- •Введение
- •1. Основы алгебры логики
- •1.1. Задание функций алгебры логики
- •1.2. Операции алгебры логики
- •1.2.1. Операция отрицание
- •1.2.3. Операция конъюнкция
- •1.2.4. Операция стрелка Пирса
- •1.2.5. Операция штрих Шеффера
- •1.2.6. Операция исключающее ИЛИ
- •1.2.7. Операция сложение по модулю два
- •1.2.8. Операция эквиваленция
- •1.2.9. Операция импликация
- •1.2.10. Операция запрет
- •1.2.11. Другие операции
- •1.3. Функционально полные системы
- •1.4. Свойства операций алгебры логики
- •1.4.1. Свойства операции отрицание
- •1.4.2. Свойства операций конъюнкция и дизъюнкция
- •1.4.3. Свойства операций штрих Шеффера и стрелка Пирса
- •1.4.4. Свойства остальных операций
- •1.5. Аналитическая запись функций алгебры логики
- •1.5.1. Дизъюнктивные нормальные формы
- •1.5.2. Конъюнктивные нормальные формы
- •1.6. Частично заданные функции
- •1.7. Упражнения
- •2. Логические элементы
- •3. МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •3.1. Метод Квайна
- •3.1.1. Алгоритм метода Квайна
- •3.1.2. Модернизация Мак-Класки метода Квайна
- •3.1.3. Модернизация Нельсона метода Квайна
- •3.1.4. Минимизация частично заданных функций методом Квайна
- •3.1.5. Упражнения
- •3.2. Метод карт Карно
- •3.2.1. Построение карт Карно
- •3.2.2. Минимизация с помощью карт Карно
- •3.2.3. Минимизация частично заданных функций картами Карно
- •3.2.4. Нахождение МКНФ
- •3.2.5. Упражнения
- •3.3. Совместная минимизация функций алгебры логики
- •3.3.1. Совместная минимизация методом общих простых импликант
- •3.3.2. Совместная минимизация методом доопределения частично заданных функций
- •3.3.3. Упражнения
- •4. Комбинационные схемы
- •4.1. Преобразователи кодов
- •4.1.1. Синтез преобразователей кодов
- •4.1.2. Схемы управления 7-сегментными индикаторами
- •4.1.3. Упражнения
- •4.2. Дешифраторы и шифраторы
- •4.2.1. Схемотехника построения дешифраторов
- •4.2.2. Схемотехника построения шифраторов
- •4.2.3. Применение дешифраторов и шифраторов
- •4.2.4. Упражнения
- •4.3. Мультиплексоры и демультиплексоры
- •4.3.1. Мультиплексоры
- •4.3.2. Синтез функций на мультиплексорах
- •4.3.3. Демультиплексоры
- •4.3.4. Упражнения
- •4.4. Сумматоры и схемы сравнения
- •4.4.1. Сумматоры
- •4.4.2. Схемы сравнения
- •4.4.3. Упражнения
- •5. Экспериментальная часть
- •5.1. Синтез и анализ схем с помощью лабораторного макета
- •5.1.1. Описание макета
- •5.1.2. Порядок синтеза и анализа схем
- •5.2. Синтез и анализ цифровых схем в Micro-Cap
- •5.2.1. Описание программы Micro-Cap
- •5.2.2. Синтез схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.3. Анализ цифровых схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.4. Порядок выполнения работы в Micro-Cap
- •5.3. Примерные задания лабораторных работ
- •6. Библиографический Список
Комбинационные схемы
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
5.1. Синтез и анализ схем с помощью лабораторного макета
5.1.1. Описание макета
Для исследования цифровых схем различного назначения используется специально разработанный лабораторный макет. Макет состоит из наборного поля, на котором собирается схема, генератора цифровых сигналов, индикатора и блока питания (рис. 5.1). Макет позволяет исследовать как комбинационные схемы, так и автоматы с памятью.
