- •Численные методы
- •Содержание
- •Введение
- •1. Вычисление определенных интегралов Справочная информация
- •Формула средних прямоугольников
- •Формула трапеций
- •Формула Симпсона (j.Gregory(Грегори)1668,Th.Simpson1743)
- •Пример решения в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •2. Решение нелинейных уравнений Справочная информация
- •Метод простых итераций Метод основывается на приведении исходного уравнения к форме
- •Относительная разница между значениями приближения корня на третьей и четвёртой итерациях составляет
- •Метод хорд
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •3. Решение систем линейных алгебраических уравнений Справочная информация
- •Метод Гаусса с выбором главного элемента
- •Метод простых итераций
- •О выборе метода решения систем уравнений
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •4. Интерполяция таблично заданных функций Справочная информация
- •Кусочно-линейная интерполяция
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •5. Аппроксимация таблично заданных функций Справочная информация
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •6. Решение задачи коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка Справочная информация
- •Усовершенствованный метод Эйлера
- •Оценка погрешностей методов
- •Программное обеспечение
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •7. Решение задачи коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений высших порядков Справочная информация
- •Метод Эйлера
- •Усовершенствованный метод Эйлера
- •Оценка погрешностей методов
- •Пример решения на пэвм в среде Matlab
- •Контрольные задания
- •Приложение. Основы работы в среде matlab Интерфейс среды
- •Переменные и константы
- •Арифметические операторы
- •Операторы отношения
- •Логические операторы
- •Элементарные функции
- •Простейшие способы ввода–вывода информации
- •Векторы и матрицы
- •Оператор двоеточие «:»
- •Оператор разветвления if
- •Операторы циклов
- •Вывод информации в файл
- •Форматный вывод информации
- •Ввод данных из файла
- •Построение графиков
- •Сообщения об ошибках и исправление ошибок
- •Список литературы
Сообщения об ошибках и исправление ошибок
Система Matlabконтролирует правильность написания программ и, при наличии ошибок, выдает соответствующее сообщение в окне команд. При этом указывается номер строки, где допущена синтаксическая ошибка, и её характер. После уяснения сути ошибки её необходимо исправить, запомнить исправленныйm-файл командойSave и снова отправить программу на выполнение. Перед этим желательно очистить окно команд от сообщений об ошибках с помощью командыClear Command Windowsв менюEditили непосредственно введя команду>>clc. Но обольщатся здесь не следует. Программисты говорят, что последняя найденная и, естественно, исправленная ошибка на самом деле – предпоследняя.
Список литературы
Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.
Воеводин В.А. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 303 с.
Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. 254 с.
Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2004. 480 с.
Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие. Под ред. В.А.Троицкого. Л.: Машиностроение, 1979. 288 с.
Метьюз Д., Финк К. Численные методы. Использование MATLAB. М.- СПб.- К.: «Вильямс», 2001. 716 с.
Потемкин В.Г. Введение в Matlab. http://matlab.exponenta.ru/ml/ book1.
Варвара Федоровна Блохина
Евгений Анатольевич Лопаницын
Александр Борисович Фролов
Численные методы. Расчеты в среде MATLAB элементов автомобильных конструкций. Учебное пособие по дисциплинам «Прикладная математика», «Методы приближенных вычислений» и «Численные методы» для студентов, обучающихся по специальностям и направлениям: 141100 – Энергетическое машиностроение, 151600 – Прикладная механика, 151900 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производстви 150700 – Машиностроение, 190109 – Наземные транспортно-технологические средства, 220700 – Автоматизация технологических процессов и производств.
Подписано в печать Заказ
Формат Печ.л. ….. Уч.-изд.л. ….. Тираж 100
МАМИ Москва 105839 Б.Семёновская, 38.