- •Введение
- •1. Основы алгебры логики
- •1.1. Задание функций алгебры логики
- •1.2. Операции алгебры логики
- •1.2.1. Операция отрицание
- •1.2.3. Операция конъюнкция
- •1.2.4. Операция стрелка Пирса
- •1.2.5. Операция штрих Шеффера
- •1.2.6. Операция исключающее ИЛИ
- •1.2.7. Операция сложение по модулю два
- •1.2.8. Операция эквиваленция
- •1.2.9. Операция импликация
- •1.2.10. Операция запрет
- •1.2.11. Другие операции
- •1.3. Функционально полные системы
- •1.4. Свойства операций алгебры логики
- •1.4.1. Свойства операции отрицание
- •1.4.2. Свойства операций конъюнкция и дизъюнкция
- •1.4.3. Свойства операций штрих Шеффера и стрелка Пирса
- •1.4.4. Свойства остальных операций
- •1.5. Аналитическая запись функций алгебры логики
- •1.5.1. Дизъюнктивные нормальные формы
- •1.5.2. Конъюнктивные нормальные формы
- •1.6. Частично заданные функции
- •1.7. Упражнения
- •2. Логические элементы
- •3. МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •3.1. Метод Квайна
- •3.1.1. Алгоритм метода Квайна
- •3.1.2. Модернизация Мак-Класки метода Квайна
- •3.1.3. Модернизация Нельсона метода Квайна
- •3.1.4. Минимизация частично заданных функций методом Квайна
- •3.1.5. Упражнения
- •3.2. Метод карт Карно
- •3.2.1. Построение карт Карно
- •3.2.2. Минимизация с помощью карт Карно
- •3.2.3. Минимизация частично заданных функций картами Карно
- •3.2.4. Нахождение МКНФ
- •3.2.5. Упражнения
- •3.3. Совместная минимизация функций алгебры логики
- •3.3.1. Совместная минимизация методом общих простых импликант
- •3.3.2. Совместная минимизация методом доопределения частично заданных функций
- •3.3.3. Упражнения
- •4. Комбинационные схемы
- •4.1. Преобразователи кодов
- •4.1.1. Синтез преобразователей кодов
- •4.1.2. Схемы управления 7-сегментными индикаторами
- •4.1.3. Упражнения
- •4.2. Дешифраторы и шифраторы
- •4.2.1. Схемотехника построения дешифраторов
- •4.2.2. Схемотехника построения шифраторов
- •4.2.3. Применение дешифраторов и шифраторов
- •4.2.4. Упражнения
- •4.3. Мультиплексоры и демультиплексоры
- •4.3.1. Мультиплексоры
- •4.3.2. Синтез функций на мультиплексорах
- •4.3.3. Демультиплексоры
- •4.3.4. Упражнения
- •4.4. Сумматоры и схемы сравнения
- •4.4.1. Сумматоры
- •4.4.2. Схемы сравнения
- •4.4.3. Упражнения
- •5. Экспериментальная часть
- •5.1. Синтез и анализ схем с помощью лабораторного макета
- •5.1.1. Описание макета
- •5.1.2. Порядок синтеза и анализа схем
- •5.2. Синтез и анализ цифровых схем в Micro-Cap
- •5.2.1. Описание программы Micro-Cap
- •5.2.2. Синтез схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.3. Анализ цифровых схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.4. Порядок выполнения работы в Micro-Cap
- •5.3. Примерные задания лабораторных работ
- •6. Библиографический Список
Комбинационные схемы
Табл. 4.10
N |
й |
ц |
у |
ш |
щ |
з |
х |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема указателя старшей единицы в 8-ми битном коде приведена на рис. 4.13. Если единица приходит на несколько входов шифратора, то в данной схеме единица будет только на одном выходе дешифратора, соответствующем входу с большим номером.
x0 |
|
|
0 |
CD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y0 |
|
|
|
|
|
|
DC |
0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x2 |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
y1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
y2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
y3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x5 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
y4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
y5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x7 |
|
|
7 |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
y6 |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
С |
|
G |
|
|
|
C |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
y7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.13
4.2.4. Упражнения
1.Построить схему дешифратора 4-16 на дешифраторах 3-8.
2.Построить схему дешифратора 5-32 на дешифраторах с инверсными выходами.
3.Как изменятся обозначения выходов в схеме на рис. 4.6, если поменять местами входы x1 и x16, а также x2 и x8.
4.Синтезировать функцию
г(й,ц,у)ър(1,4,5,7)
на дешифраторе 3-8 с инверсными выходами.
5. Синтезировать функцию 4-х аргументов
г(йцук)ър(1,2,3,4,6,8,9,11,13,12,14)
на двух дешифраторах 3-8 с инверсными выходами.
79