Тема 5. Средние величины План

1. Сущность средней величины.

2. Виды средних величин, особенности их исчисления.

3. Свойства средней арифметической.

4. Структурные средние, методика их расчета.

Задачи

Задача 22. На основании данных табл. 47 рассчитайте среднюю торговую площадь магазина, входящего в объединение. Сделайте выводы.

Таблица 47

Магазин	Торговая площадь, м2
№ 1	90,6
№ 2	70,0
№ 3	86,0
№ 4	92,4
№ 5	58,0
№ 6	110,0
№ 7	80,0

Задача 23. Имеются данные о тарифном разряде двух групп рабочих (табл. 48).

Таблица 48

Порядковый номер рабочего	Тарифный разряд рабочих
	1-го цеха	2-го цеха
1-й	5	6
2-й	4	3
3-й	3	6
4-й	5	4
5-й	5	5
6-й	3	4
7-й	6	3
8-й	2	6
9-й	3	4
10-й	4	5

Определите средний тарифный разряд рабочих в каждом цехе, используя при этом среднюю арифметическую простую; среднюю арифметическуювзвешенную.

Сделайте выводы.

Задача 24. Приводятся сведения о влажности и количестве муки, поступившей на хлебозавод:

 150 т муки влажностью 13,8 %;

 165 т муки влажностью 14,5 %;

 80 т муки влажностью 14,9 %.

Определите средний процент влажности поступившей муки.

Сделайте выводы.

Задача 25. Имеются данные о распределении продавцов магазина по стажу работы в торговле (табл. 49).

Таблица 49

Стаж работы, лет	Численность продавцов, % к общему итогу
До 3	12,0
3–6	14,0
6–9	24,0
9–12	20,0
12–15	10,0
Свыше 15	20,0
Итого	100,0

Определите средний стаж работы продавцов.

Сделайте выводы.

Задача 26. Имеется информация о затратах времени на изготовление рабочими одной детали, в мин:

 1-м рабочим – 23;

 2-м рабочим – 25;

 3-м рабочим – 27;

 4-м рабочим – 22.

Определите средние затраты времени на изготовление одной детали. Сделайте выводы.

Задача 27. Приводятся сведения о выпуске одноименной продукции по трем предприятиям (табл. 50).

Таблица 50

Предприятие	Фактический выпуск продукции, млн р.	Выполнение плана, %	Продукция высшего сорта, %
1-е	1335,2	102,5	82,0
2-е	2060,0	96,4	70,0
3-е	980,0	110,0	95,0

Определите по трем предприятиям в целом следующее:

 средний процент выполнения плана выпуска продукции;

 средний процент продукции высшего сорта.

Сделайте выводы.

Задача 28.Имеются данные о работе магазинов торгового объединения в октябре и ноябре (табл. 51).

Таблица 51

Магазин	Месяцы
	октябрь		ноябрь
	фактический товаро- оборот, тыс. р.	выполнение плана, %	план товаро- оборота, тыс. р.	выполнение плана, %
№ 1	800	98,8	880	100,0
№ 2	1650	102,4	1790	102,6
№ 3	945	103,0	1100	104,2
№ 4	1200	101,3	1300	105,0

Определите средний процент выполнения плана товарооборота по объединению:

 в октябре;

 в ноябре.

Сравните полученные показатели.

Задача 29. Приводятся данные о заработной плате продавцов розничного торгового объединения за июнь и июль (табл. 52).

Таблица 52

Магазин	Месяцы
	июнь		июль
	число продавцов, чел.	средняя месячная заработная плата продавца, тыс. р.	фонд заработной платы, тыс. р.	средняя месячная заработная плата продавца, тыс. р.
№ 1	10	384	4620	462
№ 2	8	408	3136	448
№ 3	24	520	17550	702
№ 4	30	460	16128	576
№ 5	16	502	9405	627

Определите среднемесячную заработную плату по объединению:

 за июнь;

 за июль.

Сравните полученные показатели.

Задача 30. На основании данных о распределении промышленныхпредприятий по численности работающих (табл. 53) определите среднюючисленность работающих на предприятии отрасли, применяя «способ моментов». Сделайте выводы.

Таблица 53

Группы предприятий по числу работающих, чел	Число предприятий, ед.
До 500	20
500–700	38
700–900	55
900–1100	70
1100–1300	62
1300–1500	40
Свыше 1500	15
Итого	300

Задача 31. Имеется информация о распределении потребительских обществ по количеству пайщиков (табл. 54).

Таблица 54

Группы потребительских обществ по количеству пайщиков, чел.	Число потребительских обществ, % к общему итогу
До 10000	14,0
Окончание табл. 54
Группы потребительских обществ по количеству пайщиков, чел.	Число потребительских обществ, % к общему итогу
10000–12000	24,0
12000–14000	33,0
14000–16000	19,0
Свыше 16000	10,0
Итого	100,0

Используя «способ моментов», определите среднее количество пайщиков, приходящееся на одно потребительское общество.

Сделайте выводы.

Задача 32. Приводятся данные о распределении семей по числу детей по двум районам области (табл. 55).

Таблица 55

Число детей	Количество семей в % к итогу
	в 1-м районе	во 2-м районе
0	6	4
1	30	19
2	29	27
3	15	23
4	11	17
5	7	6
6 и более	2	4
Итого	100	100

Определите моду и медиану по каждому ряду распределения.

Сделайте выводы.

Задача 33.По данным задачи 25 определите моду и медиану.

Задача 34. Определите моду и медиану, используя данные задачи 30.

Задача 35. Исходя из данных задачи 31 определите моду и медиану.

Задача 36. Имеются данные об остатках товаров в магазине, в млн р.:

 на 1 января – 40;

 на 1 февраля – 45;

 на 1 марта – 50;

 на 1 апреля – 52.

Средние товарные запасы за II квартал составили 60 млн р., III квартал– 65, IV квартал – 70 млн р.

Определите следующее:

 средние товарные запасы за I квартал;

 средние товарные запасы за год.