Решение

Из приведенной схемы видно, что вольтметр V₁ подключен на линейное напряжение, его показания; вольтметрV₂ подключен на фазное напряжение, при симметричной нагрузке (не зависимо от наличия нейтрального провода) фазные напряжения на нагрузке будут представлять также симметричную систему, при этом;

U₂= 220 (В).

Амперметр А₁показывает фазный ток, который определяется как:

,

где .

I_A1= 22 (A).

Вольтметры V₄ иV₃ подключены соответственно на активные и индуктивные сопротивления фаз и показывают напряжения на этих элементах:

;

;

Ваттметр измеряет активную мощность в фазе:

Амперметр А₂включен в нейтральный провод. При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю:

Задача 4.20

Линейное напряжение U_л=380 (В),X_L= 10 (Ом),Х_С = 60 (Ом);X_L иХ_С– идеальные реактивные сопротивления. Определить показания амперметра тепловой системы (рис.4.20.1)

Рисунок 4.20 – Схема электрической цепи к задаче 4.20.1

Решение

Приборы тепловой системы измеряют действующие значения синусоидальных величин. Для определения показаний амперметра следует преобразовать треугольник емкостных сопротивлений в эквивалентную звезду. При этом сопротивления лучей эквивалентной звезды также будут одинаковыми и по величине в 3раза меньше, чем в треугольнике, т.е. сопротивление каждого луча звезды

После преобразования расчетная цепь принимает вид симметричной звезды с эквивалентным сопротивлением каждой фазы (рис.4.20.2)

Рисунок 4.20.3 – Схема электрической цепи при симметричной звезде

Величина тока в каждой фазе Показания амперметра

Задача 4.21

Определите напряжениеU₂, измеряемое вольтметромV₂, если напряжениеU₁измеряемое вольтметромV₁равно 220 (В) (рис.4.21).

Рисунок 4.21 – Схема электрической цепи к задаче 4.21

Решение

Вольтметр V₁подключен к началу и к концу одной фазы и измеряет фазное напряжение:U_ф = 220 (В). ВольтметрV₂ показывает напряжение, равное векторной сумме напряжений всех трех фаз:;

Кроме этого необходимо учесть, что фаза АХ источника подключена к двум другим фазам обратными зажимами (вывернута).

Для определения измеряемого вольтметром напряжение U₂ построим векторную диаграмму напряжений (рис.4.22)

Рисунок 4.22 – Векторная диаграмма напряжений

Из векторной диаграммы следует, что напряжение измеряемое вольтметром V₂равно удвоенному фазному

Задача 4.22

U_AB=U_BC=U_CA= 380 (В). Все сопротивления одинаковы и равны 20 Ом каждое. Определить показания амперметра электромагнитной системы (рис.4.23).

Рисунок 4.23 – Схема электрической цепи к задаче 4.22

Решение

На рисунке показана трехпроводная цепь, состоящая из двух параллельных участков, каждый из которых представляет собой соединение звездой симметричных активных сопротивлений R с одинаковыми токами в каждой фазе. А так как сопротивления фаз чисто активные, токи в каждой фазе совпадают по направлению со «своим» фазным напряжением. Это означает, что вектор тока, например, в фазе «а» одной звезды будет совпадать по направлению с вектором тока этой же фазы другой звезды. В таком случае амперметр покажет удвоенное значение фазного тока какой-либо звезды. Фазный ток звезды:Показания амперметра:

Ответ: 22 А.