11.2. Расчёт резьбовых крепёжных соединений,

стяжных и анкерных болтов

Наиболее распространённым видом крепёжных деталей в транспортных машинах являются болты метрические с шестигранной головкой (табл 11.5,6).

Болты (винты) изготавливают разных классов прочности, например из стали 35, класс прочности 5.6 (первое число, умноженное на 100, показывает предел прочности σ_В = 500 Н/мм²; произведение чисел, умноженное на 10, определяет предел текучести σ_Т = 300 Н/мм²).

Пример условного обозначения болта с наружным диаметром метрической резьбы d = 6 мм, длиной l = 20 мм с крупным шагом резьбы, с полем допуска 8g, класса прочности 6.6 с покрытием 02 (кадмиевое с хроматированием) толщиной 9 мкм: Болт М6-8g×20.66.029 ГОСТ 7798-70.

Стандарты предусматривают и другие исполнения, в частности с резьбой до головки, а также различные варианты исполнений и нерекомендуемые диаметры и длины.

Пример обозначения болта с наружным диаметром метрической резьбы d = 12 мм, с размером головки под ключ S = 18 мм, длиной l = 60 мм, с крупным шагом резьбы, поле допуска 6g, класса прочности 5.8, без покрытия: Болт М12-6g×60.58(S18) ГОСТ 7805-70.

То же с размером под ключ S = 18 мм, с мелким шагом резьбы, поле допуска 6g, класса прочности 10.9, из стали 40Х, с покрытием 01 толщиной 6 мкм: Болт М12×1,25-6g×60.109.40Х.016 ГОСТ 7805-70.

Резьба – по ГОСТ 24705-81. Сбег и недорез резьбы – по ГОСТ 10549-80.

Технические требования – по ГОСТ 1759.0-87.

Таблица 11.5 Болты с шестигранной головкой нормальные (ГОСТ 7787-70), и с уменьшенной головкой (ГОСТ 7808-70)
	Нормальные			С уменьш. головкой			l	l0
	B	H	D	B1	H1	D2
8/6	13	5,5	14,2	12	5	13,2	8…60	l0 =l приl ≤ 25, l0 = 22 при l ≥30
10/8	17	7	18,7	14	6	15,4	10…80	l0 =lприl ≤ 30, l0 = 26 при l ≥35
12/10	19	8	20,9	17	7	18,9	14…100	l0 =l приl ≤ 30, l0 = 30 при l ≥35
16/14	24	10	26,5	22	9	24,5	20…120	l0 =l приl ≤ 40, l0 = 38 при l ≥45
20/16	30	13	33,3	27	11	30,2	25…150	l0 =l приl ≤ 50, l0 = 46 при l ≥55
24/21	36	15	39,6	32	13	35,8	35…150	l0 =l приl ≤ 60, l0 = 54 при l ≥65
Примечание. Размерlбрать из ряда: 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 90, 100, 120, 130, 140, 150.

–

Таблица 11.6 Материалы резьбовых деталей и их допускаемые напряжения, МПа
Марка стали	Предел прочности σВ	Предел текучести, σT	Предел выносливости, σ-1р	Марка стали	Предел прочности σВ	Предел текучести, σT	Предел выносливости, σ-1р
Ст3и10	340	200	160	30Х	800	640	280
20	400	240	170	40Х	1000	900	290
35	500	300	180	30ХГСА	1000	900	300
45	600	360	240	ВТ16	1200	−	350
Примечание. [τ] = 0,4σT для статической нагрузки; [τ] = (0,2…0,3)σТ для переменных нагрузок; [σсм] = 0,8σT для сталей; [σсм] = (0,4…0,5)σВ для чугунов

Исходными данными для расчёта резьбовых соединений являются действующие в местах соединения нагрузки [5]. В результате расчёта определяется диаметр резьбы болта, обозначаемый его типоразмером.

В расчёте болтов сначала находят силу, приходящуюся на один болт [17]. Затем всё многообразие компоновок резьбовых соединений может быть сведено к трём простейшим расчётным схемам [44] (рис. 11.5…7).

Болт вставлен в отверстия с зазором (рис. 11.5).

Соединение нагружено продольной силой Q. Болт испытывает растяжение.

Условие прочности на растяжение запишется в виде:

Напряжения растяжения в резьбе

Из условия прочности на растяжение находим внутренний диаметр резьбы болта

Найденный внутренний диаметр резьбы округляют до ближайшего большего по стандарту.

Болт установлен в отверстия без зазора.

Соединение нагружено поперечной силой Р. Болт работает на срез (рис. 11.6).

Внутренний диаметр резьбы рассчитывается аналогично случаю с растяжением:

Порядок назначения номера (типоразмера по стандарту) болта аналогичен предыдущему случаю.

Болт установлен с зазором (рис. 11.7).

Соединение нагружено поперечной силой F.

При такой установке сила затяжки болта V должна дать такую силу трения между деталями, которая была бы больше поперечной сдвигающей силы F.

