2. Методика выбора оптимальных параметров привода

Современными источниками движения для подавляющего большинства машин и механизмов являются электрические и тепловые двигатели. Они надолго заняли эту технологическую нишу в силу своего неоспоримого удобства в эксплуатации. Однако при всех своих достоинствах одним из их главных недостатков является сравнительно высокая быстроходность, обусловленная законами термодинамики и электромагнетизма. Это делает их не вполне комфортными для использования непосредственно человеком. Кроме того, слишком большие скорости и ускорения зачастую вредны для механизмов, так как нагружают их детали высокими силами инерции. Возникает необходимость несколько понизить скорость движения исполнительных органов до уровня, приемлемого для человеческого реагирования. В ряде случаев бывает необходимо заодно повысить создаваемые двигателями вращающие моменты.

Для достижения этих целей лучшими во всех отношениях являются механические передачи и, особенно, зубчатые редукторы.

Для удобства работы и обслуживания в большинстве случаев двигатель, передачи, муфты и передаточный механизм привода монтируются на общей раме (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Общая схема привода механизмов

Проектирование любого устройства начинается с выяснения его требуемых входных и выходных параметров. Выходными параметрами привода являются частота вращения и вращающий момент на выходном (тихоходном) валу. Они должны обеспечивать характеристики того механизма, который будет приводиться двигателем через проектируемые передачи.

Так, например, если будет вращаться барабан, движущий ленту конвейера, то необходимо знать диаметр барабана, требуемую скорость и тяговое усилие на конвейерной ленте; для вращения барабана подъёмного крана – диаметр барабана, требуемую скорость и грузоподъёмность каната, наматываемого на этот барабан; в случае привода цепной передачи – диаметр ведущей звёздочки, требуемую скорость и силу натяжения цепи.

С помощью формул механики такие три параметра (диаметр вращения D, скорость ленты, цепи или троса V, тяговое усилие Q) позволяют вычислить:

− угловую скорость ω и частоту вращения n выходного вала привода

ω = V / (D / 2) = 2V/ D; n_вых = 60ω / 2π = 60V/ (πD) [об/мин];

− требуемый вращающий момент на выходном валу привода M_вых= Q (D/2);

− требуемую мощность на выходном валу привода N_вых = Q·V = M_вых·ω [Вт].

Когда известны выходные параметры привода (мощность, частота вращения и вращающий момент) необходимо выяснить, какой двигатель необходим для вращения такого привода.

Начинать расчёт следует с определения требуемой мощности двигателя.

В редукторе, как и в любом механизме, часть мощности теряется в соответствии с потерями на трение. Эти потери учитываются коэффициентом полезного действия (КПД) привода η_прив. Мощность двигателя N_дв должна быть выше как минимум на величину потерь в приводе: N_дв = N_вых /η_прив.

При последовательном соединении механизмов КПД машины вычисляется, как произведение КПД всех звеньев, а КПД редуктора – как произведение КПД всех его ступеней. При параллельном соединении механизмов и/или разветвлённых ступенях редукторов учитываются долевые коэффициенты распределения мощности, и КПД машины вычисляется, как сумма произведений долевого коэффициента на КПД каждой ветви.

Задавая в предварительных расчетах η_прив = 0,75…0,8, требуемую мощность двигателя можно принимать на 25…30 % выше выходной мощности привода.

Двигатели и муфты стандартизованы. Имеются обширные номенклатуры их типоразмеров, обеспечивающие, практически, все области применения.

Отлично зарекомендовали себя асинхронные двигатели переменного тока. Они просты в производстве, при этом неприхотливы и надёжны в эксплуатации. Это особенно удобно для транспортных и дорожно-строительных машин, которые могут находиться в весьма разнообразных погодных и эксплуатационных условиях. Габаритные и установочные размеры выбранного двигателя (табл.2.1) будут необходимы при компоновке привода.

