1.4.2. Схематизированные кривые усталости для сталей

Рис. 1.5. Схематизированные кривые усталости для сталей.

 

Левая ветвь кривой усталости на рис. 1.5, а соответствует уравнению Велера (1.1), где , а на рис. 1.5, б – уравнению Басквина (1.2), которое чаще в технической и учебной литературе представляют в виде

, где .                      (1.7)

Абсцисса точки перелома схематизированной кривой усталости N_G (рис. 1.5, а, б) обычно принимает значения в диапазоне  циклов.

Предел ограниченной выносливости , - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечностиN. Пределы ограниченной выносливости выражаются в номинальных напряжениях.

Предел выносливости ,  - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором не происходит усталостное разрушение до ; выражается в номинальных напряжениях.

Предел выносливости при симметричном цикле ,  - определяется по результатам испытаний на усталость при симметричном цикле напряжений, для которого  ;  .

Предел выносливости при отнулевом цикле напряжений ,  - определяется по результатам испытаний на усталость при отнулевом цикле напряжений, для которого ;  .

Предельные напряжения цикла , , , - максимальное и минимальное напряжения цикла, соответствующие пределу выносливости, ;  .

Предельная амплитуда и предельное среднее напряжение, соответствующие пределу выносливости,

; ;

; .

Диаграмма предельных напряжений цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных напряжений и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.6).

Рис. 1.6. Диаграмма предельных напряжений цикла: сплошная линия — , штриховая — 

 

Диаграмма предельных амплитуд цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.7.)

Рис. 1.7. Диаграмма предельных амплитуд цикла.

 

В качестве уравнения диаграммы предельных амплитуд на практике используются:

Уравнение Гудмана

,                                (1.8)

Уравнение Гербера

,                          (1.9)

Уравнение И.А.Одинга

                          (1.10)

Уравнение Петерсона

             (1.11)

Уравнение И.А. Биргера

                          (1.12)

Уравнение М.Н. Степнова

                             (1.13)

и другие.

Концентрация напряжений — повышение напряжений в местах изменения формы или нарушения сплошности материала (рис.1.8).

Надрез – резкие изменения размеров и формы объекта, вызывающее концентрацию напряжений (рис.1.8).

Рис. 1.8. Эпюра номинальных и первого главного напряжения  в зоне надреза.

 

Номинальное напряжение — напряжение, вычисляемое по формулам сопротивления материалов без учёта концентрации напряжений, остаточных напряжений и упругопластического перераспределения напряжений в процессе деформирования,

, ,  .

Теоретический коэффициент концентрации напряжений – характеристика концентрации напряжений при упругом деформировании , 

,  .

Градиент первого главного напряжения — или   (см. рис.1.8.)

Относительный градиент первого главного напряжения — .

Градиент касательного напряжения  — скорость изменения касательного напряжения по направлению Х.

Относительный градиент касательного напряжения — .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений ,  — отношение предела выносливости образцов без концентрации напряжений к пределу выносливости образцов с концентрацией напряжений, имеющих такие же абсолютные размеры сечения, как и гладкие образцы,

,  при .

Пределы выносливости с концентрацией напряжений и выражаются в номинальных напряжениях.

Коэффициент чувствительности к концентрации напряжений ,  - величина, определяемая по формуле

 или .

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ,   — отношение предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладких лабораторных образцов d₀=7,5-10 мм,

;  .

Коэффициент влияния шероховатости поверхности K_F — отношение предела выносливости образцов с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образцов с поверхностью не грубее R_a=0.32,

;   .

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения , — отношение предела выносливости упрочненных образцов к пределу выносливости не упрочненных образцов,

;  .

Коэффициент снижения предела выносливости K — отношение предела выносливости стандартных гладких образцов к пределу выносливости объекта при симметричном цикле напряжений,

;   .

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений ,  — величина, определяемая по формулам

,   .