Epyur_1.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МЕТРИЧЕСКИЕ И ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ЭПЮР I

Методические указания к самостоятельной подготовке

по дисциплине «Инженерная графика»

Составитель Л. Л. Сидоровская

Ульяновск

УлГТУ

2013

1

УДК 514.1(076) ББК 22.151.3 я7 М 54

Рецензент доцент кафедры «Строительное производство и материалы» строительного факультета Ульяновского государственного технического университета Е. Г. Дементьев

Одобрено секцией методических пособий научно­методического совета университета

Метрические и позиционные задачи. Эпюр I ​: методические указания к самостоятельной подготовке по дисциплине «Инженерная графика» / сост. Л. Л. Сидоровская. – Ульяновск : УлГТУ, 2013. – 19 с.

Составлены в соответствии с программой курса «Инженерная графика». Методические указания содержат методику выполнения Эпюра I, требования, предъявляемые к оформлению чертежей, образцы выполненных работ и варианты индивидуальных заданий. Разработка включает также перечень контрольных вопросов по указанной теме.

Предназначены студентам дневной формы обучения направления подготовки 270800.62 «Строительство» профиля подготовки «Промышленное и гражданское строительство» и «Теплогазоснабжение и вентиляция».

УДК 514.1(076) ББК 22.151.3 я7

© Сидоровская Л. Л., составление, 2013 © Оформление. УлГТУ, 2013

3

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1. НАЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

4. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

4.1. Задача 1 (см. рис. 4.1) 4.2. Задача 2 (см. рис. 4.2) 4.3. Задача 3 (см. рис. 4.3) 4.4. Задача 4 (см. рис. 4.4)

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ БИБЛИОГРААФИЧЕСКИЙ СПИСОК ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

4

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

В программу курса начертательной геометрии и черчения включено выполнение домашних графических работ. В состав эпюра 1 включены четыре задачи, охватывающие разделы:

1.Точка: эпюры точек, расположенных в различных четвертях пространства, построение проекций точек по заданным координатам.

2.Прямая: четыре положения прямой, следы прямой, построение натуральной величины отрезка прямой.

3.Плоскость: способы задания плоскости на эпюре, следы плоскости, плоскости частного и общего положения, принадлежность плоскости точки и прямой.

4.Взаимное пересечение геометрических образов. Три вида позиционных задач на пересечение геометрических образов (прямой и плоскости, двух плоскостей).

Построение параллельных плоскостей.

5.Перпендикулярность прямой и плоскости, построение взаимно перпендикулярных плоскостей.

Приступая к выполнению эпюра 1, проработать по учебному пособию [1] соответствующие разделы курса, освоить обозначения и символику.

Чертежи выполняются в соответствии с стандартами ЕСКД [6].

1.НАЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ

Выполнение эпюра 1 позволяет:

­закрепить теоретический материал и получить практические навыки в решении метрических и позиционных задач начертательной геометрии, что, в свою очередь, развивает у студентов пространственное воображение;

­ознакомиться с основными правилами выполнения и оформления чертежей, ГОСТами, ЕСКД;

­научиться работать самостоятельно с индивидуальными домашними заданиями.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Всостав эпюра 1 входит четыре задачи.

Вприложении 2 даны координаты точек ​A​, B​, C​, ​определяющих плоскость ​α​, и точка ​D ​(используется только для решения задачи № 2).

Требуется:

Задача 1. Построить следы ​α​​и ​α​​плоскости ​α​, заданной тремя точками

π1 π2

A,​B​, C​.

Задача 2. Определить натуральную величину расстояния от точки ​D ​до плоскости ​α​.

5

Задача 3. Построить плоскость ​β​, параллельную плоскости ​α ​и отстоящую от нее на расстоянии 30 мм.

Задача 4. Через вершину ​B ​провести плоскость ​γ​, перпендикулярную противоположной стороне ​(AC​), построить пересечение плоскостей ​α ​и ​γ​, определить видимость.

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Каждая задача оформляется на листе формата А4 в карандаше в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД. Сначала чертежи следует выполнить тонкими линиями, а после проверки обвести мягким карандашом с соблюдением толщины линии по ГОСТ 2.303–68. Линии видимого контура 0,8…1 мм, линии связи, размерные и выносные должны быть в пределах 0,2…0,3 мм. Искомые элементы допускается обводить цветным карандашом или фломастером.

