Аварийные режимы в трехфазных цепях при несимметричной нагрузке Обрыв линейного провода «в» (соединение нагрузки по схеме «треугольник»)

Три приемника энергии с параметрамисоединены треугольником. Система линейных напряжений симметрична:Определить токи, построить векторные диаграммы токов и напряжений (рис.4.24).

Рисунок 4.24 – Схема электрической цепи к задаче

Решение

Изобразим схему замещения электрической цепи (рис.4.24.1):

Рисунок 4.24.1 – Схема замещения электрической цепи

Фазные сопротивления:

При обрыве линейного провода «В» ветви «ав» и и «вс» будут соединены последовательно, и параллельно ветви «са». Определим фазные токи:

Зная фазные токи, определим фазные напряжения на нагрузке:

Выведем соотношения для линейных и фазных токов, записав уравнения по первому закону Кирхгофа:

Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рисунке 4.24.2

Рисунок 4.24.2 – Векторная диаграмма токов и напряжений

Соединение нагрузки по схеме «звезда» Обрыв линейного провода «а» (четырехпроводная «звезда»)

Три приемника энергии с параметрамисоединены звездой. Система линейных напряжений симметрична:Определить токи, построить векторные диаграммы токов и напряжений (рис.4.25).

Рисунок 4.25 – Схема электрической цепи

Решение

Изобразим схему замещения электрической цепи (рис.4.25.1)

Рисунок 4.25.1 – Схема замещения электрической цепи

При обрыве линейного провода «А» напряжение

Сопротивления фаз:

Определим токи:

.

Ток в нейтральном проводе определится как сумма токов и

Векторная диаграмма токов и напряжений будет выглядеть следующим образом (рис.4.25.2):

Рисунок 4.25.2 – Векторная диаграмма токов и напряжений при обрыве линейного провода «А» (несимметричная нагрузка)

Трехпроводная «звезда»

Рассмотрим данный аварийный режим при обрыве линейного провода «В» (рис.4.26).

Рисунок 4.26 – Схема электрической цепи при обрыве линейного провода «В» (несимметричная нагрузка)

Решение

Напряжение . Полное сопротивление фаз «А» и «С».

Токи .

Для определения фазных напряжений иумножим значения токовина соответствующие сопротивления;.

Линейное напряжение равно сумме напряженийи.

Векторная диаграмма токов и напряжений примет следующий вид (рис. 4.27)

Рисунок 4.27 – Векторная диаграмма токов и напряженийпри обрыве линейного провода «В» (несимметричная нагрузка)

Короткое замыкание в фазе «А»

Три приемника энергии с параметрами соединены звездой. Система линейных напряжений симметрична:Определить токи, построить векторные диаграммы токов и напряжений (рис.4.28).

Рисунок 4.28 – Схема электрической цепи при коротком замыкании в фазе «А» (несимметричная нагрузка)

Решение

При коротком замыкании в фазе «А» фазные напряжениеиувеличатся до величины линейных:;

Фазные сопротивления: .

Определим токи:

.

Используя первый закон Кирхгофа, запишем систему уравнений: .Отсюда

Векторная диаграмма токов и напряжений будет выглядеть следующим образом (рис.4.29):

Рисунок 4.29 – Векторная диаграмма токов и напряженийпри коротком замыкании в фазе «А» (несимметричная нагрузка)

5 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ

Общие сведения

В предыдущих разделах пособия приводились задачи с расчетом электрических цепей с неизменными параметрами R, L, C, M и при действии источников постоянных или синусоидальных ЭДС или токах. На практике форма ЭДС, напряжения или тока обычно в большей или меньшей степени отличается от постоянной или синусоидальной, причем зависимость от времени может быть периодичной, почти периодической и непериодической. Так на в машинных генераторах переменного тока из- за неравномерности зазора между статором и ротором, который может появится в процессе эксплуатации генератора, форма кривых, наведённых в обмотках ЭДС будет отличатся от синусоидальной, но будет повторятся в каждый период, при этом токи в приемниках, как и ЭДС, так же окажутся периодическими несинусоидальными.

При передачи, радиотелеграфных и телефонных сигналов встречаются кривые тока, которые строго периодичны, но имеют периодически изменяющуюся ошибочную. Такие кривые близки по своим свойствам к периодическим, их называют почти периодическими.

При передаче, например, последовательных импульсов встречаются с напряжениями и токами несинусоидальной непериодической формы.

В этом разделе рассмотрены задачи и методы расчета линейных цепей только с периодическими несинусоидальными напряжениями и токами.

Основные причины возникновения в электрических цепях периодических несинусоидальных напряжений и токов следующие.

1. Когда источник ЭДС (источник тока) выдает несинусоидальной формы ЭДС (тока), а все элементы цепи (R, L, C, M)– линейные, т.е. не зависящие от тока.

2. Когда источник ЭДС (источник тока) выдает ЭДС (ток) синусоидальной формы, но один или несколько элементов цепи нелинейные.

3. Когда источник ЭДС (источник тока) выдает ЭДС (ток) несинусоидальной формы и в составе цепи имеются нелинейные элементы.

4. Когда источник ЭДС (источник тока) выдает ЭДС (ток) синусоидальной формы, а один или несколько элементов цепи периодически изменяют свою величину во времени.

В последние годы широкое применение управляемых выпрямителей-тиристоров, привело к ухудшению качества (формы) напряжения промышленных сетей, иногда форма кривой искажена так, что становится мало похожей на синусоиду.

Из этого вытекает необходимость в умении анализировать и рассчитывать цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами.

Наличие таких напряжений и токов усложняет расчет электрических цепей. Для упрощения расчета его сводят к более простой задаче: расчету определенных составляющих тока и напряжения от постоянной составляющей напряжения и от напряжения нескольких гармонических синусоидальных составляющих с различной частотой. Полные токи напряжения потом определяют в соответствии с принципом наложения.

Такой подход требует предварительно разложения периодических несинусоидальных функций напряжения или тока на составляющие в соответствии с тригонометрическим рядом Фурье.