7.3. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь

При изучении динамики социально-экономических явлений рассчитывают следующие аналитические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста (снижения).

При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот уровень, с которым сравнивают, – базисным. За базисный уровень обычно принимается начальный уровень в данном динамическом ряду.

Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, получают цепные показатели динамики. Если каждый последующий уровень сравнивается с уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (обычно с начальным), получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда. Цепной абсолютный прирост (у^ц) исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем (у_п) и уровнем, который ему предшествует (у_п-1):

у^ц = y_п – y_п-1.

Он показывает на сколько единиц сравниваемый уровень больше или меньше предыдущего уровня.

Базисный абсолютный прирост (у^б) исчисляется как разность между сравниваемым уровнем (у_п) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (у₀):

у^б = y_п – y₀.

Он показывает, на сколько единиц сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Абсолютный прирост может быть положительной или отрицательной величиной, в последнем случае это снижение уровня.

Сумма цепных абсолютных приростов за какой-то период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период. Разность между анализируемым и предыдущим базисным абсолютным приростом дает промежуточный цепной абсолютный прирост.

Темп роста – это отношение двух уровней ряда динамики, выраженное в процентах. Цепной темп роста (Т_р^ц) исчисляется по следующей формуле:

.

Если отношение выражено в коэффициентной форме (коэффициент роста), то оно покажет, во сколько раз уровень сравниваемый (текущий) больше или меньше предшествующего уровня.

Базисный темп роста (Т_р^б) исчисляется по формуле

.

Если отношение выражено в коэффициентной форме (коэффициент роста), то оно покажет, во сколько раз уровень сравниваемый (текущий) больше или меньше уровня базисного.

Последовательное перемножение цепных коэффициентов за определенный период дает базисный коэффициент за этот же период.

Частное от деления базисных коэффициентов равно промежуточному цепному.

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения (либо Т_р – 100).

Цепной темп прироста (Т_пр^ц) исчисляется по формуле

.

Он показывает, на сколько процентов уровень сравниваемого периода больше (или меньше) уровня предыдущего.

Базисный темп прироста (Т_пр^б) исчисляется по следующей формуле:

.

Он показывает, на сколько процентов уровень сравниваемого (текущего) периода больше или меньше уровня базисного.

Абсолютное значение 1 % прироста (снижения)– это отношение абсолютного прироста (снижения) за определенный период (обычно год) к темпу прироста (снижения) за этот же период (или отношение предшествующего уровня к 100 %). Этот показатель рассчитывается по следующей формуле:

.

Количественно абсолютное значение 1 % прироста равно одной сотой части уровня, предшествующего анализируемому.

Этот показатель характеризует, какая абсолютная величина (в сум- ме) приходится на 1 % прироста (снижения) уровня.

Приведем расчет всех рассмотренных аналитических показателей.

Пример 2. Имеются следующие данные о продаже мяса и мясопродуктов по Республике Беларусь (табл. 27).

Таблица 27

Пе- риоды	Продажа мяса и мясо- продуктов, тыс. т	Абсолютные при- росты (снижения), тыс. т		Темпы роста (снижения), %		Темпы прироста (снижения), %		Абсолют- ное значе- ние 1 % прироста (снижения), тыс. т
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1-й	822	–	–	–	100,0	–	–	–
2-й	774	–48	-48	94,2	94,2	–5,8	–5,84	8,22
3-й	530	–244	–292	68,5	64,5	–31,5	–35,5	7,74
4-й	443	–87	–379	83,6	53,9	–16,4	–46,1	5,3
5-й	480	37	–342	108,4	58,4	8,4	–41,6	4,43
6-й	483	3	–339	100,6	58,8	0,6	–41,2	4,8

Цепные абсолютные приросты (снижения) за периоды, в тыс. т:

 2-й – 774 – 822 = –48;

 3-й – 530 – 774 = –244;

 4-й – 443 – 530 = –87 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 3-м снизилась на 87 тыс. т.

Базисные абсолютные приросты (снижения) за периоды (за базу сравнения принята продажа 1-го периода), в тыс. т:

 2-й – 774 – 822 = –48;

 3-й – 530 – 822 = –292;

 4-й – 443 – 822 = –379 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 1-м снизилась на 379 тыс. т. Аналогично за 2-й и 3-й периоды.

Сумма цепных абсолютных приростов (снижений) за 1–4-й периоды дает базисный абсолютный прирост (снижение) за этот период:

(–48) + (–244) + (–87) + 37 + 3 = – 339 тыс. т.

Разность базисных абсолютных приростов (снижений) за 4 и 5-й периоды дает цепной абсолютный прирост (снижение) за 6-й период:

(–339) – (–342) = 3 тыс. т.

Цепные темпы роста за периоды, в %:

 2-й – 774 : 822  100 = 94,2;

 3-й – 530 : 774  100 = 68,5;

 4-й – 443 : 530  100 = 83,6 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 3-м составила 83,6 %. Аналогично за 3-й и 2-й периоды.

Базисные темпы роста за периоды, в %:

 2-й – 774 : 822  100 = 94,2;

 3-й – 530 : 822  100 = 64,5;

 4-й – 443 : 822  100 = 53,9 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 1-м составила 53,9 %. Аналогично за 2-й и 3-й периоды.

Произведение цепных коэффициентов роста (снижения) за 2–6-й периоды дает базисный коэффициент роста (снижения) за этот период

0,942  0,685  0,836  1,084  1,006 = 0,588, или 58,8 %.

Соотношение базисных коэффициентов роста за 6-й и 5-й периоды дает цепной коэффициент роста за 6-й период

0,588 : 0,584 = 1,006 или 100,6 %.

Цепные темпы прироста (снижения) за периоды, в %:

 2-й – 94,2 – 100 = –5,8;

 3-й – 68,5 – 100 = –31,5;

 4-й – 83,6 – 100= –16,4 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 3-м снизилась на 16,4 %.

Базисные темпы прироста (снижения) за периоды, в %:

 1-й – 94,2 – 100 = –5,8;

 2-й – 64,5 – 100 = –35,5;

 3-й – 53,9 – 100= –46,1 и т. д.

Продажа мяса и мясопродуктов в 4-м периоде по сравнению с 1-м снизилась на 46,1 %. Аналогично за 2-й и 3-й периоды.

Абсолютные значения 1 % прироста (снижения) за периоды, в тыс. т:

 1-й – (–48) : (–5,84) = 8,22, или 822 : 100 = 8,22;

 2-й – (–244) : (–31,5) = 7,74, или 774 : 100 = 7,74;

 3-й – (– 87) : (– 16,4) = 5,3, или 530 : 100 = 5,3 и т. д.

На 1 % снижения продажи мяса и мясопродуктов в 3-м периоде приходится 5,3 тыс. т. Аналогично за 1-й и 2-й периоды.