3.1. Класс веществ – полупроводники.

В названии нашего курса присутствует слово “полупроводники”. Поэтому несколько лекций мы посвятим именно полупроводникам.

Итак, по способности проводить электрический ток все вещества разделяются на три большие группы: металлы, полупроводники и диэлектрики.

Вещества, которые хорошо проводят электрический ток, назвали проводниками, или металлами, поскольку именно металлы обладают хорошей проводимостью. Так, удельное сопротивление металлов находится в диапазоне 10^-610^-4Ом*см. Вещества с удельным сопротивлением в пределах от 10^-4Ом*см до 10¹⁰Ом*см относят к полупроводникам, а вещества с удельным сопротивлением, большим 10¹¹Ом*см относят к диэлектрикам. Следует, однако, отметить, что эти цифры достаточно условны. Так, многие металлы на ранних стадиях исследования относили к полупроводникам, а полупроводники – к диэлектрикам. Тем не менее, мы в дальнейшем увидим, что нет принципиальной разницы между полупроводниками и диэлектриками, и в то же время такая разница имеется между полупроводниками и металлами. И вообще, более-менее определённые критерии для полупроводников, и, более широко, для всех трёх упомянутых классов веществ дала только квантовая теория. Тем не менее, мы попытаемся и сейчас дать определение для полупроводников и металлов, основываясь на температурной зависимости сопротивления или проводимости. Именно, для металлов, с ростом температуры в широком диапазоне температур, сопротивление увеличивается практически линейно, в соответствииcформулой

R(t) = R₀(1+t)(3.1)

Здесьt –температура по шкале Цельсия,R₀ – сопротивление материала при 0^оС, и1/273 – температурный коэффициент сопротивления. Для полупроводников приведём температурную зависимость удельной проводимости

(3.2)

В (3.2) ₀иЕ₀– некоторые постоянные, характерные для своего интервала температур (таких интервалов может быть несколько) иЕ₀называется энергией активации. На рис 3.1 показаны качественные температурные зависимости сопротивления для металлов и полупроводников. Но сопротивление полупроводников очень сильно зависит и от других внешних факторов – давления, освещения, электрических и магнитных полей, концентрации легирующей примеси и т.д. Практически, сопротивление полупроводников очень сильно может зависеть от любого внешнего фактора. Не случайно поэтому, почти все датчики любых величин изготовляются из полупроводников.

К полупроводникам относятся 12 простых веществ – бор В, углерод С, мышьяк As, кремний Si, германий Geи ряд других веществ, а также большое множество различных соединений веществ. Наиболее известными являются арсенид галлия GaAs, антимонид индия InAs, и много, много других соединений.

3.2. Собственные полупроводники. Электронная и дырочная проводимости.

Мы с вами будем знакомиться с полупроводниками на примере самого распространенного материала – доля продаж приборов на мировом рынке, сделанных из этого материала по разным оценкам составляет от 90 до 98 %, а именно – кремния. Кремний – 14-й элемент в таблице Менделеева, принадлежит 4-й группе. Электронная структура атома кремния имеет вид 1s²2s²2p⁶3s²3p². Таким образом, у кремния имеется 4 валентных электрона во внешней, незаполненной М-оболочке. Кремний – кристаллическое вещество и его кристаллическая решётка - типа кубической решётки алмаза. В кристалле каждый атом кремня связан с 4-я ближайшими атомами парноэлектронной связью, в которой участвуют по одному электрону от каждого атома с противоположно направленными спинами, как это схематично показано на рис.3.2. В такой, идеальной решётке все валентные электроны заняты и не могут принимать участие в переносе электрического тока. Для того, чтобы кристалл кремния проводил электрический ток, в нём необходимо наличие свободных электронов. Эти электроны можно получить, если разорвать какую-либо связь. Чтобы освободить электрон в кремнии при комнатной температуре, необходимо затратить энергию 1.12 эВ. Эту энергию к кристаллу можно подвести либо в виде кванта излучения, либо в виде тепла. В результате некоторые электронные связи оказываются разорванными – электроны с этих связей становятся свободными и могут принять участие в переносе электрического тока. Атом с одной

разорванной связью оказывается положительно заряженным и может захватить электрон от одного из ближайших атомов. Таким образом, уже следующий атом становится с разорванной связью и заряженным положительно – говорят, что на месте связи образовалась положительно заряженная дырка, которая может перемещаться по кристаллу. Если приложено внешнее электрическое поле, то свободные электроны будут двигаться против поля, а дырки - по полю. Говорят, что в полупроводнике существует и электронная и дырочная проводимости, и такой полупроводник, в котором число электронов равно числу дырок n = pназывается собственным полупроводником. В таком полупроводнике плотность тока может быть записана как

j = (_e+_h) E = (en_e+en_h)E = en_h(1+b)E (3.3).

Здесь b=|_e|/|_h| - отношение электронной подвижности⁶к дырочной. Однако необходимо помнить, что дырочная проводимость – это движение электронов по связям против поля, так же как и движение свободных электронов. Таким образом, можно сформулировать ещё одно отличие полупроводника от металла. – в полупроводнике проводимость осуществляется 2-я типами носителей заряда – электронами и дырками, в то время как в металлах электропроводность осуществляется только одним типом носителей заряда – электронами.