21. Решение.

Дано: μ1 = 20,00 1/м μ2 = 48,00 1/м d = 20 см = 0,20 м	По определению проекционное число: , = 13,6.
Найти: - ?

Ответ:

22. Решение.

Дано: μ1 = 48,00 1/м μ2 = 20,00 1/м μ3 = 9,00 1/м d1 = 2,00 см d2 = 0,50 см d3 = 1,00 см	По определению проекционное число: . = 1,15. Ответ:
Найти: - ?

23. Решение.

Дано: n μi di	По определению проекционное число:
Найти: - ?

Ответ:

24. Решение.

Дано: μх	По определению проекционное число для дискретно распределённых коэффициентов поглощения:
Найти: - ?

В случае непрерывного распределения коэффициента поглощения сумма заменится линейным интегралом от характеристики свойства:

Ответ:

25. Решение.

Контраст = , где

760 + 40 + 35 + 30 + 20 + 20 +40 + 63 + 40 + 690 = 1738

710 + 40 + 35 + 34 + 20 + 20 +40 + 35 + 40 + 760 = 1734

Контраст =

Ответ: Контраст = . Глаз человека в идеальных условиях способен различать уровни яркости, отличающиеся друг от друга всего на один процент. Рассчитанный нами контраст находится за пределами возможности глаза человека, объекты с таким уровнем контраста не будут обнаружены на рентгенограмме.

26. Решение.

Контраст = . Подставим числа и получим:

Контраст = .

Ответ: Контраст = . Такой контраст глаз человека различит легко, в отличие от ситуации с традиционной рентгенографией. Сравнение результата предыдущей задачи с полученным здесь, показывает решающее преимущество КТ над простой рентгенографией. Это преимущество и привело к мгновенному распространению КТ практически сразу после появления этой методики в 1972 году.

27. Решение.

Представим ситуацию схемой:

Согласно теории Радона, для того чтобы получить изображение (т.е. информацию о пространственном распределении ) приемлемого качества, необходимо измерить достаточно большое количество интегральных значений ослабления (проекций). Эти измерения должны быть выполнены во всех направлениях, как минимум в диапазоне углов от 0 до 180⁰. В нашем упрощённом случае достаточно обеспечить данные для получения коэффициента линейного ослабления (для каждого кубика. Такие направления очевидны и их всего числом шесть:

Легко убедиться, что число независимых направлений равно числу сочетаний из четырёх элементов по два: .

Ответ: 6.

28. Решение.

Согласно теории Радона, для того чтобы получить изображение (т.е. информацию о пространственном распределении ) приемлемого качества, необходимо измерить достаточно большое количество интегральных значений ослабления (проекций). Эти измерения должны быть выполнены во всех направлениях, как минимум в диапазоне углов от 0 до 180⁰. В нашем упрощённом случае достаточно обеспечить данные для получения коэффициента линейного ослабления (для каждого кубика. Такие направления показаны на схеме и их всего числом двенадцать:

Ответ: 12.