МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)

Блохина В.Ф., Лопаницын Е.А., Фролов А.Б.

Численные методы

Расчеты в среде MATLAB

элементов автомобильных конструкций

Учебное пособие по дисциплинам

Методы приближенных вычислений

Прикладная математика

Численные методы

для студентов, обучающихся по специальности «Наземные транспортно-технологические средства» и направлениям «Энергетическое машиностроение», «Машиностроение», «Прикладная механика», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и «Автоматизация технологических процессов и производств»

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных

машин и транспортно-технологических комплексов в качестве

учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности

«Автомобиле- и тракторостроение»

МОСКВА – 2013

УДК 519.6.011.56: 002(07)

Рецензенты:

д.ф.- м.н., проф. В.И.Мышенков (Московский государственный

университет леса).

к.ф.- м.н., проф. Е.А. Коган (Московский университет

машиностроения);

Блохина В.Ф., Лопаницын Е.А., Фролов А.Б. Численные методы. Расчеты в среде MATLAB элементов автомобильных конструкций. Учебное пособие по дисциплинам «Методы приближенных вычислений», «Прикладная математика», «Численные методы» для студентов, для студентов, обучающихся по специальности «Наземные транспортно-технологические средства» и направлениям «Энергетическое машиностроение», «Машиностроение», «Прикладная механика», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и «Автоматизация технологических процессов и производств». – 5-е изд., переработанное и дополненное. М.: Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ), 2013. 148 с.

Пособие ориентировано на изучение основ вычислительной математики и получение навыков в решении задач на ЭВМ. В нём представлены наиболее распространённые методы вычисления определённых интегралов, решения нелинейных алгебраических уравнений, систем линейных алгебраических уравнений, методы интерполяции и аппроксимации таблично заданных функций одной переменной и методы численного решения обыкновенных уравнений и систем обыкновенных уравнений. Каждый раздел пособия содержит изложение алгоритмов рассматриваемых методов, оценки их погрешностей и примеры решения с их помощью соответствующих задач как «вручную», так и с применением ЭВМ. В пособие включен раздел «Основы работы в среде Matlab», а также приведены примеры решения указанных выше задач как с помощью встроенных в среду Matlab функций, так и путем написания программ, реализующих рассматриваемые в пособии методы.

© Блохина В.Ф., Лопаницын Е.А., Фролов А.Б.

© Университет машиностроения, 2013

Содержание

Введение……………………………………………………...……..		4
1.	Вычисление определённых интегралов………………………..	6
2.	Решение нелинейных уравнений….............................................	17
3.	Решение систем линейных алгебраических уравнений……….	35
4.	Интерполяция таблично заданных функций………………..…	62
5.	Аппроксимация таблично заданных функций………………....	80
6.	Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка…………………………….………	93
7.	Решение задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных и уравнений высших порядков……..	110
Приложение. Основы работы в среде Matlab……………………..		124
Список литературы………………………………………………….		147