1. Статическая сторона задачи.
отсюда 
(а)
2. Геометрическая сторона задачи.
Под действием силы Р балка АС опустится и наклонится, заняв положение А1С1 (рис.2.48, б).
Исходя из силовой схемы, определяем степень статической неопределимости: S=3-2=1. Следовательно, для определения трех неизвестных сил N1, N2 и N3 требуется одно дополнительное уравнение. Оно составляется из условия совместности деформации стержней по схеме деформированной системы:
(b)
или 
3. Физическая сторона задачи.
По закону Гука имеем:
Подставляя это в (b), получаем:
(с)
4. Определение неизвестных.
Решая совместно уравнения (с) и (а), находим:
5. Энергетическая проверка.
Работа А внешней
силы Р на
перемещении 
равна
сумме потенциальной энергии деформации
стержней системы U: А=U
(d)
где 
Подставляя все в (d), получим
33.811,2=33.811,2;
т. е. равенство (d) удовлетворяется.
Пример 22.
Определить
усилия в стержнях, возникающие при
сборке узла А из-за
неточности 
изготовления
элементов системы (устранение
технологического зазора 
)
рис. 2.49, а.
Дано: E1=E2=E; F1=2F2=2F; l1=l2=l; 
Рис. 2.49
Решение.
1. Статическая сторона задачи.
тогда 
и 
(а)
2. Геометрическая сторона задачи.
После принудительной сборки конструкции шарнир А займет положение А1 (рис. 2.49, б). Стержни 1 и 2 окажутся растянутыми. В соответствии с этим схема деформированной системы имеет вид, показанный на рис. 2.49, б.
Степень статической неопределимости S=3-2=1. Исходя из схемы деформированного состояния, составляем условие совместимости деформаций:
(в)
Строго
говоря, удлинение 
получится,
если из точки В описать
дугу радиуса 
,
однако, в силу малости деформаций, 
можно
получить, опуская перпендикуляр из
точки А на
новое направление стержня 
.
В
собранном состоянии угол между
стержнями 
будет
меньше, чем 
.
Однако, в силу малости деформаций,
изменение угла 
отразится
на 5 или 6 знаке косинуса, что несущественно.
3.Физическая сторона задачи.
Согласно закону Гука
Подставляя это в (в) получим:
(с)
4. Определение неизвестных.
Решая систему уравнений (с) и (а), с учетом, что N1=R1, а N2=R2 имеем:
где N1 и N2 так называемые монтажные усилия.
Пример 23.
Определить
усилия в стержнях системы, возникающие
в результате поворота двухсторонней
винтовой стяжки <<С>> на угол 
.
Жесткость стяжки равна жесткости
третьего стержня (рис. 2.50).
Дано: E1=E2=E3=E, F1=2F3=2F2=2F; шаг винтовой нарезки гайки- h; l1=l.
Рис.2.50
Решение.
1.Статическая сторона задачи.
Составляем уравнения равновесия узла А (рис. 2.50, в). Учитывая симметрию относительно оси Y, имеем:
отсюда 
(а)
Составляем уравнения равновесия узла B (рис. 2.50, с).
отсюда 
(b)
Тогда степень статической неопределенности подсчитывается так: S=3-2=1