Таблица 2.1 Габаритные и установочные размеры асинхронных двигателей
Тип	h	Лапы								Вал					Габариты
		b10	b11	b12	l20	l11	l12	d10	h10	d1	l1	l31	b1	h1	d30	h30	h31	l30
…71А		112			90			7	9	19	40	45	6	6	170	175	105	285
80А		125	154	32	100	131	45	10	10	22	50	50	6	6	186	190	115	300
80В																		320
90L		140	170	40	125	156	48	10	11	24	50	56	8	7	208	215	125	350
100S		140	170	40	125	156	48	12	12	28	60	63	8	7	235	240	140	362
100L		160	200	45	140	169	60											392
112M		190	230	54	140	172	56	12	12	32	80	70	10	8	260	276	164	452
132S		216	278	56	140	180	63	12	13	38	80	89	10	8	302	310	178	480
132M		216	278	56	178	218	79											530
160S		216	278	56	178	218	79	15	18	42	110	108	12	8	358	370	210	624
160M		254	300	60	210	248	65			48			14	9
180S		279	330	75	210	256	65	15	20	48	110	121	14	9	410	400	220	682
180M		279	330	75	241	320	80			55			16	10				702
200M		318	400	80	305	380	100	19	25	55	110	133	16	10	450	485	285	760
200L…		318	400	80	305	380	100			60	140		18	11				790

Рассчитав требуемую мощность двигателя, выбираем по каталогу [8, 51] ближайший типоразмер, большей мощности (табл. 2.2).

Таблица 2.2 Электродвигатели асинхронные серии 4А закрытые обдуваемые (по ГОСТ 19523 – 81)
Мощность, КВт	Синхронная частота вращения, об/мин
	3000				1500				1000				750
	Типоразмер	S %	Тпус/Тном	Масса, кг	Типоразмер	S %	Тпус/Тном	Масса, кг	Типоразмер	S %	Тпус/Тном	Масса, кг	Типоразмер	S %	Тпус/Тном	Масса, кг
0,55	63В2	8,5	2,0		71А4	7,3	2,0		71В6	10	1,9		80В8	9	1,8
0,75	71А2	5,9			71В4	7,5			80А6	8,4			90LA8	8,4
1,1	71В2	6,3		12,0	80А4	5,4		14,0	80В6	8,0		15,6	90LB8	7,0		26,3
1,5	80А2	4,2		14,0	80В4	5,8		17,2	90L6	6,4		24,0	100L8	7,0		31,0
2,2	80В2	4,3		16,0	90L4	5,1		25,0	100L6	5,1		33,0	112МА8	6,0		53,0
3,0	90L2	4,3		25,0	100S4	4,4		26,0	112МА6	4,7		54,0	112М8	5,8		65,0
4,0	100S2	3,3		34,0	100L4	4,7		34,0	112МВ6	5,1		66,0	132S8	4,1		85,0
5,5	100L2	3,4		60,0	112М4	3,7		62,0	132S6	3,3		72,0	132М8	4,1		95,0
7,5	112М2	2,5		71,0	132S4	3,0		73,0	132М6	3,2	1,8	100	160S8	2,5	1,7	115
11	132М2	2,3		100	132М4	2, 8		105	160S6	2,7		125	160М8	2,5		165
15	160S2	2,1		115	160S4	2,3		125	160М6	2,6		170	180М8	2,5		205
18,5	160М2	2,1	1,9	130	160M4	2,2	1,9	165	180М6	2,7		205	200М8	2,3		255
22	180S2	2,0		165	180S4	2,0		175	200М6	2,8		240	200L8	2,7		295
30	180М2	1,9	1,4		180М4	1,9	1,4		200L6	2,1	1,2		225М8	1,8	1,2
37	200М2	1,9			200М4	1,7			225М6	1,8			250S8	1,5
45	200L2	1,8			200LA	1,6	1,2		250S6	1,4			250М8	1,4
55	225М2	1,8	1,2		225М4	1,4			250М6	1,3			280S8	2,2
75	250S2	1,4			250S4	1,2			280S6	2,0			280М8	2,2
90	250М2	1,4			250М4	1,3			280М6	2,0			315S8	2,0
110	280S2	2,0			280S4	2,3			315S6	2,0			315М8	2,0
Примечания. Пример условного обозначения электродвигателя мощностью 11 кВт, синхронная частота вращения 1500 об/мин: "Электродвигатель 4А132М4УЗ". Значения символов в условных обозначениях: цифра 4 указывает по­рядковый номер серии, буква А – род двигателя – асинхронный. Следующие за буквой А числа (двух- или трехзначные) соответствуют высоте оси вращения, мм; буквы L, S и М относятся к установочным размерам по длине станины; буквы А и В – условные обозначения длины сердечника статора. Цифры 2, 4, 6 и 8 означают число полюсов. Последние два знака УЗ показывают, что двигатель предназначен для эксплуатации в зоне уме­ренного климата. В графе S указано скольжение, %; в графе Tпус/Tном даны значения отношения величин пускового и номинального вращающих моментов.

