У даній задачі|задача|повна|цілковитий|механічна енергія каменя в початковому (першому) положенні: |становище|

У другому положенні|становище|:

,

причому| . Оскільки|тому що| зовнішні сили на тіло не діють (у системі тіло – Земля|грунт| сила Р вважається|лічиться| внутрішньою), то А = 0, тому:

Оскільки , тоді

.

Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання

1. При вертикальному підйомі вантажа масою m = 2 кг на висоту h = 1 м постійною силою F була виконана робота А = 78,5 Дж. З яким прискоренням піднімали вантаж?

2. Літак піднімається і на висоті h = 5 км досягає швидкості = 360 км/год. У скільки разів робота, що здійснюється при підйомі проти сили тяжіння, більша роботи, що йде на збільшення швидкості літака?

3. Яку роботу треба виконати, щоб примусити рухоме тіло масою 2 кг: 1) збільшити свою швидкість від 2 до 5 м/с, 2) зупинитися при початковій швидкості 8 м/с?

4. М’яч, що летить зі швидкістю = 15 м/с, відкидається ударом ракетки в протилежному напрямі зі швидкістю = 20 м/с. Знайти, чому рівна зміна імпульсу м’яча, якщо відомо, що зміна його кінетичній енергії при цьому рівна ΔW = 8,75 Дж.

5. Камінь, пущений по поверхні льоду зі швидкістю = 2 м/с, пройшов до повної зупинки відстань s = 20,4 м. Знайти коефіцієнт тертя каменя об лід, вважаючи його постійним.

6. Вагон масою 20 т, який рухається рівносповільнено, під дією сили тертя 600 Н через деякий час зупиняється. Початкова швидкість вагона рівна 54 км/год. Знайти: 1) роботу сил тертя, 2) відстань, яку вагон пройде до зупинки.

7. Водій автомобіля починає гальмувати за 25 м від перешкоди на дорозі. Сила тертя в гальмівних колодках автомобіля постійна і рівна 3840 Н. Маса автомобіля 1 т. При якій граничній швидкості руху автомобіль встигне зупинитися перед перешкодою? Тертям коліс об дорогу знехтувати.

8. Трамвай рухається з прискоренням а = 49 см/с². Знайти коефіцієнт тертя, якщо відомо, що 50% потужності мотора йде на подолання сил тертя і 50% – на збільшення швидкості руху.

9. Знайти роботу, яку треба виконати, щоб збільшити швидкість руху тіла від 2 до 6 м/с на шляху 10 м. На всьому шляху діє постійна сила тертя 0,2 кг·с. Маса тіла 1 кг.

10. На автомобіль масою 1 т під час руху діє постійна сила тертя, рівна 0,1 його сили тяжіння. Яку масу бензину витрачає двигун автомобіля на те, щоб на шляху 0,5 км збільшити швидкість руху автомобіля від 10 до 40 км/год? ККД двигуна 20%, питома теплота згорання бензину 46 МДж/кг.

11. Камінь масою 2 кг упав з деякої висоти. Падіння тривало 1,43 с. Знайти кінетичну і потенціальну енергії каменя в середній точці шляху. Опором повітря знехтувати.

12. З башти висотою Н = 25 м горизонтально кинули камінь зі швидкістю = 15 м/с. Знайти кінетичну і потенціальну енергії каменя через одну секунду після початку руху. Маса каменя m = 0,2 кг. Опором повітря знехтувати.

13. Камінь кинули під кутом α = 60° до горизонту зі швидкістю = 15 м/с. Знайти кінетичну, потенціальну і повну енергії каменя: 1) через одну секунду після початку руху, 2) у найвищій точці траєкторії. Маса каменя m = 0,2 кг. Опором повітря знехтувати.

14. Робота, витрачена на штовхання ядра, кинутого під кутом α = 30° до горизонту, рівна А = 216 Дж. Через який час і на якій відстані від місця кидання ядро впаде на землю? Маса ядра m = 2 кг. Опором повітря знехтувати.

15. Матеріальна точка масою 10 г рухається по колу радіусом 6,4 см з постійним тангенціальним прискоренням. Знайти величину тангенціального прискорення, якщо відомо, що до кінця другого оберту після початку руху кінетична енергія матеріальної точки стала рівною 8·10^-4 Дж.