1.2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи

Задача 8. Розрахунок вала редуктора на міцність

На вал насадженні зубчасті прямозубі колеса. До коліс прикладенні колові сили . Необхідно:

1. З умови рівноваги визначити величину або.

2. Побудувати епюри крутних моментів.

3. Визначити сили, які згинають вал в горизонтальній і вертикальній площинах, , де- радіальна сила;- нормальний кут зачеплення,.

4. Побудувати епюру згинальних моментів в горизонтальній і вертикальній площинах.

5. Побудувати епюру сумарних згинальних моментів.

6. Підібрати діаметр вала по 3 теорії міцності.

Дані для вирішення задач взяти з таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

№ варіанту							Ділильні діаметри зубчастих коліс, м
							d1	d2	d3
1	-	6,0	6,0	120	0,08	0,10	0,12	010	0,08
2	5,5	6,5	-	120	0,10	0,08	0,09	0,11	0,15
3	-	7,0	6,5	140	0,09	0,12	0,18	0,12	0,09
4	6,0	7,5	-	140	0,11	0,13	0,10	0,14	0,18
5	-	8,0	7,0	160	0,13	0,14	0,18	0,15	0,10
6	6,5	6,0	-	120	0,12	0,09	0,08	0,11	0,16
7	-	6,5	7,5	140	0,14	0,12	0,14	0,12	0,09
8	7,0	7,0	-	140	0,12	0,14	0,08	0,13	0,16
9	-	7,5	8,0	160	0,15	0,16	0,16	0,14	0,12
10	7,5	8,0	-	160	0,10	0,14	0,11	0,15	0,20

Рис. 1.15. Схеми до виконання задачі 8

Рис. 1.16. Схеми до виконання задачі 8

Рис. 1.17. Схеми до виконання задачі 8

Рис. 1.18. Схеми до виконання задачі 8

Рис. 1.19. Схеми до виконання задачі 8

Приклад виконання задачі 8

Визначити діаметр ділянок вала редуктора навантаженого згідно схеми:

Рис. 1.20. Схема до прикладу задачі 8

Дано:

D₁ = 0,1 м;

D₂ = 0,15 м;

D₃ = 0,11 м;

МПа;

= 5 кН;

=4 кН;

Знайти:

d₁, d₂, … -?

Розв’язування

1. За умови рівноваги вала визначаємо невідому колову силу

Визначаємо радіальні сили, що діють на зубчаті колеса при tgα = tg 20° = 0.364;

2. Визначаємо крутні моменти, що передаються кожним зубчастим колесом

3.Замінимо діюче навантаження статич­но еквівалентною системою сил.

Перенесемо сили , ,на вісь вала, замінюючи кожну з них силою, при­кладеною в точках C, D, E й парою сил - крутних моментів ,та відповідно. От­же, дістаємо розрахункову схему (рис. 1.21), на якій показано лише вісь вала та систему сил, що приводиться до прикладених до цієї вісі.

Вибираємо розрахункові площини ХОУ та ZОХ – вертикальну та горизонтальну та проектуємо сили на ці площини.

4. Розглядаємо кожну площину окремо та будуємо епюри внутрішніх зусиль в цій площині

4.1 Горизонтальна площина

Визначаємо опорні реакції

Виконуємо перевірку

Поперечні сили

Епюри поперечних сил будуємо зліва направо, використовуючи властивості таких епюр – вони мають графіки констант та стрибки на відповідні сили.

Ділянка DA

Ділянка AС

Ділянка СЕ

Ділянка ЕВ

Згинаючі моменти

Визначаємо значення згинаючих моментів в характерних точках і з’єднуємо ці точки прямими лініями.

Ділянка DA (зліва направо)

т. D:

т. А:

Ділянка AС

т. С:

Ділянка ЕВ (зправа наліво)

т. В:

т. Е:

4.2. Вертикальна площина

Визначаємо опорні реакції

Виконуємо перевірку

Поперечні сили

Ділянка DA

Ділянка AС

Ділянка СЕ

Ділянка ЕВ

Згинаючі моменти

Ділянка DA

т. D:

т. А:

Ділянка AС

т. С:

Ділянка ЕВ

т. В:

т. Е:

4.3. Будуємо епюри крутних моментів

Епюри крутних моментів будуємо зліва направо, використовуючи властивості таких епюр – вони мають графіки констант та стрибки на відповідні моменти.

Ділянки DA, AС

Ділянка СЕ

Ділянка ЕВ

4.4. Будуємо епюри зведених моментів (використовуємо четверту теорію міцності)

За третьою теорією міцності (найбільших дотичних напружень)

Визначаємо значення приведених моментів в характерних точках і з’єднуємо ці точки лініями (прямими, якщо лінія починається з нуля і кривими в інших випадках)

т. D:

т. А:

т. С:

т. В:

т. Е:

5. Розраховуємо мінімальні діаметри ділянок вала за умовою міцності при згині з крученням.

де - осьовий момент опору круга, звідки

Ділянки ЕВ, СЕ

Ділянка DA

Ділянка AС

Округлюємо отримані значення до стандартних (Додаток К) та остаточно приймаємо = 45 мм,= 40 мм,= 45 мм,= 45 мм.

Відповідь: = 45 мм,= 40 мм,= 45 мм,= 45 мм.

Рис. 1.21. Епюри внутрішніх зусиль

Питання до захисту задачі 8 на стор. 43.