В неоднородном магнитном поле помимо вращательного момента, стремящегося повернуть виток, будет действовать сила, вызывающая поступательное перемещение витка с током.

В зависимости от ориентации магнитного момента по отношению к направлению силовых линий магнитного поля виток будет либо втягиваться в область более сильного поля (если ), либо, напротив, выталкиваться в область более слабого поля (если ).

Рисунок 14.9 поясняет этот эффект для случая = 0: составляющие элементарных сил, перпендикулярные плоскости витка, дают результирующую силу, направленную в область более сильного поля.

Рис. 14.9

14.5. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Поскольку на провод с током в магнитном поле действуют силы Ампера (14.1), то при перемещении провода будет совершаться определенная работа.

Элементарная работа А, совершаемая при малом перемещенииdr элемента тока в постоянном поле, равна:

где -вектор малой площадки, прочерчиваемой элементомпроводника при его малом перемещении(рис. 14.10),

dФ_В = ()- магнитный поток сквозь эту площадку.

Таким образом:

. (14.13)

Если проводник, сила тока I в котором поддерживается постоянной, совершает конечное перемещение в магнитном поле из положения «1» в положение «2», то работа, совершаемая на этом перемещении равна

. (14.14)

Таким образом, при перемещении в магнитном поле провода с постоянным током совершается работа, равная произведению силы тока I на магнитный поток Ф_В сквозь поверхность, прочерченную проводником при таком перемещении. Эта работа совершается за счет того источника эдс, который поддерживает ток I в проводнике. Формула (14.14) справедлива для произвольного направления вектора .

Теперь найдем работу по перемещению в магнитном поле замкнутого контура с током.

Рис. 14.10.

Пусть в результате малого перемещения каждый элемент контура прочертил малую площадку(рис. 14.11).

Рис. 14.11

Искомая работа А выражается формулой (14.13), где dФ_В - это магнитный поток через поверхность S, прочерченную всеми элементами контура. Этот поток можно выразить через изменение потока, сцепленного с контуром при его перемещении. Поверхности, натянутые на контур в его начальном и конечном положениях вместе с поверхностью S, прочерченной контуром, образуют замкнутую поверхность. По теореме Гауса (см. формулу (12.5)), магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю, поэтому с учетом направления нормалей и,(cм. рис. 14.6) получим

=0,

где - это поток, сцепленный с контуром в его начальном положении (потокосцепление);

- изменение потокосцепления, сцепленного с контуром.

Таким образом, , то есть

. (14.15)

Интегрируя (14.15), найдем работу, совершаемую над контуром с током при его конечном перемещении из положения «1» в положение «2»:

^. (14.16)

Если в процессе перемещения сила тока не меняется, то

. (14.17)

Таким образом, работа при перемещении в постоянном магнитном поле замкнутого контура с постоянным током, равна произведению силы тока на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.