Імпульс точки. Загальна (диференціальна) форма іі закону Ньютона.

Розглянемо динамічне рівняння руху:

Тоді

Імпульс матеріальної точки (р) – фізична величина, що є кількісною мірою передачі механічного руху тіл в процесі їх взаємодії і визначається добутком маси точки на її швидкість.

Імпульс точки (кількість руху) характеризує деякий запас механічного руху точки (тіла) і співпадає за напрямом з вектором швидкості.

Фізична векторна величина, яка характеризує часову дію сили і вимірюється добутком вектора сили на проміжок часу, протягом якого вона діє, називається імпульсом сили. Тоді:

(2-3)

Формулювання Ньютона ІІ закону динаміки.

1. Зміна кількості руху матеріальної точки прямо пропорційна прикладеній силі і відбувається в напрямі тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

2. Зміна імпульсу матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнює імпульсу прикладених сил.

У випадку змінної сили розбивають час дії сили на нескінченно малі елементарні проміжки часу ∆t→0.

(2-4)

Одержаний вираз носить назву загальної або диференціальної форми ІІ закону Ньютона.

Сила, яка діє на точку (тіло) визначається першою похідною за часом від імпульсу точки, тобто дорівнює швидкості зміни імпульсу матеріальної точки.

Сила – кількісна міра інтенсивності механічної взаємодії тіл, що проявляється в швидкості зміни їх імпульсу.

Останнє формулювання ІІ закону Ньютона є більш узагальненим, так як його можна застосовувати і у випадку змінної маси , а також у випадку СТВ Ейнштейна, де.

Ііі закон динаміки (закон рівності дії і протидії).

У перших двох законах динаміки йдеться мова тільки про силу, що діє на дане тіло, але не сказано про інші тіла, з боку яких ця сила діє.

Сила, як відомо, характеризує взаємодію щонайменше двох тіл. Роль другого тіла в динамічних процесах і відображена в ІІІ законі динаміки, який вперше сформулював Ньютон, включивши його в систему аксіом механіки.

Формулювання Ньютона. Кожній дії завжди відповідає однакова і протилежна протидія.

Повне формулювання ІІІ закону Ньютона. Сили, з якими взаємодіють два тіла (точки), рівні за абсолютними величинами, протилежні за напрямами і напрямлені вздовж прямої, що з’єднує ці тіла.

(2-5)

Сила, що прикладена до одного тіла, називається дією, а та, що прикладена до другого тіла – протидією.

Із третього закону Ньютона випливають такі висновки:

1. Сили дії і протидії – одного і того ж походження, тобто мають однакову природу. Поділ на ці сили умовний.

2. Сили дії і протидії – дві складові єдиного процесу взаємодії.

3. Будь-яка дія одного тіла на інше носить характер взаємодії, тобто двосторонній характер, або сили в природі існують парами, а взаємодія тіл називається парною взаємодією (сили парної взаємодії). Дія не існує без протидії.

4. Сили дії і протидії прикладені до різних тіл і тому не можуть зрівноважувати одна одну.

5. Із третього закону Ньютона випливає, що якщо ,,, то.Прискорення, що їх отримують тіла при взаємодії, обернено пропорційні їхнім масам.

Межі застосування третього закону динаміки.

6. Третій закон Ньютона не виконується при великих швидкостях тіл, що взаємодіють, а також при дуже короткочасовій взаємодії. Він виконується як при контактній взаємодії, так і при взаємодії на деякій відстані один від одного тіл, що знаходяться в стані спокою.

Дослідна частина.

1. Дослід з візками.

2. Дослід з динамометрами.

Межі застосування механіки Ньютона.

а) закони Ньютона сформульовані для матеріальних точок, але можуть бути поширені і на більш складні матеріальні об’єкти: тверде тіло, механічна система і т.д.;

б) вони строго виконуються в інерціальних системах відліку;

в) мають місце для повільних механічних рухів (). Механіка Ньютона – це „знімок” достатньо повільних механічних рухів;

г) межі застосування законів Ньютона обмежені описом механічних рухів макротіл, що відбуваються у просторі, який описується геометрією Евкліда із швидкостями далекими від швидкості світла ().