

Рисунок 2.33 – Схема электрической цепи при проведении опыта холостого хода

Определим входное сопротивление R_вхас, при этом схема электрической цепи будет выглядеть следующим образом (рис.2.34):

Рисунок 2.34 – Схема электрической цепи при определении входного сопротивления R_вхас

Эквивалентная схема представляет собой последовательное соединение источника э.д.с. Е_экв=U_acxx с сопротивлением R_экв = R_вхас и нелинейного элемента (рис.2.35).

Рисунок 2.35 – Эквивалентная схема электрической цепи

Для определения тока I₁воспользуемся методом пересечения характеристикВ.А.Х. нелинейного элемента и обратнойВ.А.Х. эквивалентного сопротивленияR_Э. ОбратнуюВ.А.Х.R_Э построим по двум точкам:U_хх и I_к, определение которых описано в предыдущей задаче. Полученное значение токаI₁= 5 (мА) (рис.2.36).

Рисунок 2.36 – Графическое решение задачи

Ответ: I₁= 5 (мА).

Задача 2.22

Дана схема электрической цепи с нелинейным элементом r₁(I₁) в ветвиа-в. Вольт-амперная характеристика этого нелинейного элемента задана (рис.2.37). Сопротивления ветвей:r₂= 4 (Ом),r₃= 6 (Ом), r₄= 12 (Ом),

r₅= 2 (Ом), напряжениеU= 12 (В). Определить токи во всех ветвях.

а) б)

Рисунок 2.37 – а) Схема электрической цепи; б) В.А.Х. нелинейного элемента

Решение

Разомкнем ветвь с нелинейным элементом и найдем напряжение холостого хода U_1хх на зажимаха-в воспользовавшись вторым законом Кирхгофа (рис.2.38).

Рисунок 2.38 – Схема электрической цепи для нахождения напряжения U_1хх

Определим входное сопротивление r_вхвсей цепи по отношению к зажимам ветвиа-bпри коротком замыкании зажимовсиа(рис.2.39).

Рисунок 2.39 – Схема электрической цепи для определения входного сопротивления цепи r_вх

В результате вся линейная часть цепи заменяется одной ветвью с э.д.с. Е_Э=U_авххи сопротивлениемr_вхав(рис.2.40).

Рисунок 2.40 – Эквивалентная схема электрической цепи

Для определения тока I₁построим обратнуюВ.А.Х. сопротивленияR_вхав(рис.2.41).

Рисунок 2.41 – Обратная В.А.Х. сопротивления R_вхав

Координаты точки апересечения этих характеристик определяют рабочий режим данной эквивалентной схемыI₁= 1,5 (А) и напряжение на зажимах нелинейного элементаU₁= 5,2 (В).

Определим токи:

Задача 2.23

Ни рисунке 2.42 приведен рабочий участок вольт-амперной характеристики полупроводникового стабилитрона. Необходимо определить статическое и дифференциальное сопротивление стабилитрона.

Рисунок 2.42 – Рабочий участок вольт-амперной характеристики полупроводникового стабилитрона