6. Решение.

Дано: = 120 МГц μ N = 5,0508 ·10 –27 А·м2(Дж/Т) gN = 5,585 h = 6,6262 · 10-34 Дж∙c	Ядерным магнитным резонансом называется явление резонансного поглощения квантов энергии переменного электромагнитного поля (h·) системой, содержащей парамагнитные ядра (ядра, имеющие магнитный момент) и помещённой в постоянное магнитное поле (индукция которогоB).
-?

Условие ядерного магнитного резонанса: , откуда:. Подставляя числовые значения, получим:

.

Ответ: .

7. Решение.

Ядра атомов, у которых отсутствует спин (равен нулю) не являются парамагнитными и с них не получить сигналов ЯМР. Такие ядра имеют спиновое квантовое число I = 0 , а в их состав входит чётное число протонов и чётное число нейтронов. Среди перечисленных в условии ядер атомов такими чётно-чётными ядрами являются ядра:

и .

Ответ: с ядер ине получить сигналов ЯМР.

8. Решение.

Дано: B = 1 Т μ N = 5,0508 ·10 –27 А·м2(Дж/Т) gN = 1,405 h = 6,6262 · 10-34 Дж∙c	Ядерным магнитным резонансом называется явление резонансного поглощения квантов энергии переменного электромагнитного поля (h·) системой, содержащей парамагнитные ядра (ядра, имеющие магнитный момент) и помещённой в постоянное магнитное поле (индукция которогоB).
-?

Условие ядерного магнитного резонанса: , откуда:. Подставляя числовые значения, получим:

МГц.

Ответ: МГц.

Физические основы медицинской диагностики с помощью радионуклидов

1. Решение.

Дано: лет	Радиоактивность является свойством атомного ядра и для данного типа ядер, находящихся в определенном энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада за единицу времени постоянна.
Найти: -?

Считая, что при t = 0. N = N₀, получим

т.е. число ядер убывает по экспоненциальному закону.

Этот закон относится к статистическим средним величинам и справедлив лишь при достаточно большом числе частиц. Величина λ называется постоянной радиоактивного распада, имеет размерность dim{T^-1} , единицу в СИ [1/c], и характеризует вероятность распада одного атома в секунду.

Вероятность распада P_t :

,

При экспоненциальном законе радиоактивного распада в любой момент времени t имеется отличная от нуля вероятность найти ещё не распавшиеся ядра. Время жизни этих ядер превышает t. Наоборот, другие ядра, распавшиеся к к этому времени, прожили разное время, меньшее t. Среднее время жизни для данного радиоактивного нуклида определяется так:

.

Обозначив λt через x, получим

откуда

.

Следовательно, среднее время жизни τ радиоактивного ядра равно обратной величине от постоянной распада λ. За время τ первоначальное число ядер уменьшается в e раз.

Из основного закона радиоактивного распада

легко установить связь между периодом полураспада и постоянной радиоактивного распада. ,,

, ,. Тогда:.

Подставив численные данные, получим:

.

Ответ: