Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Mekhanika_2_Redaktsiya / ЗМ_модуль2.doc
Скачиваний:
108
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
10.92 Mб
Скачать

Динамічні характеристики механічного руху матеріальної точки.

  1. З похилої площини висотою 1 м і довжиною нахилу 10 м ковзає тіло масою 1 кг. Знайти: 1) кінетичну енергію поблизу основи площини, 2) швидкість тіла поблизу основи площини, 3) відстань, пройдену тілом по горизонтальній частині шляху до зупинки. Коефіцієнт тертя на всьому шляху вважати постійним і рівним 0,05.

  2. Тіло ковзає спочатку по похилій площині, яка складає кут α = 8° з горизонтом, а потім по горизонтальній поверхні. Знайти, чому рівний коефіцієнт тертя, якщо відомо, що тіло проходить по горизонталі таку ж відстань, як і по похилій площині.

  3. По похилій площині заввишки 0,5 м і довжиною нахилу 1 м ковзає тіло масою 3 кг. Тіло приходить до основи похилої площини зі швидкістю 2,45 м/с. Знайти: 1) коефіцієнт тертя тіла об площину, 2) кількість теплоти, виділену у результаті тертя. Початкова швидкість тіла рівна нулю.

  4. Автомобіль масою 2 т рухається в гору. Нахил гори рівний 4 м на кожні 100 м шляху. Коефіцієнт тертя рівний 8%. Знайти: 1) роботу, виконану двигуном автомобіля на шляху 3 км, 2) потужність, що розвивається двигуном, якщо відомо, що цей шлях був пройдений за 4 хв.

  5. Знайти, яку потужність розвиває двигун автомобіля масою 1 т, якщо відомо, що автомобіль їде з постійною швидкістю 36 км/год: 1) по горизонтальній дорозі, 2) в гору з нахилом 5 м на кожні 100 м шляху, 3) з гори з тим же нахилом. Коефіцієнт тертя рівний 0,07.

  6. Автомобіль масою 1 т рухається з гори при вимкненому двигуні з постійною швидкістю 54 км/год. Нахил гори рівний 4 м на кожні 100 м шляху. Яку потужність повинен розвивати двигун цього автомобіля, щоб автомобіль рухався з тією ж швидкістю в гору з тим же нахилом?

  7. Під дією постійної сили F вагонетка пройшла шлях s = 5 м і набула швидкість = 2 м/с. Визначити роботу А сили, якщо маса m вагонетки рівна 400 кг і коефіцієнт тертя k = 0,01.

  8. Обчислити роботу А, виконану при рівноприскореному підйомі вантажа масою m = 100 кг на висоту h = 4 м за час t = 2 с.

  9. Знайти роботу А підйому вантажа по похилій площині довжиною l = 2 м, якщо маса m вантажа рівна 100 кг, кут нахилу φ = 30°, коефіцієнт тертя k = 0,1 і вантаж рухається з прискоренням а = 1 м/с2.

  10. Обчислити роботу А, яку виконує на шляху s = 12 м рівномірно зростаюча сила, якщо на початку шляху сила F1 = 10 Н, в кінці шляху F2 = 46 Н.

  11. Під дією постійної сили F = 400 Н, направленої вертикально вгору, груз масою m = 20 кг був піднятий на висоту h = 15 м. Яку потенціальну енергію П матиме піднятий вантаж? Яку роботу А виконує сила F?

  12. Тіло масою m = 1 кг, кинуте з башти в горизонтальному напрямі зі швидкістю = 20 м/с, через t = 3 с впало на землю. Визначити кінетичну енергію Т, яку мало тіло у момент удару об землю. Опором повітря знехтувати.

  13. Камінь кинули вгору під кутом φ = 60° до площини горизонту. Кінетична енергія То каменя в початковий момент часу рівна 20 Дж. Визначити кінетичну Т і потенціальну П енергії каменя у найвищій точці його траєкторії. Опором повітря знехтувати.

  14. Матеріальна точка масою m = 2 кг рухалася під дією деякої сили згідно рівняння х=А+Вt+Сt2+Dt3, де А = 10 м; В = –2 м/с; С = 1 м/с2; D = – 0,2 м/с3. Знайти потужність N, що витрачається на рух точки, в моменти часу t1 = 2 с і t2 = 5 c.

  15. З якої найменшої висоти h повинен почати скочуватися акробат на велосипеді (не працюючи ногами), щоб проїхати по доріжці, що має форму «мертвої петлі» радіусом R = 4 м, і не відірватися від доріжки у верхній точці петлі? Тертям знехтувати.

  16. Камінчик ковзає з найвищої точки купола, що має форму півсфери. Яку дугу α опише камінчик, перш ніж відірветься від поверхні купола? Тертям знехтувати.

  17. Мотоцикліст їде по горизонтальній дорозі. Яку найменшу швидкість він повинен розвинути, щоб, вимкнувши мотор, проїхати по треку, що має форму «мертвої петлі» радіусом R = 4 м? Тертям і опором повітря нехтувати.

  18. При пострілі з гармати снаряд масою m1 = 10 кг отримує кінетичну енергію T1 = 1,8 МДж. Визначити кінетичну енергію Т2 ствола гармати внаслідок віддачі, якщо маса m2 ствола гармати рівна 600 кг.

Соседние файлы в папке Mekhanika_2_Redaktsiya