§1.7. Шумы. Общие понятия
Как известно, материальные носители информации, в частности, сигналы, подвержены влиянию помех.
Под помехой понимают любое нежелательное изменение сигнала, причем все помехи можно разделить на два класса: систематические помехи и случайные помехи или шумы. Систематические помехи – это помехи, которые искажают сигнал по определенному закону и если этот закон известен, то они могут быть скомпенсированы или устранены.
Случайными помехами или шумом называют помехи, для которых неизвестен закон их искажающего воздействия на сигнал в каждом конкретном случае.
Воздействие помех на сигналы может быть различным. Наиболее распространенным на практике является случай аддитивной помехи, когда сигнал x и помеха n складываются алгебраически; при этом зашумленный сигнал y определяется из выражения:
.
(1.26)
Воздействие помехи на сигнал может выражаться в их перемножении, то есть:
,
(1.27)
где c – множитель, введенный для согласования размерности.
Такая помеха называется мультипликативной. Возможны и другие более сложные случаи воздействия помехи на сигнал.
Случайные помехи (шум) характеризуют законом распределения значений, которые они принимают, и спектральным составом. Зная закон распределения, можно вычислить вероятностные характеристики шума.
Если эти характеристики не зависят от времени или от пространственных координат, то такую помеху называют стационарной.
Полностью устранить влияние шумов на сигналы и информационные процессы практически невозможно, так как многие шумы обусловлены атомистической и квантовой структурой материи, поэтому информационные процессы всегда подвержены влиянию шумов.
Основными видами шумов, влияющих на информационные процессы, являются следующие:
флуктуационные шумы, возникающие из-за квантовых явлений (дробовой шум) и из-за теплового движения атомов и электронов (тепловой шум);
шумы, вызванные неоднородностью источников сообщений и носителей информации (шум зернистости);
шумы, вызванные некоторыми видами преобразований сигналов (шумы дискредитации и т.п.).
Важно отметить, что при исследовании информационных процессов часто пользуются понятием «белый шум», который представляет собой некую абстрактную модель шума, обладающую следующими свойствами:
его среднее значение равно 0;
его значения подчиняются нормальному распределению;
его спектральная плотность не зависит от частоты в пределах от
до
.
Гл. 2. Аналитическое моделирование сигналов
§2.1. Общие подходы к моделированию сигналов.
Улучшение эффективности работы информационных систем непосредственно зависит от установления количественных соотношений характеризующих взаимодействие элементов,входящих в эти системы.
Изучение свойств источников сообщений, каналов связи, сигналов и помех значительно укращается и обобщается, если отвлечься от их конкретной физической природы и содержания, заменяя их математическими моделями, то есть неким способом описания, отражающим существенные с точки зрения поставленной задачи факторы.
При математическом моделировании могут использоваться модели, которые противоречат физическим свойствам реальных объектов. Так, например, сигнал конечной длительности часто представляют суперпозицией гармонических функций, имеющих неограниченную длительность или сигнал, соответствующий сообщению, генерируемому случайным источником сообщений (который принципиально является случайным) описывают на основе моделей детерминированных сигналов.
Однако использование таких моделей имеет ряд достоинств, наряду с простотой описания, важнейшим из них является то, что результат анализа детерминированных сигналов являются основой для изучения более сложных случайных сигналов, так как детерминированный сигнал может рассматриваться как элемент множества детерминированных функций, составляющих в совокупности случайный сигнал. Детерминированный сигнал, таким образом, можно рассматривать как вырожденную форму случайного сигнала с достоверно известными параметрами. Детерминированные сигналы и сами самостоятельно могут использоваться в информационных системах в качестве эталонов с целью калибровки и юстировки этих систем.