Задача 25

Симметричный генератор с фазным напряжением

(В)

Питает нагрузку с сопротивлениями фаз для тока 1^йгармоники

Определить показания приборов электродинамической системы для 2^х случаев:

1. Нейтральный провод замкнут;

2. Нейтральный провод разомкнут;

Решение А. Нейтральный провод разомкнут.

1. Расчет токов от первой гармоники напряжения

Комплексные действующие значения фазных напряжений первой гармоники

(В)

(В)

(В)

При замкнутом нейтральном проводе фазные напряжения на нагрузке равны фазным напряжениям источника. С учётом этого определяем фазные (они же линейные) токи от 1-й гармоники напряжения.

Ток в нейтральном проводе (первая гармоника)

2. Расчёт токов от 3-й гармоники напряжения

Комплексные фазные напряжения источника

т.к. все три вектора напряжения 3-й гармоники располагаются по оси действительных положительных чисел.

При наличии замкнутого нейтрального провода напряжение смещения нейтрали третей гармонии отсутствует.

Фазные (они же линейные) токи 3-й гармоники

Ток в нейтральном проводе (третья гармоника)

3. Показания приборов

Линейное напряжение не содержит гармоники кратных трём, значит оно будет определятся только 1-й гармоникой фазного напряжения. Показания вольтметра V₁:

Фазное напряжение источника содержит и 1-ю и 3-ю гармоники. Показания вольтметраV₂

Из полученных результатов можно убедиться, что отношение линейного напряжения к фазному меньше, чем.

Фазное напряжение на нагрузке. Показания вольтметра V₃

Показания вольтметраV₄

Показания амперметров:

Решение б

Нейтральный провод разомкнут.

1. Расчёт токов первой гармоники.

Нагрузка несимметричная, нейтральный провод разомкнут, фазные напряжения на нагрузке определяют как разность соответствующего фазного напряжения источника и напряжения между нейтралями.

Определяем напряжение между нейтралями (первая гармоника)

Токи фазные (они же линейные) первой гармоники

2. Расчёт токов 3-ей гармоники

Напряжение смещения нейтрали 3-й гармоники

т.к. в фазной ЭДС присутствует только одна гармоника, кратная трём – 3-я, напряжение между нейтралями 3-й гармоники

Токи гармоник, кратных трём (в нашем случае – третьей гармоники) в линейных проводах отсутствуют.

3. Показания приборов

а) Линейное и фазное напряжение источника остаются неизменными (такие же, как и при замкнутом нейтральном проводе). Показания вольтметров V₁: V₂:

б) Фазное напряжение на нагрузке (показания вольтметра V₃):

в) Напряжение между нейтралями (показания вольтметра V₄):

г) Показания амперметров:

В сборнике в форме вопросов и ответов изложена краткая теория и решение традиционных задач, используемых кафедрой для тестового контроля знаний студентов электромеханических специальностей по всем основным разделам теоретических основ электротехники.

Пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям, тестовому контролю, контрольным работам, а также для самостоятельного изучения основ электротехники студентами электромеханических специальностей высших учебных заведений.