24. Решение. В соответствии с определением периода полураспада:
.
Откуда:
.
,
,
.
По
определению логарифма:
.
Прологарифмировав по основаниюe:
,
.
,
,
.
Таким образом:
.
25. Решение. Из основного закона радиоактивного распада следует, что:
.
26.
Решение. Из основного закона радиоактивного
распада следует, что:
.
27. Решение. На основании основного закона радиоактивного распада и обозначив процент ещё не распавшихся ядер через m, а через n искомое число полупериодов, получим:
,
,
,
,
.
При m
=1
.
Ответ.
.
28. Решение. Радиоактивность является свойством атомного ядра и для данного типа ядер, находящихся в определённом энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада за единицу времени постоянна. Вероятность распада Pt:
,
;
Ответ:
=1 – 0,5 = 0,5
29.
Решение:
Идея радиоуглеродного метода датировки
принадлежит американскому учёному
Либби (1948). За метод он получил в 1960 году
нобелевскую премию по физике. В процессе
обмена веществ растение усваивает из
воздуха углекислый газ СО2.
Содержащийся в газе углерод представлен
несколькими изотопами на 99% С12,
приблизительно 1% С13
и радиоактивного изотопа С14
(10-10%).
Появляется радиоактивный нуклид С14
в результате ядерной реакции7N14(n,p)6C14(
),
которая идёт на атмосферном азоте.
Нейтроны появляются в атмосфере за
счёт процессов, вызываемых космическими
протонами. Содержание в атмосфере С14с
течением времени практически не
меняется. Содержание С14
в
живом растении также практически не
меняется. После гибели растения новых
поступлений радиоактивного нуклида
не происходит и содержащийся в погибшем
растении нуклид распадается по схеме:
.
Уменьшающаяся активность регистрируется,
и данные используются для определения
возраста. В нашем случае используя
основной закон радиоактивного распада
(
)
получаем:
,
откуда:
.
Ответ:
30. Решение.
.
.
- начальная активность (активность в
момент включения часов).Активность
данного радиоактивного препарата
определяет число распадов в секунду.
Активность
является характеристикой всего
распадающегося вещества, а не отдельного
ядра.
31. Решение. 1 Бк (беккерель) равен активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором происходит один распад за секунду.
32. Решение. Для определения скорости счета импульсов, обусловленных назальной ликвореей надо из скорости счета импульсов от марлевой турунды, извлечённой из средних носовых ходов
отнять
число импульсов фона
.
Ответ.
.
33. Решение.
Поскольку использовался один и тот же
счетчик, то его аппаратная функция не
менялась. Будем считать, что регистрируемые
счётчиком импульсы пропорциональны
активности радиоактивного вещества,
или:
.
Имеем начальный счёт
импульсов в минуту и спустя времяt
= 4 час
импульса.Активность
A(t)
радиоактивного препарата, которая
является абсолютной величиной скорости
радиоактивного препарата.
.
.
- начальная активность (активность в
начале отсчёта времени).
Положим:
.
,
,
,
.
Ответ.
.