Вопрос 40. Элементарный излучатель Гюйгенса.
Может быть представлен в виде воображаемой плоской площадки в диэлектрической среде без потерь, в том числе в свободном пространстве; размеры площадки много меньше длины волны. Площадка обычно изображается в виде прямоугольника с размерами dx, dy , хотя может быть и произвольной формы. На площадке действуют равномерно распределенное электронного и магнитного поля, векторы которых перпендикулярны() друг другу. Таким образом, излучатель Гюйгенса является небольшим участком фронта плоской волны. Компоненты поля, создаваемого в дальней зоне будут равны:
- волновое число
Излучатель Гюйгенса создает однонаправленное излучение: оно максимально в направлении, определяемом произведением равно нулю в обратном направлении. Излучатель Гюйгенса создает в дальней зоне сферические волны.
Вопрос 41. Дифракция эмв. Методы решения задач дифракции
Дифракция электромагнитных волн - огибание волной края препятствия, наблюдаемое при малых по сравнению с длиной волны размерах препятствий.
Дифракция - процесс искривления световых лучей, при прохождении их у края непрозрачных тел или сквозь небольшие отверстия, нарушающий законы геометрической оптики. Именно дифракция не позволяет различать сколь угодно малые детали предметов (накладывает ограничения на увеличение изображений в оптических приборах).
При падении электромагнитной волны на тело конечных размеров (или на край полубесконечного тела) помимо отражения и преломления (см. гл.7) также имеет место более сложное явление, называемое дифракцией. Поэтому задачи определения влияния различных объектов на структуру электромагнитного поля часто называют задачами дифракции. С необходимостью их решения, встречаются при проектировании и анализе антенных устройств, при исследовании распространения радиоволн в неоднородных средах, в радиолокации и др. ля простоты предположим, что возбуждаемое этой волной тело является идеально проводящим, а в окружающей его среде (она характеризуется параметрами ε и μ )отсутствуют потери энергии. Под действием первичного поля на поверхности S тела возникают электрические токи, которые создают вторичное электромагнитное поле Ёт,Нт. Так как первичное поле известно, то задача сводится к определению вторичного поля, причем достаточно найти один из его векторов Ёт или Нт, так как любой из них можно однозначно выразить через другой непосредственно из уравнений Максвелла для монохроматического поля.
Во
внешнем, по отношению к поверхности S
пространстве вектор Ё удовлетворяет
однородному уравнению Гельмгольца
(2.33), в котором надо положить
На
поверхности S
касательная составляющая напряженности
полного электрического поля Ё°
+Ё
должна быть равна нулю. Следовательно,
Методы: Приближение Гюйгенса-Кирхгофа, Метод геометрической оптики, Метод краевых волн, Геометрическая теория дифракции.
Вопрос 42. Метод Фурье решения задач дифракции.
Пусть плоская линейно поляризованная электромагнитная волна падает на идеально проводящий круговой цилиндр радиуса а перпендикулярно его оси (рис. 8.1). Введем цилиндрическую систему координат r, φ, z, ось Z которой совпадает с осью цилиндра, а угол φ отсчитывается от оси X, противоположной направлению распространения волны.
Для решения задачи применим метод Фурье. Представим функцию Ё(r,φ) в виде
Подставим эту формулу в уравнение (8.3) и умножим обе его части на r2.Выполним дифференцирование и разделим затем получающееся уравнение почленно на произведение RФ:
