Методологічне значення законів динаміки.

Закони Ньютона описують три основні властивості матеріальних тіл:

1. І закон динаміки – закон інерції, описує інертні властивості матерії і руху, їх нестворюванність і незнищуваність.

2. ІІ закон динаміки – основний закон механіки, характеризує причинність механічного руху: механічний стан матеріальних об’єктів не може бути змінений без впливу зовнішніх дій.

3. ІІІ закон динаміки – закон рівності дії і протидії, характеризує двухсторонній характер взаємодії.

Динамічні характеристики механічного руху матеріальної точки. Закон збереження. Поняття енергії. Механічні енергії та їх типи.

Як відомо, імпульс точки (кількість руху) за своїм фізичним змістом є кількісною мірою механічного руху, що характеризує деякий запас механічного руху в процесі його переносу (передачі) взаємодіючими тілами.

Але як показують досліди і спостереження застосування такої міри допустимо в тих випадках, коли передача механічного руху від одного тіла до іншого відбувається без перетворення його в інші форми руху матерії.

Дослід з кульками (пружний і непружний удари) (рис. 2.3).

Рис. 2.3.

Дві однакові кулі з пластиліну рухаються з рівними, але протилежно направленими швидкостями. Після удару кулі зупиняються: ;. Механічний рух не зник, а перейшов в молекулярну форму руху речовини, тобто в тепловий рух.

Ці досліди і спостереження привели одного із першовідкривачів закону збереження і перетворення енергії німецького вченого Р. Майєра до думки про те, що всі форми руху матерії можуть бути кількісно визначені за допомогою однієї і тієї ж міри. Ф. Енгельс показав, що такою загальною кількісною мірою є фізична скалярна величина – енергія.

Таким чином, енергія – фізична скалярна величина, що є універсальною кількісною мірою будь-яких типів (видів) і форм руху матерії.

Механічна енергія – кількісна міра найпростішої форми руху матерії – механічного руху, що характеризує механічний стан матеріального об’єкту (точки, тіла, механічні системи).

Як показують досліди механічний стан матеріального об’єкту характеризується сукупністю двох типів параметрів: координат, що визначають взаємне положення тіл і їх швидкостей.

Ці характеристики називаються параметрами механічного стану.

Таким чином, механічна енергія – функція параметрів механічного стану точки, тіла, системи тіл, що залежить від координат, що визначають положення матеріальних об’єктів у просторі і від їх швидкостей.

Можна виділити два типи механічної енергії: а) кінетична енергія – енергія руху, що залежить від швидкості; б) потенціальна енергія – енергія положення тіл, які взаємодіють.

Тобто повна механічна енергія:

Робота і потужність.

Обмін механічним рухом між тілами або перехід механічного руху в інші його форми завжди відбуваються в результаті взаємодії. Ці процеси зв’язані зі змінною енергії. Поняття роботи історично виникло в зв’язку з необхідністю кількісної оцінки зміни енергії, що передається від одного тіла до другого.

Ф. Енгельс (“Анти-Дюрінг”) дав загальне визначення роботи:

“Робота – це зміна форми руху матерії, що розглядається з його кількісного боку”.

Тобто: Робота – фізична скалярна величина, що є кількісною мірою зміни механічної енергії, що відбувається в процесі, як передачі механічного руху, так і перетворення його в інші форми руху тіл, що взаємодіють.

На відміну від енергії, що є функцією фізичного стану, робота сили є характеристикою механічного процесу.

Звідси наступне означення роботи сили:

Робота сили або механічна робота – фізична скалярна величина, що характеризує процес дії сили на переміщення точки її прикладання.

Рис. 2.4.

Якщо матеріальна точка під дією постійної сили () здійснила переміщення, то робота визначається скалярним добутком вектора сили на вектор переміщення (рис. 2.4).

(2-6)

(2-6а)

а) ;;

б) ;;

Якщо на тіло діє змінна сила, то для розрахунку роботи весь пройдений шлях розбивається на нескінченне число нескінченно малих відрізків, кожний з яких можна вважати прямолінійним, а силу, що діє на такому відрізку шляху – постійною (рис. 2.5).

Тоді, робота, що виконується силою на нескінченно малому (елементарному) відрізку траєкторії, називається елементарною роботою.

;

Повна робота змінної сили, або робота на кінцевому шляху буде дорівнювати алгебраїчній сумі елементарних робіт.

Рис. 2.5.

Переходячи до границі одержаної суми, за умови, що , одержимо вираз для повної роботи:

;

Таким чином, повна робота

(2-7)

Елементарна робота:

(2-8)

Повна робота змінної сили визначається за допомогою криволінійного інтеграла від елементарної роботи, що береться по відрізку дуги траєкторії руху.

Потужність. Одна і та ж робота може бути виконана за різний час. Для кількісної оцінки швидкості виконання роботи вводиться поняття потужності.

Потужність – фізична скалярна величина, що характеризує швидкість виконання роботи і вимірюється відношенням роботи до проміжку часу, протягом якого виконується робота.

У випадку змінної сили вводиться поняття середньої потужності і миттєвої потужності:

Істинна або миттєва потужність:

(2-9)

Так, як: , то

(2-10)

Потужність в загальному випадку визначається першою похідною за часом від роботи сили.

Потужність визначається скалярним добутком вектора сили на вектор швидкості тіла.