Генератор |
5 В |
|
цифровых |
||
|
||
сигналов |
1 |
|
|
||
+ |
2 |
|
– |
4 |
|
|
8 |
|
|
1 |
|
+ |
2 |
|
– |
4 |
|
|
8 |
Имп
Р А
– +
Режим Частота
|
|
Источник |
|
|
|
|
|
|
|
|
питания |
|
|
|
|
|
|
Наборное |
|
|
|
|
Индикатор |
5 В |
|
|
поле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 В |
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
“0” “1” |
|
|
x2 |
|
|
|
y1 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
x3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
y2 |
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y3 |
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
…. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
5 В |
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
|
|
|
b |
a |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
c |
f |
|
|
|
|
|
|
|
b |
||
|
|
|
|
|
|
d |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
e |
c |
|
|
|
|
|
|
|
e |
||
|
|
|
|
|
|
f |
h |
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
d |
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
8 |
|
|
|
|
|
|
Рис. |
5.1 |
|
|
|
|
На наборном поле расположены панельки, в которые устанавливаются микросхемы, коммутационные разъемы и клеммы источников питания микросхем (см. рис. 5.2.). Панельки предназначены для установки 14- и 16-выводных микросхем. Коммутационные разъемы содержат по 16 клемм, соединенных с выводами этих панелек. Используя коммутационные разъемы, с помощью проводов можно собрать исследуемую схему.
101
Цифровая схемотехника
Индикаторы источников питания
Наборное
поле
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 |
4 |
8 |
12 |
16 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 4 8 12 16
Клеммы источников питания
|
|
Номера |
|
|
|
|
выводов |
|
|
|
|
микросхем |
||
5 В |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
16 |
|
|
2 |
|
15 |
|
|
3 |
|
14 |
1 |
16 |
4 |
КР |
13 |
5 |
12 |
|||
|
|
7 |
ИЕ1533 |
10 |
|
|
6 |
|
11 |
|
|
|
6 |
|
|
|
8 |
|
9 |
8 |
9 |
1 |
|
14 |
|
|
2 |
|
13 |
|
|
3 |
|
12 |
|
|
4 |
КР |
11 |
|
|
|
|
|
1 |
14 |
7 |
3ЛА1533 |
8 |
|
|
5 |
|
10 |
|
|
6 |
|
9 |
7 |
8 |
|
|
|
Панельки для микросхем
Коммутационные
разъемы
Расположение контактов для 14–выводных микросхем
Расположение контактов для 16–выводных микросхем
Рис. 5.2
Наборное поле содержит 6 источников питания напряжением 5 вольт для микросхем. Напряжение питания с помощью проводов подается на соответствующие выводы микросхем (в соответствии с ее паспортом). Около каждого источника имеется индикатор. Если источник закорочен (например, замкнуты провода или неправильно подключено питание), индикатор не будет гореть. На входы исследуемой схемы подаются тестовые сигналы с генератора цифровых сигналов (x1, x2, x3, …), а выходы исследуемой схемы (y1, y2, y3, …) подаются на индикатор.
102
Комбинационные схемы
Внешний вид генератора цифровых сигналов представлен на рис. 5.3. Схема содержит два генератора, позволяющие задавать цифровые коды от 0000 до 1111 каждый, и генератор импульсов. Кнопка "Режим" переключает режим работы генераторов – автоматический (от внутреннего генератора) или ручной. Кнопки "Частота" позволяют изменять частоту внутреннего генератора.
В ручном режиме перебор кодов на выходах генераторов осуществляется кнопками "+" и "–" . Сигналы снимаются с выходов 1, 2, 4, 8 (веса соответствующих разрядов двоичных кодов). Индикация набранного кода осуществляется светодиодами, расположенными рядом с выходами.
Нажатием кнопки "Имп." генератора импульсов на выходе формируется положительный импульс (лог. 1), а на выходе – отрицательный (лог.0).
В автоматическом режиме на выходах 1, 2, 4, 8 генераторов последовательно формируются коды от 00000000 до 11111111, а на выходах генератора импульсов – импульсы соответствующей полярности.
Кнопки изменения кодов
Кнопка
формирования импульса
Индикатор режима: Р – ручной, А – автоматический
Кнопка изменения режима
Генератор |
5 В |
|
|
цифровых |
|
||
|
|
||
сигналов |
1 |
|
|
|
Выходы |
||
+ |
2 |
||
генератора |
|||
– |
4 |
||
кодов |
|||
|
8 |
||
|
1 |
|
|
+ |
2 |
Выходы |
|
– |
4 |
генератора |
|
|
8 |
кодов |
|
Имп |
|
Выходы |
|
|
|
||
|
|
генератора |
|
|
|
импульсов |
РА
– + |
Кнопки изменения |
|
|
||
Режим Частота |
частоты в |
|
автоматическом |
||
|
||
|
режиме |
Рис. 5.3
Внешний вид индикатора (анализатора цифровых сигналов) представлен на рис. 5.4. Схема содержит восемь индикаторов логических уровней и 7-сегментный индикатор.
