Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

В.А. Огородніков, О.В. Грушко, І.Ю. Кириця

ОПІР МАТЕРІАЛІВ

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНІ ЗАВДАННЯ

З ПРИКЛАДАМИ РОЗРАХУНКІВ

Частина 2

Затверджено Ученою радою Вінницького національного технічного університету як навчальний посібник для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання. Протокол №... від ... ... 2010р.

Вінниця ВНТУ 201

0

УДК 531: 620 (075)

О 39

Рецензенти:

І.С. Алієв, доктор технічних наук, професор

О.В. Нахайчук, доктор технічних наук, професор

І.О. Сивак, доктор технічних наук, професор

Рекомендовано до видання Ученою радою Вінницького національного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Огородніков В.А., Грушко О.В., Кириця І.Ю.

О 39 Опір матеріалів. Розрахунково-графічні завдання з прикладами розрахунків. Частина 2.

Навчальний посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2010. – 146 с.

Посібник призначений для студентів усіх спеціальностей денної форми навчання, що вивчають опір матеріалів.

ISBN

УДК 531:620(075)

 В.А. Огородніков, о.В. Грушко, і.Ю. Кириця, 2010 зміст

Передмова 6 Порядок та основні вимоги до виконання роботи 6

1 СКЛАДНИЙ ОПІР 8

1.1 Позацентрове розтягання (стискання) прямого бруса 8

1.1.1 Короткі теоретичні відомості 8

1.1.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 12

Задача 7. Розрахунок стержня на позацентровий стиск 12

Приклад виконання задачі 7 14

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 7) 20

1.2 Згинання з крученням 20

1.2.1 Короткі теоретичні відомості 20

1.2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 24

Задача 8. Розрахунок вала редуктора на міцність 24

Приклад виконання задачі 8 30

1.2.3 Завдання до розрахунково-графічної роботи 35

Задача 9. Розрахунок плоскої рами з просторовим навантаженням 35

Приклад виконання задачі 9 38

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задачі 8, 9) 43

2 ЕНЕРГЕТИЧНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ 44

2.1. Короткі теоретичні відомості 44

2.1.1 Узагальнені сили і переміщення 44

2.1.2 Загальна формула для визначення переміщень. Метод Мора 47

2.1.3 Обчислення інтегралів Мора способом Верещагіна 51

2.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 53

Задача 10. Розрахунок на міцність та визначення переміщення

бруса малої кривини при згині 53

Приклад виконання задачі 10 56

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 10) 60

3. статично невизначувані системи 61

3.1 Короткі теоретичні відомості 61

3.1.1 Основні поняття та визначення 61

3.1.2 Канонічні рівняння методу сил 65

3.1.3 Визначення переміщень у статично невизначуваних

системах 68

3.1.4 Контроль правильності розв'язання статично невизначуваної системи 69

3.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 70

Задача 11. Розкриття статичної невизначуваності рами 70

Приклад виконання задачі 11 72

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 11) 78

4. СТІЙКІСТЬ СТИСНУТИХ СТРИЖНІВ 79

4.1 Короткі теоретичні відомості 79

4.1.1 Стійка та нестійка пружна рівновага 79

4.1.2 Формула Ейлера для визначення критичної сили

стиснутого стрижня 80

4.1.3 Вплив умов закріплення кінців стрижня на значення

критичної сили 81

4.1.4 Поняття про втрату стійкості при напруженнях, що

перевищують границю пропорційності 81

4.1.5 Розрахунки на стійкість за допомогою коефіцієнтів

зменшення основного допустимого напруження 84

4.1.6 Перевірний розрахунок стиснутих стрижнів 85

4.1.7 Проектувальний розрахунок 86

4.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 88

Задача 12. Проектний розрахунок на стійкість 88

Приклад виконання задачі 12 90

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 12) 95

5 РОЗРАХУНКИ ПРИ УДАРНИХ НАВАНТАЖЕННЯХ 96

5.1 Короткі теоретичні відомості 96

5.1.1 Розрахунок при осьовій дії ударного навантаження 96

5.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 98

Задача 13. Розрахунок балки при ударному навантаженні 98

Приклад виконання задачі 13 100

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 13) 104

6 РОЗРАХУНКИ КОНСТРУКЦІЙ ВИТРИВАЛІСТЬ 105

6.1 Короткі теоретичні відомості 105

6.1.1 Явище утоми матеріалів. Характеристики циклів 105

6.1.2 Визначення границі витривалості. Діаграма утоми 107

6.1.3 Вплив конструктивно-технологічних факторів на границю витривалості 109

6.1.4 Розрахунок на міцність при повторно-змінних навантаженнях 112

6.2 Завдання до розрахунково-графічної роботи 113

Задача 14. Розрахунок вала на витривалість при згині та крученні 113

Приклад виконання задачі 14 115

Питання до захисту розрахунково-графічної роботи (задача 14) 122