Тема 5. Кредит: понятие, функции и классификация
Кредит: понятие, функции и принципы предоставления.
Способы начисления процентов.
Классификация кредита.
1. Кредит: понятие, функции и принципы предоставления
Кредит – это движение ссудного капитала, который передается от кредитора заемщику на условиях срочности, возвратности и платности.
Плата за пользование кредитом называется процентом.
Функции кредита:
перераспределение денежного капитала;
концентрация и централизация капитала;
снижение общественных издержек производства и обращения (снижение издержек на единицу продукта);
регулирование экономики.
К основным принципам кредита относятся:
срочность;
платность;
возвратность;
обеспеченность;
целевой характер использования средств;
дифференцированность.
Принципы кредита реализуются путем фиксации соответствующих условий в соответствующих документах. Отношения кредита оформляются путем заключения договоров кредита (займа) или выпуска ценных бумаг.
2. Способы начисления процентов
Существует два метода расчета процентов:
Декурсивный (последующий) - проценты начисляются в конце каждого интервала начисления, их величина определяется исходя из величины предоставляемого кредита. Декурсивная ставка процента (ссудный процент) (i) - это выраженное в процентном отношении суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.
Антисипативный (предварительный) - проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы – суммы долга с процентами. Антисипативной процентной ставкой (d) будет выраженная в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал к величине наращенной суммы, полученной по прошествию этого интервала. Такая процент ставка называется также учётной ставкой.
В зависимости от условий начисления процентов проценты бывают:
Простые, которые применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления, независимо от количества интервалов начисления.
Сложные проценты - по прошествии каждого интервала начисления они начисляются к сумме долга и к начисленным процентам за предыдущие интервалы.
Для определения простой ставки процента используются формулы:
для ссудных процентов
или
,
где
–относительная
величина ставки процентов;
- простая годовая
ставка ссудного процента;
-
величина годового процентного дохода.
–величина
первоначальной денежной суммы.
для учетных ставок
или
,
где
-
учетная ставка процента;
–относительная
величина учетной ставки;
–сумма процентных
денег за год (дисконт);
-
наращенная сумма.
Для определения сложной ставки процента используются формулы:
для ссудных процентов:
,
где
–относительная
величина годовой ставки сложных ссудных
процентов;
–продолжительность
периода начисления в годах.
для учетных ставок:
–относительная
величина сложной учетной ставки.
Величина получаемого дохода (сумма процентов) определяется исходя из величины (вкладываемого) авансированного капитала, срока на который он предоставляется, размера и вида процентной ставки.
При начислении ссудных процентов:
.
Следовательно,
общая сумма процентных денег за весь
период начисления (
):
При антисипативном способе начисления процентов:
.
Соответственно,
общая сумма процентных денег (
)будет
рассчитываться:
Рост первоначальной суммы долга, называемый наращением – это увеличение суммы долга за счёт присоединения начисленных процентов. Определение наращенной суммы называется компаудинг
Наращенная сумма рассчитывается по формулам:
При начислении простых процентов:
для ссудных процентов:
.
Иногда на разных
интервалах начисления применяются
разные процентные ставки. Если на
последовательных интервалах начисления
используются
ставки процентов
,
то по формуле (6) сумма процентных денег
в конце первого интервала составит:
,
в конце второго интервала:
и т.д.
При N интервалах начисления наращенная сумма составит:
для учетных ставок:
При начислении сложных процентов:
для ссудных процентов:
Если срок ссуды n в годах не является целым числом, то формула (12) примет вид:
,
где
-
целое число лет;
-
оставшаяся дробная часть года.
Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j - годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемой на каждом интервале начисления.
При m равных интервалах начисления и номинальной процентной ставке j эта величина считается равной j/m. Если срок ссуды составляет n лет, то, аналогично формуле (12) , получаем выражение для определения наращенной суммы:
Если общее число интервалов начисления не является целым числом (mn – целое число интервалов начисления, l – оставшаяся дробная часть интервала начисления), то выражение (14) принимает вид:
Для целого числа периодов начисления используется формула сложных процентов (12), а для оставшейся дробной части – формула простых процентов (9).
В мировой практике часто применяется также непрерывное начисление сложных процентов (т.е. продолжительность интервала начисления стремится к нулю, а m – к бесконечности). В этом случае для вычисления наращенной суммы служит следующее выражение:
для учетных ставок:
Для периода начисления, не являющегося целым числом:
При учетной ставке, изменяющейся в течение срока ссуды, наращенная сумма превращается в:
Для начисления процентов m раз в году формула имеет такой вид:
или
При этом mn – целое число интервалов начисления за весь период начисления, l – часть интервала начисления.
Отношение наращенной
суммы к первоначальной описывается
коэффициентом
наращения (
),
который показывает во сколько раз вырос
первоначальный капитал.
Коэффициент наращения рассчитывается по формуле:
Если период начисления рассчитывается в днях, то применяется следующая формула:
,
где
-
продолжительность периода начисления
в днях;
K- продолжительность года в днях.
База измерения времени при расчете процентов может рассчитываться тремя способами:
Приблизительный. В целом месяце использования кредита принимается 30 дней, в неполном – по календарю, в году принимается 360 дней. Такой способ расчета применяется в Дании, Швеции, Германии.
Промежуточный. В году - 360 дней, но количество дней в месяце принимается по календарю (Франция, Бельгия, Испания, Швейцария).
Точный. Число дней в году и срок пользования кредитом принимается по календарю (Англия, США, Россия).
День выдачи и день погашения кредита считаются за один день.
Определение современной величины наращенной суммы называется дисконтированием.
При начислении простых процентов:
для ссудных процентов:
для учетных ставок:
При начислении сложных процентов:
для ссудных процентов:
,
где
-
коэффициент дисконтирования.
для учетных ставок:
Преобразуя вышеприведенные формулы (т.е. заменяя входящие в нее выражения на эквивалентные и выражая одни величины через другие), получаем еще несколько формул для определения неизвестных величин в различных случаях:
При начислении простых процентов:
для ссудных процентов:
;
;
для учетных ставок:
При начислении сложных процентов:
для ссудных процентов:
для учетных ставок:
Часто при расчетах, проводимых по различным финансовым операциям, возникает необходимость в определении эквивалентных процентных ставок, т.е. таких процентных ставок разного вида, применение которых при различных начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. Их необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.
Полученная в последней формуле, годовая ставка сложных процентов, эквивалентная номинальной процентной ставке, называется эффективной ставкой сложных процентов.
