64. Решение.

Дано:	Многочисленные эксперименты с ультразвуком подтверждают тот факт, что ультразвук «затухает по экспоненте» т.е. интенсивность с расстоянием x изменяется как: . Воспользуемся тем фактом, что показатель степени у экспоненты—должен быть безразмерным
Найти: - ?

(повторяется сомножителемраз). Тогда физическая величинадолжна иметь единицу в СИ 1. Т.е. по смыслуявляется величиной обратной расстоянию. Чтобы выяснить что это за расстояние потребуем для произведенияравенства единице. И обозначим соответствующее этому равенству расстояние черезт.е.. Следовательно:и— на расстоянииинтенсивность волны уменьшается вe раз. Итак, является величиной обратной расстоянию, пройдя которую интенсивность ультразвуковой волны уменьшится вe раз. (e — основание натуральных логарифмов, ).

Ответ: является величиной обратной расстоянию, пройдя которую интенсивность ультразвуковой волны уменьшится вe раз. (e — основание натуральных логарифмов, ).

65. Решение.

Дано:	Многочисленные эксперименты с ультразвуком подтверждают тот факт, что ультразвук «затухает по экспоненте» т.е. интенсивность с расстоянием x изменяется как: . По определению μ — коэффициент затухания по интенсивности ультразвуковых волн постоянной частоты в однородной среде:, где— интенсивность
Найти: - ?

в точке акустического поля с координатой 0, — интенсивность в точке с координатойx. Коэффициент затухания по амплитуде: . При прочих равных условиях, интенсивность прямо пропорциональна квадрату акустического (избыточного) давленияв продольной ультразвуковой (звуковой) волне:. Тогда:

,

, ,,,

.

Ответ: .

66. Решение.

Дано:	По определению: , где— интенсивность в точке акустического поля с координатой 0,— интенсивность в точке с координатойx. Для ответа на поставленный вопрос учтём свойства логарифмов. Пусть lg N = k тогда: .
Найти: - ?

, .

.

Ответ:

67. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц α0 = 1 a = 0,7 .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0,— интенсивность в точке с координатойx, .
Найти: - ?

Ответ:

68. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц α0 = 1 a = 0,7 .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0,— интенсивность в точке с координатойx, .
Найти: - ?

=_.

Ответ:

69. Решение.

Дано: x = 3 см f1 = 7,5 МГц f2 = 3,5 МГц f0 = 1 МГц .	По определению: , где — интенсивность в точке акустического поля с координатой 0,— интенсивность в точке с координатойx.
?

Ответ:

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕНТГЕНОДИАГНОСТИКИ

1. Решение. В рентгеновской трубке возникают два вида рентгеновского излучения. Тормозное и характеристическое. Эти излучения различаются механизмами генерации и характером спектров. Ответ. Рентгеновское излучение, генерируемое рентгеновской трубкой клинического рентгеновского аппарата, и используемое для получения рентгеновского снимка лёгких относится к тормозному рентгеновскому излучению.

2. Решение. Применяя закон сохранения энергии к процессу возникновения тормозного рентгеновского излучения, т.е. считая, что вся работа электрического поля, затраченная на сообщение электрону кинетической энергии, при торможении электрона в веществе антикатода рентгеновской трубки преобразуется в энергию кванта тормозного излучения, получим:. Откуда для коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра:

.

Применив формулу к данной задачe, получим:

,

, ,

.

Ответ. .

3. Решение. Применяя закон сохранения энергии к процессу возникновения тормозного рентгеновского излучения, т.е. считая, что вся работа электрического поля, затраченная на сообщение электрону кинетической энергии, при торможении электрона в веществе антикатода рентгеновской трубки, преобразуется в энергию кванта тормозного излучения, получим . Откуда для коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра:

. Откуда . По графику первой кривой находим коротковолновую границу тормозного спектра:

.

Ответ. .

4. Решение. Для получения выражения к.п.д. трубки, необходимо учесть, что полезной мощностью, в данном случае, является мощность рентгеновского излучения Ф.. Затраченной мощностью является, мощность тока в анодной цепи.. В формуле коэффициент

Ответ. .

5. Решение. Необходимо исходить из закона поглощения рентгеновского излучения веществом. Закон поглощения рентгеновского излучения веществом – это закон Бугера. Сформулируем математическое выражение закона Бугера:гдеI₀ – интенсивность рентгеновского излучения, до поглощения веществомI_d – интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой толщины d, μ – коэффициент линейного поглощения вещества. Запишем закон Бугера для первого и для второго веществ: . Воспользуемся тем, что, по условию задачи, оба вещества ослабляют рентгеновское излучение в одинаковой степени:. Получим расчётную формулу:

, ,.

Ответ..

6. Решение. Указание на длину волны рентгеновского излучения не лишнее. Коэффициенты поглощения сильно зависят от длины волны излучения. Основанием для решения является закон ослабления (обусловленного поглощением) монохроматического рентгеновского излучения веществом (закон Бугера - ).

- интенсивность рентгеновского излучения, попавшего на вещество,

- линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения,

- толщина поглощающего рентгеновское излучение слоя вещества,

- интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой вещества толщиной .

Найдём выражение для толщины слоя половинного ослабления :

, ,.

Ответ. .

7. Решение. Основанием для решения является закон ослабления (обусловленного поглощением) рентгеновского излучения веществом (закон Бугера - ).

- интенсивность рентгеновского излучения, попавшего на вещество;

- линейный коэффициент поглощения рентгеновского излучения;

–толщина слоя вещества, поглощающего рентгеновское излучение;

- интенсивность рентгеновского излучения, прошедшего слой вещества толщиной .

Найдём выражение для толщины слоя половинного ослабления :

, ,.

И установим связь между слоем половинного ослабления и коэффициентом линейного поглощения рентгеновского излучения:. Обозначим толщину слоя, ослабившего рентгеновское излучение в 32 раза –, где.

Пусть k = 32. Тогда: ,

=.

, . Учтём, что:и,.

Окончательно:

Ответ. .

8. Решение. Особенностью поглощения рентгеновских лучей является то, что оно является чисто атомным свойством. Молекулярный коэффициент поглощенияаддитивно складывается из атомных коэффициентов элементов, входящих в состав молекулы. Эмпирически установлено, что атомные коэффициенты зависят от длины волны излучения и порядковых номеров элементов. Чаще всего эта зависимость выражается формулой.

Отношение молекулярных коэффициентов поглощения:

.

.

Ответ.

Т.е. молекулярный коэффициент поглощения кости примерно в 150 раз превосходит такой же коэффициент мягкой ткани.

9. Решение. Особенностью поглощения рентгеновских лучей является то, что оно является чисто атомным свойством. Молекулярный коэффициент поглощенияаддитивно складывается из атомных коэффициентов элементов, входящих в состав молекулы. Эмпирически установлено, что атомные коэффициенты зависят от длины волны излучения и порядковых номеров элементов. В учебниках Ремизова приводится формула этой зависимости:. Предполагается, что ведущим механизмом поглощения рентгеновского излучения в этом случае является фотоэффект. (При компьютерной рентгеновской томографии обычно используют другую формулу -).

Отношение молекулярных коэффициентов поглощения:

.

.

Ответ. .

Т.е. молекулярный коэффициент поглощения кости примерно в раз превосходит такой же коэффициент мягкой ткани, если принять, что зависимость атомных коэффициентов поглощения рентгеновского излучения от длины волны и порядковых номеров элементов имеет вид:.