11.2. Виды циклов напряжений

Рассмотрим вращающийся вал с маховиком (Рис. 11.2). Вал будет испытывать циклические напряжения, хотя внешняя сила остается неизменной. Возьмем произвольное сечение вала.

Рис. 11.2

В произвольной точке сечения напряжения равны:

где — угловая скорость,— время.

Теперь напряжение равно

или

где — амплитудное значение напряжения.

График изменения напряжения в точке при вращении вала показан на рис. 11.3. Изменение напряжений за один период называется циклом напряжений. Цикл напряжений характеризуется коэффициентом асимметрии. Он обозначается буквойи представляет собой отношение:

Рис. 11.3

В приведенном примере на рис. 11.3 рассмотрен так называемый симметричный цикл. У симметричного цикла максимальное и минимальное значения напряжений численно равны между собой, но противоположны по знаку, , а коэффициент асимметрии

Различным законам изменения напряжений соответствуют различные виды циклов (Рис.11.4). На рис. 11.4,а показан асимметричный цикл, для которого максимальное и минимальное напряжения по абсолютному значению различны.

Рис. 11.4

Если знаки иразличны, то такой цикл носит название знакопеременного (рис. 11.4,в). Если же знаки максимального и минимального напряжения одинаковы, тогда цикл называется знакопостоянным. В том случае, когда одно из напряжений (или) равно 0, такой цикл носит название пульсационного (Рис. 11.4, б).

Любой асимметричный цикл, в том числе и пульсационный, может быть представлен как результат наложения постоянного напряжения на напряжение, изменяющегося по симметричному циклу с амплитудой(Рис. 11.4, в). Параметры цикла,определяются формулами:

, .

Теперь закон изменения напряжений во времени имеют вид:

11.3. Предел выносливости

При статических испытаниях были получены следующие характеристики материала: — предел пропорциональности,— предел текучести,и.

Теперь введем дополнительную характеристику материала, связанную с циклическим напряжением. Естественно, что эта характеристика может быть найдена только из опытов при переменных напряжениях. Наиболее распространенными являются испытания в условиях симметричного цикла. При этом обычно используют принцип чистого изгиба вращающегося образца. Схема простейшей машины для проведения испытаний изображена на рис. 11.5.

Рис. 11.5

Для проведения данных испытаний необходимо иметь не менее десяти одинаковых образцов с тем, чтобы можно было определить число циклов, которое выдерживает образец до разрушения в зависимости от заданного напряжения (Рис. 11.6)

Рис. 11.6

Примерно половина партии образцов испытывается при напряжениях, равных 0,7÷0,5 . Остальная половина партии образцов при более низких напряжениях.

Спускаясь по оси ординаты вниз, т.е. уменьшая от образца к образцу напряжение, обнаруживаем, что какая-то часть образцов, несмотря на длительность испытания, не разрушаются. Значит, при каком-то числе циклов испытания необходимо прекратить. Для черных металлов испытания прекращают при 10⁷ числе циклов, считая при этом, что дальше образец не разрушится. Для закаленных сталей и цветных материалов N=10⁸.

Таким образом, данные испытания позволяют найти — предел выносливости. Пределом выносливости называют максимальное напряжение, при котором образец не разрушается до базы испытания.

При симметричном цикле предел выносливости обозначают , для пульсационного —.

Таким образом, при циклических напряжениях появилась новая механическая характеристика материала — предел выносливости. Предел выносливости не является характеристикой только свойств материала, как, например и. Он зависит также и от метода ведения испытаний.