Кинематический анализ механизма
Исходные
данные:
OA=
м,
AB=
м
1 = с-1
При кинематическом анализе решаются три задачи:
задача о положениях;
задача о скоростях;
задача об ускорениях.
Задача о положениях
Проектирование кривошипно-ползунного механизма. Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода выходного звена.
S'=
- начало рабочего хода
где
-длина кривошипа
ОА
- длина шатуна АВ
S"=
-
конец рабочего хода выходного звена
Рабочий ход
S=S' - S"=2r [м];
Построим механизм в масштабе
=
ОА
/ OA=
[м / мм] ,
где ОА – длина звена на чертеже,
-
масштабный коэффициент длины звена
Найдем длину звена АВ на чертеже
АВ
=
AB/
=
[мм]
Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим окружность на 12 равных частей используя метод засечек. Определим положения звеньев механизма.
Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.
Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в заданных положениях.
Задача о скоростях
Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает наглядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:
[мс-1]
Запишем векторные уравнения:
VB = VA+VВА ; VB = VВ+VBВ0
где VВ0=0; VA OA; VВА AB; VB=VBВ0 оси движения выходного звена.
Величины векторов VBA, VB, VS2 определим построением. Выберем масштабный коэффициент плана скоростей
[мс-1/мм].
Где pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже , мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра, перпендикулярный ОA. Через т. «а» проводим перпендикулярно звену АВ вектор АВ. Точка пересечения оси (выбранной в направлений движения) с этим вектором даст т. «в», соединив т. «в» с полюсом получим вектор скорости т. «в». Определим величину скорости т. в:
,
[мс-1]
Положение т. S2 на плане скоростей определим из пропорции:
Соединив т. S2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:
, [мс-1]
Определяем:
,
[мс-1]
,
[мс-1]
,
[мс-1]
Определяем:
[с-1]
Направление 2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.
|
Параметр
|
Положение механизма
| |||||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
| |
|
VBA мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vв МС-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vs1 мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VS2 мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vs3 мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 с-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|