Для двигателя выбранного типоразмера по его мощности N_дв и частоте вращения n_дв можно рассчитать вращающий момент на его валу

M_дв = N_дв /(2πn_дв).

Рассчитанные входные и выходные параметры привода (мощности, моменты и частоты вращения N_дв, M_дв, n_дв, N_вых, M_вых, n_вых) являются исходными данными для его кинематического расчёта.

Цель такого расчёта – определение кинематических и динамических параметров (мощности, частоты вращения и вращающего момента) на всех валах привода.

Кинематический расчёт привода начинается с вычисления его общего передаточного отношения u_прив = n_дв /n_вых.

Тип передаточного механизма выбирается исходя из общего передаточного отношения.

Таблица 2.3 Оптимальные диапазоны передаточных отношений U для различных передаточных механизмов
U	Тип передаточного механизма
 4	Цепная передача
 4	Фрикционная передача
 4	Плоскоременная или клиноременная передача
 5	Плоскоременная передача с натяжным роликом
 5	Конический одноступенчатый редуктор
 6,3	Цилиндрический одноступенчатый редуктор
6…24	Ременная передача + одноступенчатый редуктор
6…31,5	Цилиндрический двухступенчатый редуктор
6,3…22	Коническо-цилиндрический редуктор
 40	Червячный одноступенчатый редуктор
30…250	Цилиндро-червячный (червячно-цилиндрический) редуктор
80…4000	Червячный двухступенчатый редуктор

Соответствующий оптимальному передаточному отношению тип механизма будет исходным для выполнения общей компоновки привода, которая начинается с кинематической схемы (рис. 2.2…2.4).

Рис. 2.2. Кинематические схемы приводов с передачами

−

Рис. 2.3. Кинематическая схема привода с передачей и редуктором

Рис. 2.4. Кинематические схемы приводов с редукторами

На основании огромного опыта конструирования, эксплуатации и ремонта машин выработаны рекомендации по выбору оптимальных передаточных отношений, при которых обеспечиваются минимальные габариты механизмов.

Если общее передаточное отношение привода должно быть меньше единицы, т.е. проектируется повышающий привод с мультипликатором вместо редуктора, то может быть выбран любой из указанных в таблице передаточных механизмов, кроме червячных.

Поскольку передаточное отношение редуктора есть произведение передаточных отношений всех ступеней, то нам необходимо распределить общее передаточное отношение по ступеням.

Из соображений минимизации размеров при проектировании приводов выработаны рекомендации также и по оптимальному распределению передаточного отношения между отдельными ступенями передач.

Таблица 2.4 Рекомендуемое распределение общего передаточного отношения Uред по ступеням передач
Тип передаточного механизма	Передаточное отношение
	1-я ступень (U1)	2-я ступень (U2)
Ременная передача с одноступенчатым редуктором	2…4	Uред / U1
Цилиндрический 2-х ступ. развернутый	Uред / U2	0,88(Uред )1/2
Цилиндрический 2-х ступ. соосный	Uред / U2	0,95(Uред )1/2
Коническо-цилиндрический	Uред / U2	1,1(Uред )1/2
Цилиндро-червячный	2  (Uред)1/3  6,3	Uред / U1
Червячно-цилиндрический	Uред / U2	2  (Uред)1/3  6,3
Червячный 2-х ступенчатый	U1 ≈ U2

После предварительного распределения передаточного отношения редуктора по ступеням, передаточные отношения каждой ступени следует уточнить с учётом оптимальных рекомендаций (табл. 2.5).

При расчёте следует помнить, что для обеспечения взаимозаменяемости и технологичности изготовления зубчатых колёс передаточные отношения должны назначаться согласно нормальным рядам значений (табл. 2.6).

