5.1. Диэлектрики, полупроводники и металлы в зонной теории.

Сточки зрения взаимного расположения валентной зоны и свободной зоны (зоны проводимости), возможны ситуации, изображённые на рис. 5.1. Однако, прежде чем приступить к анализу этого рисунка, напомним, что тепловая энергия (kT) при комнатной температуре составляет 27 мэВ. Поэтому, если расстояние по энергетической шкале от полностью заполненной валентной зоны до следующей, полностью свободной разрешённой зоны больше 3 эВ, (рис. 5.1а) то говорят, что вещество является диэлектриком – ни при каких разумных температурах, при которых вещество сохраняет свою кристаллическую структуру (меньше 2000 К) энергии колебаний решётки не хватит, чтобы перевести электрон из валентной зоны в свободную зону. А электроны валентной зоны не могут принимать участие в переносе электрического тока, поскольку все энергетические состояния заняты,а энергия приобретаемая электроном от внешнего поля, даже такого сильного как 10⁵ В/м, составляет величину порядка 10^-3эВ, что несопоставимо с шириной запрещённой зоны.

Если же ширина запрещённой зоны порядка 1 эВ, то уже при комнатной температуре существует отличная от нуля вероятность Wдля электронов из валентной зоны попасть в зону проводимости

(5.1)

Это означает, что заняты электронами в зоне проводимости только состояния дна зоны, а дырками – вблизи потолка валентной зоны. Отметим, что энергии для дырок отсчитывают вглубь валентной зоны, а для электронов – вглубь зоны проводимости. Такие вещества называют полупроводниками и они схематично показаны на рис.5.1b. По величине запрещённой зоны различают безщелевые (E_g=0), узкозонные (E_g  0.4 eV)и широкозонные (E_g  1.5 eV) полупроводники.

Из приведенного анализа видно, что нет принципиальной разницы между диэлектриками и полупроводниками. Например, понижая температуру, можно полупроводник превратить в диэлектрик. Разница между ними – только в величине запрещённой зоны.

На рис.5.1с показана ситуация, когда верхняя валентная зона только частично заполнена электронами. Под действием внешнего электрического поля электроны приобретают направленный импульс и энергию и принимают участие в электрическом токе. По шкале энергий рис.5.1 это соответствует переходу в более высоко лежащие незаполненные энергетические состояния. Такая структура зон характерна для щелочных металлов типа Na и Li.

Последний рисунок 5.1d соответствует ситуации, когда верхняя, полностью заполненная валентная зона частично перекрывается со следующей пустой зоной, и они образуют одну, частично заполненную зону. Схематично перекрытие зон показано на рис.5.2. И в этом случае есть свободные энергетические состояния, которые могут занимать электроны, приобретающие импульс и энергию от внешнего поля и, следовательно, такие вещества хорошо проводят электрический ток. Ситуация, показанная на рис.5.1d типична для металлов и поэтому они являются хорошими проводниками электрического тока.

Таким образом, для того, чтобы вещество проводило электрический ток, необходимо, чтобы в разрешённой зоне энергий были пустые, незанятые электронами состояния. Такие зоны в металлах называют и зонами проводимости и валентными зонами.