Упражнения

1. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(–2,5) параллельно и перпендикулярно прямой

2. Написать уравнения сторон треугольника с вершинами

Р(–4,3), Q(2,5), R(6, –2).

3. Найти расстояние между параллельными прямыми:

4. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(1,2) и образующей с прямой, заданной уравнением острый угол, такой, что

5. Определить расстояние от точки М(2, –1) до прямой

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (–1,2,3) и прямую

7. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки М₁(1,2,3), М₂(3,–2,1), М₃(1,1,1).

8. Найти точку, симметричную точке (2,7,1) относительно плоскости

9. Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая полуось равна 10, а эксцентриситет равен 0,8.

10. Дана гипербола Найти координаты фокусов и вершин, эксцентриситет и уравнения асимптот.

11. Парабола с вершиной в начале координат проходит через точку А(–1,2) и симметрична относительно оси Оу. Написать ее уравнение, найти фокус и директрису.

12. Парабола с вершиной в начале координат проходит через точку А(–2,–3) и симметрична относительно оси Ох. Написать ее уравнение, найти фокус и директрису.

13. Привести общее уравнение кривой к каноническому виду:

а) б)

в) г)

д)

14. Привести общее уравнение поверхности к каноническому виду:

а) б);

в) г);

д)

е) ;ж);

з) .