Подбирать передаточные отношения из нормальных рядов надо так, чтобы полученное фактическое передаточное отношение привода отличалось от номинального не более чем на 4 %.

Когда окончательно выбраны передаточные отношения всех передач и ступеней привода, можно рассчитать частоты вращения на всех его валах, деля последовательно частоту вращения электромотора на передаточные отношения каждой ступени.

Для расчета мощностей на каждом валу привода необходимо задаться средними КПД каждой передачи, а также КПД муфт и подшипников (табл. 2.7).

Последовательно рассчитываются мощности на всех валах привода, умножая мощность электродвигателя на КПД всех передач и узлов, через которые она передаётся.

Когда известны мощности и частоты вращения на всех валах привода, рассчитываются вращающие моменты на каждом валу M_i = 30 N_i/(πn_вых).

Таблица 2.5 Рекомендуемые значения передаточных чисел различных передач
Тип передачи	Оптимальная величина	Наибольшее значение
Закрытая цилиндрическая зубчатая передача: прямозубая	3…4	6,3
косозубая	4…6	12
шевронная	4…6	12
Коническая передача	1…2	5
Открытая зубчатая цилиндрическая передача	4…6	10
Червячная передача закрытая	10…40	80
Червячная передача открытая	15…60	100
Цепная передача	2…4	7
Фрикционная передача цилиндрическая	2…4	5
Передача плоскоременная, открытая	2…4	6
Плоскоременная с натяжными роликами	3…5	8
Передача клиноременная	2…4	7

−

Таблица 2.6 Нормальные ряды передаточных отношений
А − Редукторов: 1,0; 1,2; 1,25; 1,40; 1,80; 2,00; 2,24; 2,5; 2,80; 3,15; 3,55; 4,0; 4,50; 5,0; 5,60; 6,30; 7,10; 8,00; 9,00; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0; 28,0; 31,5; 35,5; 40,0; 45,0; 50,0; 56,0; 63,0; 71,0; 80,0; 90,0; 100,0 (расхождение с номинальным не более ±4%).
Б − Зубчатых передач (СТ СЭВ 221-75):
1-й предпочтительный ряд	1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5.
2-й дополнительный ряд	1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2.
В − Червячных передач (ГОСТ 2144-76):
1-й предпочтительный ряд	5,0; 6,3; 8;10;12,5;16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80.
2-й дополнительный ряд	5,6; 7,1; 9;11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.
Г − Гибких передач: 1; 1,2; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,25; 2,8; 3,15; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,0; 7,9; 8,9; 10.

‒

Таблица 2.7 Примерные значения КПД различных пар и передач
Тип передачи	Закрытая	Открытая
Зубчатое цилиндрическое зацепление	0,95…0,98	0,92…0,94
Зубчатое коническое зацепление	0,94…0,97	0,91…0,93
Червячное зацепление при числе за­ходов червяка: 1−2	0,70…0,80	0,60…0,70
2−3	0,80…0,85
3−4	0,83…0,90
Цепная передача	0,95…0,97	0,90…0,93
Фрикционная передача	0,90…0,96	0,75…0,88
Плоско- и клиноременная передача		0,95…0.96
Муфта соединительная		0,98
Подшипник качения	0,995
Пара подшипников качения	0,99

Результаты силового и кинематического расчёта привода (кинематическая схема, передаточные отношения ступеней, мощности, вращающие моменты и частоты вращения на каждом валу) станут исходными данными для расчёта и проектирования всех деталей привода.

Контрольные вопросы

Что является источником энергии для большинства приводов?

Для чего двигатель, передачи, муфты и передаточный механизм привода монтируются на общей раме?

С чего начинают проектирование любого устройства?

С чего начинают расчёт проектируемого привода?

Почему в любом механизме часть мощности теряется?

Как вычисляют КПД многоступенчатого привода?

Какой тип двигателя чаще других используется в приводах и почему?

Где в дальнейшем используются рассчитанные входные и выходные параметры привода?

С какой целью выполняют кинематический расчёт привода?

Как выбирают тип передаточного механизма?

По какому критерию распределяют передаточное отношение между ступенями привода?

Для чего в дальнейшем понадобятся результаты силового и кинематического расчётов?