7. Определите число слоёв половинного ослабления, необходимое для уменьшения интенсивности рентгеновского излучения в 32 раза.

8. Найдите отношение молекулярных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂ . Поглощение мягкими тканями обусловлено, главным образом, входящей в них водой H₂O. Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле .

9. Найдите отношение молекулярных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂ . Поглощение мягкими тканями обусловлено главным образом входящей в них водой H₂O. Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле .

10. Найдите отношение линейных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения для костной и мягкой ткани человеческого тела. Считать, что вещество кости в основном составляет фосфорнокислый кальций Ca₃(PO₄)₂ . Поглощение мягкими тканями обусловлено главным образом входящей в них водой H₂O. Плотность воды , плотность гидратированной кортикальной костной ткани взрослых.Считать, что атомные коэффициенты поглощения рентгеновского излучения зависят от порядковых номеров элементов периодической таблицы и длины волны по формуле.

11. На компьютерной томограмме по нижней стенке правой верхнечелюстной пазухи выявляется округлое мягкотканное образование размером 10,2 × 6,4 × 11,9 мм плотностью до 194 HU. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом выявленного образования. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

12. По компьютерной томограмме определяется в области нёбного корня зуба 2.4 выведение пломбировочного материала в верхнечелюстную пазуху (две точечные тени размером 0,6 мм в диаметре и плотностью до 1301 HU), реакции слизистой нет. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом пломбировочного материала. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

13. На компьютерной томограмме в средней трети альвеолярной части нижней челюсти с вестибулярной поверхности, определяется инородное тело, которое располагается поднадкостнично, размерами до 1,8 мм в диаметре и протяжённостью до 5,6 мм, плотностью 4165 HU. Определите максимальное значение линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей веществом инородного тела. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата. Изложите свои представления о природе инородного тела.

14. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда для воды. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

15. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает воздух. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для воздуха его можно считать равным нулю. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

16. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает губчатая костная ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для губчатой костной ткани 48,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

17. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает компактная костная ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для компактной костной ткани 80,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

18. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает ткань лёгких. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для ткани лёгких 9,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

19. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает жировая ткань. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для жировой ткани 18,000 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

20. Определите КТ – число по шкале плотности Хаунсфилда, которым обладает кровь. Считайте, что линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей для воды равен 20,000 1/м, а для крови 20,400 1/м. Запишите подробное обоснование полученного Вами результата.

21. Узкий монохроматический пучок рентгеновского излучения последовательно проходит через слой жировой ткани с линейным коэффициентом поглощения 20,000 1/м и затем через слой губчатой костной ткани с линейным коэффициентом поглощения 48,000 1/м. Толщина каждого из слоёв одинакова и равна 20 см. Рассчитайте проекционное число.

22. Узкий монохроматический пучок рентгеновского излучения последовательно проходит слой губчатой костной ткани с линейным коэффициентом поглощения μ₁ = 48,0 1/м, слой жировой ткани с μ₂ = 20,0 1/м 20,0 1/м и слой ткани лёгких с μ₃ = 9,0 1/м. Толщина первого слоя, по ходу рентгеновского луча, равна d₁ = 2,0 см, второго d₂ = 0,5 см, третьего d₃ = 1,0 см. Рассчитайте проекционное число.

23. Узкий монохроматический пучок рентгеновского излучения последовательно проходит через n слоёв вещества. Каждый слой имеет свои собственные линейный коэффициент поглощения μ_i и толщину d_i. Получите формулу для проекционного числа.

24. Узкий монохроматический пучок рентгеновского излучения проходит через веществo, в котором μ_х линейный коэффициент поглощения непрерывно меняется от точки к точке. Получите формулу для проекционного числа в направлении оси х, если излучение прошло в веществе расстояние d.

25. Создана модельная структура, содержащая два ряда (по десять в каждом) небольших объёмов (вокселей). Каждый объём по отношению к ослаблению рентгеновского излучения охарактеризован аддитивной мерой ослабления в некоторых единицах (HU).

Номера вокселей и соответствующие им характеристики ослабления сведены в таблицу

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
HU	760	40	35	30	20	20	40	63	40	690
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
HU	710	40	35	34	20	20	40	35	40	760

Найдите отношение разности суммарного ослабления рентгеновского излучения для направлений: 1 — 10 (I₁) и 11 — 20 (I₂) к среднему ослаблению по обоим указанным направлениям в процентах.

Это отношение характеризует контраст изображения при обычной рентгенографии. Сделайте выводы.

26. Создана модельная структура, содержащая два ряда (по десять в каждом) небольших объёмов (вокселей). Каждый объём по отношению к ослаблению рентгеновского излучения охарактеризован аддитивной мерой ослабления в некоторых единицах (HU).

Номера вокселей и соответствующие им характеристики ослабления сведены в таблицу

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
HU	760	40	35	30	20	20	40	63	40	690
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
HU	710	40	35	34	20	20	40	35	40	760

Найдите отношение разности суммарного ослабления рентгеновского излучения для вокселей №8 и№18 к среднему ослаблению по обоим указанным вокселям в процентах.

Это отношение характеризует контраст изображения при компьютерной рентгеновской томографии. Сделайте выводы.

27. При компьютерной томографии обследуется объект, состоящий из четырёх вокселей (небольших объёмов внутри каждого из которых все характеристики одинаковы) одинаковой геометрии – кубики с ребром d. Цель обследования, просвечивая объект в разных направлениях (проекциях) монохроматическим рентгеновским излучением и регистрируя интенсивность до объекта и после прохождения через объект, получить данные для вычисления коэффициентов линейного ослабления для каждого из вокселей. Определите направление и число проекций, которые необходимы для достижения поставленной цели.

28. При компьютерной томографии обследуется объект, состоящий из девяти вокселей (небольших объёмов внутри каждого из которых все характеристики одинаковы) одинаковой геометрии – кубики с ребром d. Цель обследования, просвечивая объект в разных направлениях (проекциях) монохроматическим рентгеновским излучением и регистрируя интенсивность до объекта и после прохождения через объект, получить данные для вычисления коэффициентов линейного ослабления для каждого из вокселей. Определите направление и число проекций, которые необходимы для достижения поставленной цели.

29. При компьютерной томографии обследуется объект, состоящий из четырёх вокселей (небольших объёмов внутри каждого из которых все характеристики одинаковы) одинаковой геометрии – кубики с ребром d = 1см. Просвечивали объект в разных направлениях (проекциях) монохроматическим рентгеновским излучением и регистрировали интенсивность до объекта и после прохождения через объект. Вычислили проекционные числа для шести направлений: P_1-2 = 0,3; P_3-4 = 0,7; P_1-3 = 0,4; P_2-4 = 0,6; P_3-2 = ;P_1-4 = . По полученным данным вычислите коэффициенты линейного ослабления для каждого из вокселей.