На листе размещается основная надпись и таблица данных. В основную и дополнительную надписи вписываются обозначения чертежа. Например:

Н.Г. 001.005.001., где Н.Г. – шифр предмета (начертательная геометрия),

001. – шифр семестра (первый семестр),

005. – шифр номера варианта (вариант 5),

001. – шифр номера задания (эпюр 1).

В дополнительной надписи обозначение чертежа вписывается повернутым на 180°.

Остальные графы основной надписи заполняются по образцу (рис. 4.1), чертеж подписывается студентом чернилами в соответствующей графе и ставится дата его выполнения.

Надписи и обозначения выполняются шрифтом Б с наклоном 75° по ГОСТ 2.304–81.

Размер шрифта показан на рис. 4.4. Следует обратить внимание на написание прописных и строчных букв латинского и греческого алфавита.

Для удобства чтения чертежа рекомендуется пользоваться следующими обозначениями:

­стороны треугольника ​ABC ​обозначаются ​a​, b​, c ​(сторона, лежащая против вершины ​A​, обозначается ​a​, против ​B ​– ​b ​и т.д.);

­горизонтали и фронтали плоскости – ​h​, f​;

­перпендикуляр к плоскости – ​n​;

­линия пересечения плоскостей – ​l;

­точка встречи прямой с плоскостью – ​K​.

Задачи эпюра 1 решаются по мере чтения курса и проработки учебного материала на практических занятиях. Студент предъявляет выполненные чертежи четырех задач и защищает их: отвечает на вопросы, связанные с решением задач и теоретическим курсом, решает предложенные

6

преподавателем задачи по текущей теме. В конце семестра сданные чертежи брошюруются в общую подшивку и сдаются преподавателю.

7

4. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Решение всех четырех задач эпюра 1 начинается с построения осей координат ​x​, y​, z ​с учетом заранее продуманной компоновки чертежа. По координатам строятся фронтальные и горизонтальные проекции точек ​A​, ​B​, C (во второй задаче еще точки ​D​) и их одноименные проекции (кроме точки ​D​) соединяются тонкими линиями. Тем самым плоскость ​α ​задается треугольником ​ABC​, что удобно для решения задач.

4.1. Задача 1 (см. рис. 4.1)

Для построения следов плоскости ​α ​используем правило: ​прямая

принадлежит плоскости, если ее следы лежат на одноименных следах этой плоскости. След прямой есть точка встречи ее с плоскостью проекций. ​Отсюда решение задачи сводится к ​нахождению следов каких­либо двух прямых, принадлежащих плоскости ​α​. В нашем ​примере удобно построить фронтальные следы сторон треугольника ​a ​и ​b ​и горизонтальный ​след прямой c​:

a ∩ π​= N​,

2​

b ∩ π​= N'​,

2​

c ∩ π​= M​.

1​

Одноименные фронтальные следы прямых ​a ​и ​b ​соединяем и получаем фронтальный след плоскости ​α. ​Продолжив его до пересечения с осью ​x​,

находим точку схода следов ​α​:

x​

N ​N' = απ​,

2​

απ​∩ x = α​.

2​ x​

Горизонтальный след плоскости строим, соединив точку схода следов с горизонтальным следом прямой ​c​:

α​ ​M = απ​.

x​ 1​

В некоторых вариантах следы плоскости не пересекаются в пределах чертежа с осью ​x​. В этом случае следует построить два горизонтальных и два фронтальных следа прямых и одноименные следы соединить.

Построение:

Для построения фронтального следа прямой ​a ​продолжаем ее

горизонтальную проекцию ​α​​до пересечения с осью ​x​, получаем точку ​N​​–

1 1

горизонтальную проекцию фронтального следа:

α​∩ x = N​.

1​ 1​

8

Через эту точку проводим линию связи до пересечения с продолжением фронтальной проекции прямой ​a​. Точка ​N​, совпадающая со своей фронтальной

проекцией ​N ​≡ ​N​, и будет фронтальным следом прямой ​a​.

2​

9