Болт работает на растяжение, а от момента затяжки испытывает ещё и кручение, которое учитывается повышением нормальных напряжений на 30 % (в 1,3 раза).

В расчётах принимают зависимость требуемой силы затяжки от сдвигающей поперечной силы F и коэффициента трения f (обычно f = 0,15) сила затяжки V = 1,2 F/ f. Тогда внутренний диаметр резьбы болта

Во всех случаях в расчёте вычисляется внутренний диаметр резьбы, а обозначается резьба по наружному диаметру. Распространённая ошибка состоит в том, что рассчитав, например, внутренний диаметр резьбы болта 8 мм, назначают болт М8, в то время как следует назначить болт М10, имеющий наружный диаметр резьбы 10 мм, а внутренний 8 мм.

Концентрация напряжений во впадинах витков резьбы учитывается занижением допускаемых напряжений резьбы на 40% по сравнению с соответствующими допускаемыми напряжениями материала.

При проектировании редукторов и подобных механизмов наибольшую ответственность, а значит и наибольший интерес для проектировщика, представляет расчёт стяжных болтов, стягивающих между собой крышку и картер корпуса, а также болты крепления крышек подшипниковых узлов (рис. 11.8).

Рис. 11.8. Болты крепления крышек

Центрирование сопрягаемых деталей происходит либо штифтами (корпус), либо центрирующим посадочным пояском (подшипниковые узлы). Поэтому и те и другие болты установлены с зазором и нагружены растягивающей силой и крутящим моментом от затяжки гаечным ключом.

Для расчёта можно принять растягивающую силу болта в зависимости от радиальной F_r и осевой F_a реакций подшипников:

Q = F_r /2 – для каждого из стяжных болтов крышки корпуса;

Q = F_a/Z – для каждого из болтов крышки подшипникового узла (Z = 4 при диаметрах крышек до 100 мм, Z = 6 при диаметрах крышек более 100 мм).

Кручение болта учитывается повышением нормальных напряжений растяжения на 30 % (в 1,3 раза).

Тогда внутренний диаметр резьбы

где n – коэффициент запаса прочности резьбы на растяжение, n = 3 для углеродистых сталей и n = 5 для легированных сталей.

Вычисленный внутренний диаметр впадин резьбы округляется до ближайшего большего по таблице стандартных болтов (табл. 11.5).

Полагая, что коэффициент трения в резьбе f = 0,15, назначим момент затяжки болта M_ЗАТ ≈ 0,2 ∙ Q ∙ d, где d − диаметр болта.

Проверочный расчёт на прочность ведётся по эквивалентным напряжениям при совместном растяжении и кручении σ_ЭКВ = 1,3∙Q / S ≤ [σ]_ЭКВ , где S – площадь опасного сечения болта S = π d²_внутр /4; [σ]_ЭКВ – допускаемое эквивалентное напряжение при неконтролируемой затяжке, Н/мм²:

для болтов диаметром до 16 мм [σ]_ЭКВ = (0,2…0,25) σ_Т;

для болтов диаметром от 16 до 30 мм [σ]_ЭКВ = (0,25…0,4) σ_Т.

В результате расчёта должны быть назначены: диаметр болта и момент затяжки. Например: "Для крепления крышки подшипникового узла применить 6 болтов М8 с моментом затяжки 7500 Н∙ мм".

В современных условиях гибких производственных и ремонтных технологий требуется частая замена и модернизация оборудования, для этого требуется частая переналадка, монтаж и демонтаж агрегатов и узлов. Оборудование для этого устанавливают на специальных фундаментных болтах, которые называют также анкерными болтами (от англ.: Anchor – якорь).

Фундаментный болт по ГОСТ 24379.1-80 состоит из шпильки, шайбы, гаек и других деталей. Шпильки изготавливают из углеродистой стали ВСт3пс2.

Таблица 11.7 Размеры анкерных болтов различных типов, мм

С коническим концом (а)

d

D

l

H

D0

При мощности двигателя

М16

26

28

150…200

30…40

0,5…5 КВт

М20

32

34

200…250

40…50

5…40 КВт

М24

39

41

250…300

50…60

40…110 КВт

С коническим концом и разжимной цангой (б)

d

D

d1

d1

L

l

H

При мощности двигателя

М16

24

22

17

45

36

150

0,5…5 КВт

М20

30

28

21

60

48

200

5…40 КВт

М24

34

34

25

75

60

250

40…110 КВт

С конической гайкой (в)

d

D

h

h0

H

При мощности двигателя

М16

29

32

28

150…200

0,5…5 КВт

М20

35

40

34

200…250

5…40 КВт

М24

42

48

41

250…300

40…110 КВт

С изогнутым концом (г)

d = (М16, М20, М24); l1 = 8d ; l2 = 4d ; b = (6…8)d ; H ≈ 20d.

Эти анкерные болты устанавливают в скважины, просверленные в полу цеха, или в колодец, специально предусмотренный в полу.