теоремой, т.е. выводима ли A из аксиом A1, ... , An ? Существуют

аксиоматические теории, для которых выяснить для произвольной

формулы A, истинна ли она (т.е. является ли теоремой),

алгоритмически неразрешимо.

Предисловие..................................................................................................

ГЛАВА 1. Элементы алгебры высказываний и булевой алгебры............

§1.1. Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы.........

§1.2. Функции алгебры логики..............................................................

§1.3. Формулы. Реализация булевых функций формулами................

§1.4. Специальные представления булевых функций.........................

§1.5. Полнота, замкнутость. Теорема Поста о полноте.......................

§1.6. Дизъюнктивная нормальная форма..............................................

§1.7. Схемы из функциональных элементов........................................

§1.8. Функции k -значной логики.........................................................

Глава 2. Графы............................................................................................

§2.1. Основные определения..................................................................

§2.2. Способы задания графов...............................................................

§2.3. Связность......................................................................................

§2.4. Раскраски графов. Планарность.................................................

§2.5. Потоки в сетях..............................................................................

Глава 3. Автоматы...................................................................................

§3.1. Определение и примеры автоматов ...........................................

§3.2. Диаграмма Мура и таблица автомата.........................................

§3.3. Продолжение функций ϕ и ψ ..................................................

§3.4. Приведённый автомат .................................................................

§3.5. Периодичность выходной последовательности конечного

автомата.................................................................................................

§3.6. Теоремы Мура..............................................................................

§3.7. Ограниченно-детерминированные функции. Информационное

дерево.....................................................................................................

§3.8. Синтез автоматов.........................................................................

§3.9. Алгебраический подход к теории автоматов ............................

Глава 4. Алгоритмы и машины Тьюринга..............................................

§4.1. О понятии алгоритма. Тезис Чёрча............................................

§4.2. Машина Тьюринга.......................................................................

§4.3. Рекурсивные функции.................................................................

§4.4. Алгоритмически неразрешимые задачи ....................................

Содержание...............................................................................................