1.6. Основы финансовой математики в технологиях оценки (шесть функций денег)

Применение методов доходного подхода к оценке рыночной стоимости объектов недвижимости требует знания таких понятий, как сложный процент, дисконтирование и аннуитет.

Стоимость приносящей доход собственности определяется текущей стоимостью денежной единицы, которая будет получена в будущем.

Для правильной оценки будущих поступлений, необходимо провести временную корректировку, используя сложный процент и дисконтирование.

Дисконтирование – это процесс определения текущей стоимости денег по будущему доходу от инвестиций.

Согласно теории стоимости денег во времени, денежная единица, полученная сегодня стоит дороже, чем полученная завтра.

Сложный процент – это процесс определения будущей стоимости денег по их текущей стоимости. Предполагается, что деньги удерживаются в деле в течение определенного времени, принося периодически процент, который накапливается и тоже приносит доход.

1.6.1. Будущая стоимость денежной единицы

Данная функция позволяет определить будущую стоимость имеющейся денежной суммы исходя из предполагаемой ставки периодичности дохо­да, срока накопления и начисления процентов. Накопленная сумма еди­ницы — базовая функция сложного процента, позволяющая определить будущую стоимость при заданном периоде, процентной ставке и извест­ной сумме в будущем.

Расчет будущей стоимости капитала выполняется по формуле: 

, (1)

где FV – будущая стоимость капитала;

PV – текущая стоимость капитала;

r – годовая ставка процента (норма дисконта);

n – число периодов начисления.

Таким образом, сложный процент предполагает начисление процен­тов не только на основную сумму вклада, но и на соответствующую сум­му начисления процента. Это возможно только в случае реинвестирова­ния начисленных процентов, т.е. сохранения их на вкладе. Техника про­стого процента предполагает арифметическую зависимость между сум­мой вклада, процентной ставкой и периодом хранения денег на депози­те. Следовательно, простой процент начисления предполагается только один раз в конце срока депозитного договора.

1.6.2. Будущая стоимость единичного аннуитета

Многие финансовые операции имеют вид не разовых платежей /поступ-лений, а серии регулярных выплат/доходов – арендные взносы, погашение долгосрочного кредита, получение процентов по облигациям, платежи в пенсионный фонд и т.д.

Последовательность одинаковых платежей/доходов, производимых/полу-чаемых через одинаковое время, называется аннуитетом (лат. annuitas – ежегодный платеж) или рентой (лат. reddita – возвращенная).

Платежом/взносом называется единовременный вклад/доход, производимый в каждом временном периоде. Он обозначается через PMT (от англ. payment – платеж). Если платеж делается в конце платежного периода, он называется обычным, а если в начале – авансовым. Чаще на практике встречается обычный платеж.

Если платеж равен PMT, то накопленная сумма к концу n-го периода будет:

. (2)

1.6.3. Фактор фонда возмещения капитала

Иногда необходимо знать, какой платеж нужно ежегодно вносить, чтобы к концу n-го периода времени накопить заданную сумму. Эта задача решается с помощью фактора фонда возмещения капитала:

. (3)

Функция «Фактор фонда возмещения» является обратной по отноше­нию к функции «Накопление единицы за период».