Наш курс называется физические основы современных полупроводниковых нанотехнологий. Название уже очерчивает круг вопросов, которых мы коснёмся.

ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ

Сейчас очень много говорят о современных нанотехнологиях. А что же это такое? Я уверен, что большинство их наших сограждан не знают, что это такое. Между тем, по моему убеждению, современный специалист должен, по крайней мере, понимать смысл этих слов. Так же как культурный багаж человека составляет знание основ мировой истории, знание выдающихся полководцев, поэтов, писателей и учёных, когда-либо посетивших этот лучший из миров, так и, по крайней мере, представление о том, на основании чего формируется значительная, если не большая часть нашего окружения, должны иметь современные специалисты. Я ни в коем случае не преувеличиваю, когда говорю, что значительная, и всё увеличивающаяся часть нашего бытия, создаётся ныне на основе нанотехнологий. Примеры использования нанотехнологий можно встретить в компьютерах и телевизорах, всевозможных умных бытовых приборах, в мобильных телефонах, наконец! Вы видите, какой гигантский прогресс, например в компьютерах – в увеличении оперативной памяти, повышении тактовой частоты, в увеличивающемся числе всевозмож ных наворотов, происходит на наших глазах. И в значительной степени такой прогресс обусловлен развитием современных нанотехнологий.

Наш курс ознакомительный. Я вам прочитаю 6 или 7 лекций и у нас будет зачёт. Хочу сказать, что нигде в Украине, насколько я знаю, такой курс не читается, поэтому учебников нет и в качестве рекомендуемой литературы я могу посоветовать только ИНТЕРНЕТ.

По согласованию с руководством вашей кафедры я затрону физику, которая лежит в основе современных нанотехнологий, затем расскажу о самих методах получения наноприборов, затем мы рассмотрим источники излучения и фотоприёмники, и, наконец, коснёмся световодных линий передачи информации.

Итак, когда говорят о нанотехнологиях, то подразумевают, что устройства на основе нанотехнологий имею размеры порядка нанометров. Я напомню, что приставка “нано” означает 10^-9. Единица длины в системе СИ 1 м. Тысячная доля м – 1 мм, тысячная доля мм – 1м, и тысячная доля микрометра – 1 нм. Но если, по мере уменьшения размеров объектов до долей микрона мы можем пользоваться обычной физикой для описания таких объектов, то уже для описания объектов нанометрового диапазона обычные представления не годятся. Нанообъекты необходимо описывать с привлечением квантовой механики. Т.о, для понимания физики нанообъектов необходимо вспомнить основные положения квантовой механики.

1.1. Идея де бройля

Многие считают, что создание квантовой механики – одно из выдающихся достижений человечества в 20 в. В принципе, основные положения квантовой механики были сформулированы в 20-х годах прошлого века. Начало было положено французским учёным Луи де Бройлем. Он выдвинул совершенно, казалось бы, сумасшедшую идею. Настолько необычную, что даже А.Эйнштейн назвал её сумасшедшей. Так, в письме к Н.Бору, выдающемуся датскому физику, А.Эйнштейн рекомендовал ему познакомиться с диссертацией дотоле никому неизвестного француза. А. Эйнштейн писал: “Прочтите её (диссертацию). Хотя и кажется, что её писал сумасшедший, написана она солидно”. Что же было такого необычного в диссертации Л.де Бройля? “В оптике,- писал он,- в течение столетия слишком пренебрегали корпускулярным способом рассмотрения по сравнению с волновым; не делается ли в теории вещества обратная ошибка?”. Таким образом, Л.де Бройль предположил, что частицы вещества, наряду с корпускулярными, обладают и волновыми свойствами, аналогично тому, как это уже было установлено для света¹. И далее, основываясь на единстве природы, он постулировал, что электрон должен обладать волновыми свойствами, причём формулы для длины волны электрона и частоты Л.-де Бройль положил такие же, как и для света:

(1.1),

и

(1.2).

Здесь - постоянная Планка,риЕ– импульс и энергия электрона, соответственно.

1.2. Волновая функция

Почти сразу же Идеи де-Бройля получили экспериментальное подтверждение в опытах по дифракции электронов на пространственной решётке (опыты Дэвисона и Джермера) и Томпсона. Вы можете почитать об этих опытах в 3-м томе Курса общей физики И.В.Савельева. В нашу задачу не входит систематическое изложение квантовой механики. Я просто напоминаю основные положения. Итак, любой микрочастице соответствует комплексная функция координат и времени – так называемая -функция, или волновая функция. Физический смысл имеет не сама-функция, а её квадрат модуля, который определяет вероятность (точнее, плотность вероятности) нахождения частицы в определённом состоянии. Отсюда следует естественное условие нормировки для волновой функции

(1.3).

Физически это означает, что частица объективно существует где-то в пространстве и вероятность её нахождения во всём пространстве есть вероятность достоверного события, которая, по определению, должна равняться 1. Тогда вероятность dPнайти частицу в некотором объёмеdVбудет определяться как

(1.4)

Явный вид -функции находится из решения уравнения Шредингера, которое для стационарных²состояний имеет вид

(1.5).

Здесь - оператор Лапласа,m– масса частицы,ЕиU– её полная и потенциальная энергии, соответственно.

1.3. ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОЙ ЧАСТИЦЫ.

Для свободной частицы потенциальная энергия равна нулю и уравнение Шредингера сводится к

(1.6)

Решением уравнения (1.6) будет плоская волна, которая распространяется вдоль оси x

(1.7)

Здесь и полная энергияЕравна кинетической энергии. Вспоминаем, что классическое выражение для кинетической энергии, откуда делаем вывод, что импульс электрона определяется какв полном соответствии с формулой де Бройля (1.1) для длины волны электрона. На энергию и импульс никаких ограничений не накладывается - они могут быть любыми, а, что означает, что электрон с одинаковой вероятностью можно встретить в любой точке вдоль осих.