Когда на вход какого-либо индикатора логических уровней подан сигнал 0 или 1, загорается соответствующий светодиод, когда на вход ничего не подано – светодиоды не горят. Сегменты зажигаются подачей на соответствующий вход логической 1.
103
Цифровая схемотехника
Входы индикаторов логических уровней
Входы 7-сегментного индикатора
Индикатор |
5 В |
“0” “1”
|
5 В |
|
a |
|
|
b |
a |
|
c |
f |
b |
d |
|
|
g |
|
|
e |
e |
c |
|
||
f |
d |
h |
g |
|
|
h |
|
|
Рис. 5.4
5.1.2. Порядок синтеза и анализа схем
Для синтеза схем с помощью макета необходимо:
1.Рассчитать схему в соответствии с заданием к лабораторной работе.
2.Нарисовать схему.
3.Выбрать микросхемы (желательно минимальное количество) и проставить на схеме номера выводов.
4.Установить выбранные микросхемы в панельки.
5.Подать питание на соответствующие выводы микросхем.
6.С помощью проводов соединить контакты коммутационных разъемов в соответствии со схемой.
7.Подать на входы собранной схемы сигналы с генератора.
8.Подать выходные сигналы на входы индикатора.
9.Проанализировать правильность работы схемы, подавая на нее все возможные комбинации входных сигналов.
Проставлять на схеме номера выводов необходимо для того, чтобы избежать ошибок при дальнейшей ее сборке. Пример приведен на рис.5.5. Здесь номерами D1 и D2 обозначены используемые микросхемы, номера элементов в микросхеме обозначены D1.1, D1.2 и т.д. Кроме того, у каждого логического элемента обозначены номера выводов в соответствии с паспортом данной микросхемы. Информацию о микросхемах можно взять в соответствующем справочнике [5, 6] или в
[4].
104
Комбинационные схемы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
______________________________________________________________ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
____________ |
____________ |
___________________ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_____ |
____ _____ |
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
f(x1, x2, x3, x4) |
= x1 x3 |
& x2 x4 & |
x1 x3 x4 |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
& |
3 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
D1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x2 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
4 |
|
|
|
6 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
8 |
|
|
|
|
f(x1, x2, x3, x4) |
||||||||
x3 |
|
|
|
|
|
D1.2 |
|
|
|
|
|
|
D1.4 |
|
|
5 |
|
D2.2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
D2.3 |
|
|
|
|
|
D1 - 1533ЛА3, D2 - 1533ЛА4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D2.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4
Рис. 5.5
Необходимо правильно устанавливать микросхемы в панельки: вывод 1 микросхемы должен совпадать с клеммой 1 панельки. Нумерация контактов на коммутационных разъемах для 16-выводных и 14выводных микросхем различна (см. рис. 5.2)!
При сборке схемы следите за надежностью контактов и отсутствием замыканий между соседними клеммами. Не вставляете больше двух проводов в одну клемму. Если необходимо подать какой либо сигнал (например, х1) на два и более входов микросхем (например, на выводы 2, 5, 13), соединяйте соответствующие клеммы последовательно (рис. 5.6).
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 11 12 13 |
14 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1
Рис. 5.6
Не забывайте подводить питание к каждой микросхеме. Разводка питания на микросхемы должна проводиться проводниками с возможно более низким сопротивлением. Длина проводников должна быть минимальной. Соблюдайте полярность питания.
При сборке схем необходимо учитывать особенности построения логических элементов и других микросхем, выполненных по ТТЛтехнологии. Если на вход такой микросхемы не подано никакого сигнала (вход "висит"), то такой сигнал воспринимается как лог. 1, а не лог. 0. Это необходимо учитывать при разработке комбинационных схем и автоматов с памятью.
Собранная схема подключается к генератору и индикатору согласно рис. 5.1. Количество проводников, соединяющих собранную схему с другими блоками макета, должно быть минимальным.
Для анализа схемы необходимо подать с генератора все возможные комбинации входных сигналов (последовательностей входных сигналов) и проверить правильность выходных сигналов (последова-
105