Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
394
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
2.43 Mб
Скачать

теоремой, т.е. выводима ли A из аксиом A1, ... , An ? Существуют

 

аксиоматические теории, для которых выяснить для произвольной

 

формулы A, истинна ли она (т.е. является ли теоремой),

 

алгоритмически неразрешимо.

 

Содержание

 

Предисловие..................................................................................................

4

ГЛАВА 1. Элементы алгебры высказываний и булевой алгебры............

5

§1.1. Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы.........

5

§1.2. Функции алгебры логики..............................................................

22

§1.3. Формулы. Реализация булевых функций формулами................

32

§1.4. Специальные представления булевых функций.........................

38

§1.5. Полнота, замкнутость. Теорема Поста о полноте.......................

50

§1.6. Дизъюнктивная нормальная форма..............................................

61

§1.7. Схемы из функциональных элементов........................................

69

§1.8. Функции k -значной логики.........................................................

74

Глава 2. Графы............................................................................................

80

§2.1. Основные определения..................................................................

80

§2.2. Способы задания графов...............................................................

94

§2.3. Связность......................................................................................

103

§2.4. Раскраски графов. Планарность.................................................

120

§2.5. Потоки в сетях..............................................................................

130

Глава 3. Автоматы...................................................................................

142

§3.1. Определение и примеры автоматов ...........................................

142

§3.2. Диаграмма Мура и таблица автомата.........................................

145

§3.3. Продолжение функций ϕ и ψ ..................................................

149

§3.4. Приведённый автомат .................................................................

153

§3.5. Периодичность выходной последовательности конечного

 

автомата.................................................................................................

159

§3.6. Теоремы Мура..............................................................................

161

§3.7. Ограниченно-детерминированные функции. Информационное

дерево.....................................................................................................

167

§3.8. Синтез автоматов.........................................................................

179

§3.9. Алгебраический подход к теории автоматов ............................

187

Глава 4. Алгоритмы и машины Тьюринга..............................................

192

§4.1. О понятии алгоритма. Тезис Чёрча............................................

192

§4.2. Машина Тьюринга.......................................................................

194

§4.3. Рекурсивные функции.................................................................

202

§4.4. Алгоритмически неразрешимые задачи ....................................

208

Содержание...............................................................................................

210

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.