49. Решение.

= 9,1∙10-31кг c = 3∙108 м/с = 6,63∙10-34 Дж ∙ с	Длина волны аннигиляционного излучения определяется по формуле Планка, если известна энергия кванта излучения. Минимальная энергия кванта аннигиляционного двух фотонного γ — излучения получится тогда, когда скорости
Найти: - ?

электрона и позитрона перед аннигиляцией будут пренебрежимо малы и энергия системы электрон - позитрон будет определяться их энергиями покоя. Энергия определяется из формулы теории относительности Эйнштейна. В нашем случае энергия покоя электрона и позитрона должна быть равна энергиям двух квантов аннигиляционного излучения. , или . Длину волны определим по формуле Планка

. Подставив числовые данные получим:

мнм.

Ответ: нм.

50. Решение.

Дано: m = 5 кг = 0,01 мкКи/ кг T1/2 биол = 24 час T1/2 физич = 15,06 ч t = 24 ч

Анализ условий задачи. 1) Всё, что касается описания кинетики радиоактивности как физического явления, описывается следствиями из основного закона радиоактивного распада. 2) Сложно учесть кинетику поведения радионуклида, связанную с биологическими процессами всасывания из желудочно- кишечного тракта, распределение по клеткам и межклеточной жидкости и последующего выведения радионуклида из организма.

At - ?

Придётся использовать упрощённую, опробованную на исследовании некоторого хорошо изученного процесса, модель.

По определению, активность радиоактивного препарата определяется основным законом радиоактивного распада. При этом можно предполагать, что убыль числа ядер радиоактивного нуклида будет пропорциональначислу ещё нераспавшихся нуклидов в момент включения часов и времени наблюдения. Коэффициент пропорциональности в данном случае будет называться постоянной распада λ. Записав изложенное в виде математических символов, получим дифференциальное уравнение радиоактивного распада (математическую модель этого ядерного процесса).

Обозначим в этом равенстве λ = λ_физ.

Если рассматривать процесс выведения радионуклидов натрия из организма с того момента, когда поступление этого нуклида из пищи закончилось, то можно предположить, что процесс убыли радионуклида за счёт процессов выведения радионуклида формально подобен радиоактивному распаду. Тогда:.

Допустим , что и физический процесс радиоактивного распада и биологический процесс выведения не влияют друг на друга и сказываются только на числе нуклидов, находящихся в данный момент в организме животного. Тогда:.

Для обоих процессов, проходящих одновременно:

.

Введём обозначение для обозначения суммарного процесса: .

Дифференциальное уравнение суммарного процесса уменьшения радионуклида в организме животного: . И его решение:, где число нуклидов ещё остающихся в организме животного в моментt. Если учесть, что период полураспада и постоянная распадасвязаны:, то:

.

Где: — эффективный период полувыведения;

—физический период полураспада;

—биологический период полувыведения.

Учитывая, что активность радиоактивного препарата это:

.

Подсчитаем : .

.

.

Подставляя числовые значения, получим:

мкКи.БкБк.

Ответ:

ТАБЛИЦА ЭТАЛОНОВ ОТВЕТОВ

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
3	2	1	1	2	5	3	4	1	2	3	4	5
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
2	5	5	3	2	5	1	3	5	3	1	1	5
27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
3	3	5	1	4	3	1	1	1	2	5	1	3
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52
1	5	3	2	1	2	4	1	1	1	4	4	5