- •Вінницький національний технічний університет
- • В.А. Огородніков, о.В. Грушко, і.Ю. Кириця, 2010 зміст
- •Задача 7. Розрахунок стержня на позацентровий стиск 12
- •Додаток а. Оформлення розрахунково-графічної роботи 123
- •Порядок та основні вимоги до виконання роботи
- •1 Складний опір (combined stress)
- •1.1 Позацентрове розтягання (стискання) прямого бруса
- •1.1.1 Короткі теоретичні відомості
- •1.1.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •1.2 Згинання з крученням (bending combined with torsion)
- •1.2.1 Короткі теоретичні відомості
- •1.2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •1.2.3 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •2. Енергетичні методи визначення переміщень
- •2.1. Короткі теоретичні відомості
- •2.1.1 Узагальнені сили і переміщення
- •2.1.2 Загальна формула для визначення переміщень. Метод Мора
- •2.1.3 Обчислення інтегралів Мора способом Верещагіна
- •2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •Розв’язування
- •3. Статично невизначувані системи (statically indeterminate system)
- •3.1 Короткі теоретичні відомості
- •3.1.1 Основні поняття та визначення
- •3.1.2 Канонічні рівняння (canonical equations) методу сил
- •3.1.3 Визначення переміщень у статично невизначуваних системах
- •3.1.4 Контроль правильності розв'язання статично невизначуваної системи
- •3.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •4 Стійкість стиснутих стрижнів (buckling)
- •4.1 Короткі теоретичні відомості
- •4.1.1 Стійка та нестійка пружна рівновага
- •4.1.2 Формула Ейлера для визначення критичної сили стиснутого стрижня
- •4.1.3 Вплив умов закріплення кінців стрижня на значення критичної сили
- •4.1.4 Поняття про втрату стійкості при напруженнях, що перевищують границю пропорційності
- •4.1.5 Розрахунки на стійкість за допомогою коефіцієнтів зменшення основного допустимого напруження
- •4.1.6 Перевірний розрахунок стиснутих стрижнів
- •4.1.7 Проектувальний розрахунок
- •4.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •5. Розрахунки при ударних навантаженнях (impact load)
- •5.1 Короткі теоретичні відомості
- •5.1.1 Розрахунок при осьовій дії ударного навантаження
- •5.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •6. Розрахунки конструкцій на витривалість
- •6.1 Короткі теоретичні відомості
- •6.1.1 Явище утоми матеріалів. Характеристики циклів
- •6.1.2 Визначення границі витривалості. Діаграма утоми
- •6.1.3 Вплив конструктивно-технологічних факторів на границю витривалості
- •6.1.4 Розрахунок на міцність при повторно-змінних навантаженнях
- •6.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи
- •6.3 Приклад розв’язання задачі 14
- •Додаток а
- •Сортамент прокатної сталі
- •Геометричні характеристики деяких перерізів
- •Додаток д
- •Додаток е Довідникові дані до розрахунку стиснутих стержнів
- •Додаток ж Довідкові дані до визначення переміщень графічними методами
- •Додаток к Дані до розрахунку валів
- •Додаток л Співвідношення між деякими фізичними величинами в різних системах вимірювань
- •Додаток м
Геометричні характеристики деяких перерізів
Таблиця Г.1
Переріз |
Параметри перерізу |
|
Квадрат на ребро При зрізі верхнього та нижнього кутів Wx збільшується. Найбільший момент опору при зрізі кутів Wx зріз=0,124h3 при b=h/18. |
Прямокутник | |
Прямокутний трикутник | |
Круг | |
Кільце | |
Тонке кільце (t<<D) |
|
|
|
Продовження таблиці Г.1 |
Півколо | |
Трапеція |
Додаток д
Значення визначених інтегралів, що часто зустрічаються при визначенні переміщень в кривих стержнях
Таблиця Д.1
Інтеграл |
Границя інтегрування | |||
від 0 до |
від 0 до |
від 0 до |
від 0 до | |
0,293 |
1 |
2 | ||
0,707 |
1 |
0 | ||
0,143 |
0,785 |
1,571 | ||
0,643 |
0,785 |
1,571 | ||
0,118 |
0,333 |
0 | ||
0,216 |
0,333 |
0,667 | ||
0,5 |
1 |
0 | ||
0,5 |
0 |
0 | ||
0,25 |
0,5 |
0 | ||
0,152 |
1 |
3,141 | ||
0,262 |
0,571 |
-2 | ||
0,0833 |
0,868 |
2,47 | ||
0,226 |
0,368 |
2,47 | ||
0,25 |
0,785 |
-1,571 | ||
0,143 |
-0,5 |
0 | ||
0,076 |
0,5 |
1,571 | ||
0,278 |
0,785 |
0 |
Додаток е Довідникові дані до розрахунку стиснутих стержнів
Таблиця Е.1
Значення коефіцієнта зниження основного допустимого
напруження на стиск
Гнучкість | |||||||
сталі Ст3 і Ст4 |
сталь Ст5 |
Бетон |
Дюралюміній |
сірий чавун |
деревина | ||
важкий |
легкий |
Д16Т | |||||
0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
10 |
0,99 |
0,98 |
1,0 |
1,0 |
0,999 |
0,97 |
0,99 |
20 |
0,97 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,998 |
0,91 |
0,97 |
30 |
0,95 |
0,93 |
0,90 |
0,86 |
0,835 |
0,81 |
0,93 |
40 |
0,92 |
0,89 |
0,84 |
0,73 |
0,700 |
0,69 |
0,87 |
50 |
0,89 |
0,85 |
0,76 |
0,68 |
0,568 |
0,57 |
0,80 |
60 |
0,86 |
0,80 |
0,70 |
0,59 |
0,455 |
0,44 |
0,71 |
70 |
0,81 |
0,74 |
0,63 |
0,52 |
0,353 |
0,34 |
0,60 |
80 |
0,75 |
0,67 |
0,57 |
0,46 |
0,269 |
0,26 |
0,48 |
90 |
0,69 |
0,59 |
0,51 |
− |
0,212 |
0,20 |
0,38 |
100 |
0,60 |
0,50 |
0,45 |
− |
0,172 |
0,16 |
0,31 |
110 |
0,52 |
0,43 |
− |
− |
0,142 |
− |
0,25 |
120 |
0,45 |
0,37 |
− |
− |
0,119 |
− |
0,22 |
130 |
0,40 |
0,32 |
− |
− |
0,101 |
− |
0,18 |
140 |
0,36 |
0,28 |
− |
− |
0,087 |
− |
0,16 |
150 |
0,32 |
0,25 |
− |
− |
0,076 |
− |
0,14 |
160 |
0,29 |
0,23 |
− |
− |
− |
− |
0,12 |
170 |
0,26 |
0,21 |
− |
− |
− |
− |
0,11 |
180 |
0,23 |
0,19 |
− |
− |
− |
− |
0,10 |
190 |
0,21 |
0,17 |
− |
− |
− |
− |
0,09 |
200 |
0,19 |
0,16 |
− |
− |
− |
− |
0,08 |
Таблиця Е.2
Параметри для визначення критичних напружень
Матеріал |
y (0, 2) |
pr |
кр=а-b∙ |
Граничні значення гнучкості | ||
a |
b | |||||
МПа |
u |
0 | ||||
Сталь: |
|
|
|
|
|
|
Ст 2 |
215 |
215 |
258 |
0,68 |
105 |
62 |
Ст 3 |
235 |
195 |
304 |
1,11 |
100 |
61 |
20, Ст 4 |
255 |
215 |
328 |
1,07 |
96 |
60 |
25, Ст 5, 35л |
275 |
235 |
343 |
1,13 |
92 |
57 |
35, 45л |
314 |
265 |
390 |
1,40 |
90 |
55 |
45 |
353 |
300 |
440 |
1,64 |
85 |
52 |
50, 55л |
373 |
314 |
464 |
1,83 |
82 |
50 |
10Г2СД, 14Г2, 15ГС, 14ХГС, 15ХСНД |
343 |
294 |
421 |
1,49 |
83 |
50 |
30ХМА, 35ХМФА, 30ГСА, 40ХНМА |
834 |
687 |
981 |
5,46 |
55 |
28 |
30ХГСА |
890 |
750 |
1100 |
6,65 |
58 |
30 |
Дюралюміній: |
|
|
|
|
|
|
Д16Т |
314 |
250 |
398 |
2,78 |
53 |
30 |
Д6Т |
275 |
215 |
294 |
1,40 |
57 |
15 |
Сосна, ялина |
− |
− |
28,7 |
0,19 |
70 |
− |
Рис. Е.1 Коефіцієнти приведення довжини